Dùng biểu thức liên hợp để giải toán

---

---

Bài viết Dùng biểu thức liên hợp để giải toán lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán.

    - Hai biểu thức √a + √b và √a-√b gọi là hai biểu thức liên hợp.

    - Hai biểu thức trong đó a, b, c là các biểu thức, gọi là hai biểu thức liên hợp bậc n.

Khi gặp các bài tập tính toán, rút gọn,... có dạng tổng hay hiệu của hai biểu thức liên hợp thì có thể dùng phép lũy thừa để khử bớt dấu căn.

Ví dụ 1: Cho . Tính x + y

Lời giải:

    Nhân 2 vế của giả thiết với ta được:

    Tương tự, nhân 2 vế của giả thiết với ta được:

    Cộng (1) và (2) vế với vế và thu gọn ta được: x + y = 0

Ví dụ 2: Cho f(x) = (x³ + 6x - 5)²⁰¹⁸. Tính f(a) với

Lời giải:

    Ta có:

    ⇔ a³ = 6 - 6a

    ⇔ a³ + 6a - 5 = 1

    ⇒ f(a) = (a³ + 6a - 5)²⁰¹⁸ = 1²⁰¹⁸ = 1

    Nhận xét: Những bài tính thì việc lập phương tính x³ là điều cần thiết.

    Khi biến đổi, cần lưu ý: (a ± b)³ = a³ ± b³ ± 3ab(a + b) và (∛a)³ = a

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

Lời giải:

    Xét biểu thức

    Cho k các giá trị từ 1, 4, 7, ... , 97 ta được:

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Chủ đề: Căn bậc hai
• Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Chủ đề: Căn bậc ba
• Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
• Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án)

---

---

---