Top 100 Đề thi Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

Tuyển chọn 100 Đề thi Toán 9 Cánh diều Học kì 1, Học kì 2 năm 2024 mới nhất có đáp án và lời giải chi tiết, cực sát đề thi chính thức gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì giúp học sinh lớp 9 ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9.

Xem thử Đề thi GK1 Toán 9 Xem thử Đề thi CK1 Toán 9

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 9 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 Cánh diều

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 9 Học kì 1 Cánh diều

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 Cánh diều

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 9 Học kì 2 Cánh diều

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề cương Toán 9 Cánh diều

• Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 9 Cánh diều

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều

  Xem đề cương

• Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 9 Cánh diều

  Xem đề cương

Xem thêm Đề thi Toán 9 cả ba sách:

• Top 30 Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 năm 2024 có đáp án

  Xem đề thi

• Top 30 Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2024 có đáp án

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Mẫu thức chung khi quy đồng mẫu thức của phương trình $\frac{1}{x-1}+\frac{3}{x^2-1}+x=0$ là

A. (x – 1)².

B. (x + 1)².

C. (x – 1)(x + 1).

D. x(x – 1)(x + 1).

Câu 2. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}y=-1\\ -3x+3y=5\end{array}\right.$. Cho các khẳng định sau:

(i) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: 6y = –1.

(ii) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: 0x = –1.

(iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin B=\frac{c}{a}$.

B. $c=\frac{b}{\cot B}$.

C. b = c.cosC.

D. c = b.tanC.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB² = BC² + AC².

B. sinC = cosB.

C. cotB – tanB = 0.

D. $\cot C=\frac{AC}{AB}$.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 5. Cho bất đẳng thức –5a > 3.

a) Số a có giá trị là một số âm.

b) Biểu thức 3 – 5a có giá trị là một số dương.

c) Biểu thức $a+\frac{3}{5}$ có giá trị là một số dương.

d) Biểu thức –10a – 10 có giá trị là một số âm.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 6. Tìm nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{3}{2x-y}-\frac{6}{x+y}=-1\\ \frac{1}{2x-y}-\frac{1}{x+y}=0\end{array}\right.$.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm và đường cao AH = 3 cm. Tính số đo góc C (làm tròn kết quả đến phút).

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) 4x(x + 3) – 3x – 9 = 0.

b) $\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{x^2-4}$.

2. Giải các bất phương trình sau:

a) 3x – 8 < 4x – 12.

b) 3(x – 2) – 5 > 3(2x – 1).

c) $\frac{4x-1}{2}+\frac{6x-19}{6}\ge \frac{9x-11}{3}$.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Xác định a và b sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+2by=-18\\ bx-3ay=-3\end{array}\right.$ nhận cặp số (–3; 2) làm nghiệm.

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Bài 3. (2,0 điểm)

1. Cho hình vẽ bên. Tính số đo góc α và các độ dài x, y (góc làm tròn đến độ và độ dài làm tròn đến hàng phần trăm).

2. Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 38° (hình vẽ).

Bài 4. (0,5 điểm) Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo, chứng minh rằng:

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC\cdot BD\cdot \sin \alpha .$

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình $3x-2+\frac{5x+1}{x^2+7}=\frac{-1}{x-4}$ là

A. x ≠ 7 và x ≠ –4.

B. x ≠ 4.

C. x ≠ –7 và x ≠ 4.

D. x ≠ –7.

Câu 2. Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 2x-y=-1\end{array}\right.$.

B. $\left\{\begin{array}{l}x+2y^2=4\\ x+y=0\end{array}\right.$.

C. $\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x^2-2y=0\end{array}\right.$.

D. $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+2y^2=4\\ 3x-y=0\end{array}\right.$.

Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình 4x + 2y – 6 = 0 được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây?

A. y = 2x – 3.

B. y = –2x + 3.

C. y = 3x + 2.

D. y = 4x – 6.

Câu 4. Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là

A. n lớn hơn 3.

B. n nhỏ hơn 3.

C. n không lớn hơn 3.

D. n không nhỏ hơn 3.

Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 5x – 4 – 3(2x – 9) ≤ 5x – 8 là

A. $x\ge \frac{31}{6}$.

B. $x\le \frac{31}{6}$.

C. $x\le -\frac{31}{6}$.

D. $x\ge -\frac{31}{6}$.

Câu 6. Với mọi số a, ta luôn có:

A. $\sqrt{a^2}=a$.

B. $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$.

C. $\sqrt{a}=\left|a\right|$.

D. $\sqrt{a^2}=-a$.

Câu 7. Với hai số a < 0, b > 0, biểu thức $-\frac{1}{3}a{b}^3\cdot \sqrt{\frac{9a^2}{b^6}}$ có giá trị là

A. –a².

B. a².

C. a²b².

D. –a²b².

Câu 8. Cho β là góc nhọn bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \beta =\frac{1}{\tan \beta }$.

B. $\cos \beta =\frac{1}{\tan \beta }$.

C. $\cot \beta =\frac{1}{\tan \beta }$.

D. $\cot \beta =\frac{1}{\sin \beta }$.

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 1,2 cm, AB = 1,5 cm. Tỉ số lượng giác tanB là

A. $\tan B=\frac{4\sqrt{41}}{41}$.

B. $\tan B=\frac{4}{3}$.

C. $\tan B=\frac{3}{4}$.

D. $\tan B=\frac{4}{5}$.

Câu 10. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng?

A. d > R + r.

B. d = R – r.

C. d < R – r.

D. R – r < d < R + r.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 12. Một công viên có hồ nước hình tròn với bán kính 50 m. Xung quanh hồ, người ta xây một lối đi hình vành khăn có chiều rộng 5 m (hình vẽ). Diện tích lối đi của công viên là

A. 252π m².

B. 25π m².

C. 5π m².

D. 525π m².

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ và $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+1}{x-1}$ với x > 0, x ≠ 1.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Xét biểu thức P = AB. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho P nhận giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $\frac{x-3}{x+1}-\frac{x-2}{x-1}=\frac{x^2-7x}{x^2-1}$.

b) $2x+\frac{2x+1}{2}>3x-\frac{1}{5}$.

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.

Bài 3. (1,0 điểm) Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và đỉnh C của một cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.

Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn tại B và C. Gọi H là giao điểm của OA và BC, kẻ đường kính BD của đường tròn (O), hạ CM ⊥ BD tại M. Tia AO cắt đường tròn (O) tại E, F.

a) Chứng minh rằng ∆CMD ᔕ ∆ACO.

b) Chứng minh rằng BE là phân giác của $\widehat{ABC}$.

c) Cho $\widehat{DCM}=30°$ và AH = 4 cm. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính OB, OC và cung nhỏ BC.

Bài 5. (0,5 điểm) Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là 50 cm và chiều rộng là 30 cm. Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh x (cm) và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm x để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.

-----HẾT-----

Tham khảo đề thi Toán 9 bộ sách khác có đáp án hay khác:

• Đề thi Toán 9 Kết nối tri thức

• Đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo

---