Các dạng bài tập Toán 9 Chương 1 phần Đại số cực hay có đáp án
Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới là chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm (có đáp án) Toán lớp 9 Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Bạn vào tên dạng để xem các chuyên đề Đại số 9 tương ứng.
- Các dạng toán về căn bậc hai lớp 9
- Liên hệ giữa căn bậc hai và hằng đẳng thức
- Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
- Bài Toán về biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc 2
- Căn bậc ba
- Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba
- Giải phương trình chứa dấu căn
- Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba Xem chi tiết
- Chủ đề: Căn bậc hai Xem chi tiết
- Lý thuyết Căn bậc hai Xem chi tiết
- Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học Xem chi tiết
- Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa Xem chi tiết
- Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2)) Xem chi tiết
- Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn Xem chi tiết
- Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai Xem chi tiết
- Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Xem chi tiết
- Bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Xem chi tiết
- Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Xem chi tiết
- Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Xem chi tiết
- Chủ đề: Căn bậc ba Xem chi tiết
- Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba Xem chi tiết
- Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán Xem chi tiết
- Bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán Xem chi tiết
- Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn Xem chi tiết
- Bài tập Giải phương trình chứa dấu căn Xem chi tiết
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án) Xem chi tiết
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án) Xem chi tiết
- Lý thuyết Bài 1: Căn bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 1: Căn bậc hai
- Lý thuyết Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Lý thuyết Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Lý thuyết Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Lý thuyết Bài 5: Bảng căn bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 5: Bảng căn bậc hai
- Lý thuyết Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Lý thuyết Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) (hay, chi tiết)
- Lý thuyết Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Lý thuyết Bài 9: Căn bậc ba (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 9: Căn bậc ba
- Tổng hợp Lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Đại Số 9
Cách So sánh căn bậc hai số học
Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b
Ví dụ 1:So sánh các số sau:
a) 9 và √80
b) √15 - 1 và √10
Lời giải:
a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80
b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3
√10 > √9 = 3
Vậy √15-1 < √10
Ví dụ 2:So sánh các số sau
a)
b) √10 + √5 + 1 và √35
c)
Lời giải:
a) (3√2)2 = 32.(√2)2 = 9.2 = 18
(2√3)2 = 22.(√3)2 = 4.3 = 12
⇒ (3√2)2 > (2√3)2 ⇒ 3√2 > 2√3
b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6
mà √35 < √36 = 6
⇒ √10 + √5 + 1 > √35
c) Ta có:
mà √3 < √4 = 2
Tìm điều kiện để căn A có nghĩa
√A có nghĩa ⇔ A ≥ 0
có nghĩa ⇔ A > 0
Ví dụ 1: Tìm x để căn thức có nghĩa
Lời giải:
có nghĩa ⇔ 5 - 2x ≥ 0 ⇔ -2x ⇔ -5
Ví dụ 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
Lời giải:
có nghĩa
có nghĩa
⇔ (x - 2)2 > 0 ⇔ x ≠ 2.
Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Vận dụng hằng đẳng thức:
Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
Nếu x ≥ 1/2 thì A = x - 1/2
Nếu x < 1/2 thì A = 1/2 - x
b)
Nếu x ≥ 1 thì B = 3x - (x - 1) = 2x + 1
Nếu x < 1 thì B = 3x + (x - 1) = 4x - 1.
c)
= √2 - 1| - |2 - √2| = √2 - 1 - (2 - √2) = 2√2 - 3.
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
Lời giải:
⇔ |x - 2| + 3x = 10 (1)
Nếu x ≥ 2 thì |x - 2| = x - 2. Khi đó, phương trình (1) trở thành:
x - 2 + 3x = 10 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (thuộc khoảng đang xét)
Nếu x < 2 thì |x - 2| = 2 - x. Khi đó, phương trình (1) trở thành:
2 - x + 3x = 10 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (không thuộc khoảng đang xét)
Vậy giá trị x thỏa mãn là x = 3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải hay khác:
- Chương 2: Hàm số bậc nhất
- Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chương 2: Đường tròn
- Đại số - Chương 3: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
- Đại số - Chương 4: Hàm Số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
- Hình học - Chương 3: Góc Với Đường Tròn
- Hình học - Chương 4: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9