10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

Trang trước Trang sau

Với bộ 10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo năm 2025 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 9 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 9.

Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?

A. y = 2.

B. y = x - 2.

C. y = -x.

D. y = 2x².

Câu 2. Điểm đối xứng với điểm (-1;-2) qua trục tung có tọa độ là

A. (-1;2).

B. (-2;-1).

C. (1;-2).

D. (1;2).

Câu 3. Đồ thị hàm số y = x² không đi qua điểm nào sau đây?

A. (0;0).

B. (-1;-1).

C. (2;-4).

D. (3;-6).

Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 5x² - 4 = 0.

B. $\frac{3}{5} x^{2} - x = 0$ .

C. $2 x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - \sqrt{3} = 0$ .

D. $0 x^{2} + \sqrt{7} x + \sqrt{5} = 0$ .

Câu 5. Phương trình 2x² - 2 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số a,b,c lần lượt là

A. 2, 2, 0.

B. 2, 0, -2.

C. 2, -2, 0.

D. 2, 0, 2.

Câu 6. Cho phương trình bậc hai ẩn x có ∆' ≥ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về số nghiệm của phương trình?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có nghiệm kép.

C. Phương trình có nghiệm.

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7. Cho phương trình x² + 7x = 15. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2}$ là

A. -79.

B. 79.

C. -94.

D. 94.

Câu 8. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Câu 9. Cho tam giác đều ABC cạnh a thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$ .

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

D. $a \sqrt{3}$ .

Câu 10. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?

A. Hình vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi có một góc nhọn.

D. Hình thang cân.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là không đúng về ngũ giác đều?

A. Có 6 cạnh bằng nhau.

B. Các góc ở đỉnh bằng nhau.

C. Các cạnh bằng nhau.

D. Mỗi góc ở đỉnh bằng

Câu 12. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay ngược chiều tâm O với góc quay nào sau đây biến điểm A thành điểm D?

A. 90°.

B. 180°.

C. 270°.

D. 360°.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho hàm số y = 3x².

a) Đồ thị hàm số là một đường cong Parabol.

b) Đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-3).

d) Đồ thị cắt đường thẳng y = -3.

Câu 14. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn này sao cho $\hat{C A B} = 60 °$ .

a) Đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Điểm D nằm trên cung nhỏ CB thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

c) $\hat{B D C} = 120 °$ .

d) Nếu AC = 5 cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BCD là 5 cm.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x² - 4x + 3m - 11 = 0 có hai nghiệm trái dấu?

Câu 16. Phương trình bậc hai mx² + (2m + 1)x + 3 = 0 có một nghiệm là x₁ = -1. Tìm giá trị nghiệm còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.

Câu 17. Cho tứ giác ABCD (AD // BC) nội tiếp đường tròn. Biết $\hat{A} = 80 °$ và $\hat{A B D} = 60 °$ . Góc BDC có số đo là bao nhiêu độ?

Câu 18. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2;-2). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm I. Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm I.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Người ta trộn 8 g chất lỏng I với 6 g chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn 0,2 g/cm³ để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7 g/cm³ (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

2. Cho phương trình 2x² - (m + 1)x + 2m - 6 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂(với x₁ < x₂thỏa mãn 2|x₁| - |x₂| = 6.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng AO cắt hai đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Đường thẳng AO' cắt hai đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh:

1. C, B, F thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.

2. A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu

Đáp án

Câu

13a

13b

13c

13d

14a

14b

14c

14d

Đáp án

–1,5

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

Hướng dẫn giải

1. Gọi x (g/cm³) là khối lượng riêng của chất lỏng I (x > 0,2).

Khi đó, khối lượng riêng của chất lỏng II là x - 0,2 (g/cm³).

Thể tích của chất lỏng I là: $\frac{8}{x}$ (cm³).

Thể tích của chất lỏng II là: $\frac{6}{x - 0,2}$ (cm³).

Khối lượng hỗn hợp sau khi trộn là: 8 + 6 = 14 (g).

Thể tích của hỗn hợp sau khi trộn là: $\frac{14}{0,7} = 20$ (cm³).

Ta có phương trình: $\frac{8}{x} + \frac{6}{x - 0,2} = 20$ .

Giải phương trình:

$\frac{8}{x} + \frac{6}{x - 0,2} = 20$

$\frac{8 (x - 0,2)}{x (x - 0,2)} + \frac{6 x}{x (x - 0,2)} = \frac{20 x (x - 0,2)}{x (x - 0,2)}$

8(x - 0,2) + 6x = 20x(x - 0,2)

8x - 1,6 + 6x = 20x² - 4x

20x² - 18x + 1,6 = 0

50x² - 45x + 4 = 0

Phương trình có ∆ = (-45)² - 4.50.4 = 1225 > 0 và $\sqrt{Δ} = 35$ .

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{45 + 35}{2 \cdot 50} = 0,8$ (thỏa mãn); $x_{2} = \frac{45 - 35}{2 \cdot 50} = 0,1$ (không thỏa mãn).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng I là 0,8 g/cm³; khối lượng riêng của chất lỏng I là 0,8 - 0,2 = 0,6 (g/cm³).

2. Xét phương trình 2x² - (m + 1)x + 2m - 6 = 0

Ta có ∆ = (m + 1)² - 4.2.(2m - 6)

= m² + 2m + 1 - 16m + 48

= m² - 14m + 49

= (m - 7)² ≥ 0 với mọi m.

Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

Vì ∆ = (m - 7)² ≥ 0 với mọi m nên ta có phương trình (*) luôn có hai nghiệm là: $x = \frac{m - 3}{2}; x = 2$ .

Trường hợp 1: $x_{1} = \frac{m - 3}{2}; x_{2} = 2$ .

Mà x₁ < x₂nên $\frac{m - 3}{2} < 2$ hay m < 7.

Theo bài, $2 |x_{1}| - |x_{2}| = 6$

$2 |\frac{m - 3}{2}| - |2| = 6$

|m - 3| = 8

m - 3 = 8 hoặc m - 3 = -8

m = 11 (không thỏa mãn) hoặc m = -5 (thỏa mãn).

Trường hợp 2: $x_{1} = 2; x_{2} = \frac{m - 3}{2}$ .

Mà x₁ < x₂nên $2 < \frac{m - 3}{2}$ hay m > 7.

Theo bài, $2 |x_{1}| - |x_{2}| = 6$

$2 \cdot |2| - |\frac{m - 3}{2}| = 6$

$4 - \frac{|m - 3|}{2} = 6$

|m - 3| = -4 (vô lí vì |m - 3| ≥ 0).

Vậy m = -5 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 2. (1,5 điểm)

Hướng dẫn giải

1. Xét đường tròn (O) có AC là đường kính nên $\hat{A B C} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét đường tròn (O') có AF là đường kính nên $\hat{A B F} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Do đó $\hat{C B F} = \hat{A B C} + \hat{A B F}$ = 90° + 90° = 180°.

Suy ra ba điểm C, B, F thẳng hàng.

Chứng minh tương tự như trên, ta có $\hat{A D C} = 90 °$

10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo (có đáp án, cấu trúc mới)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) và $\hat{A E F} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O')).

Do đó $\hat{C D F} = \hat{C E F} = 90 °$ nên đường tròn ngoại tiếp các tam giác vuông CDF, CEF có tâm là trung điểm của cạnh huyền CF hay các điểm C, D, E, F cùng nằm trên đường tròn đường kính CF.

Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính

2. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên $\hat{A B D} = \hat{A C D}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

Tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O') nên $\hat{A B E} = \hat{A F E}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn đường kính CF nên $\hat{D C E} = \hat{D F E}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DE) hay $\hat{A C D} = \hat{A F E}$ .

Từ đó suy ra $\hat{A B D} = \hat{A B E}$ hay BA là tia phân giác của góc DBE.

Chứng minh tương tự, ta có $\hat{C E D} = \hat{B E C} (= \hat{C F D})$ hay EC là tia phân giác của góc BED.

Xét tam giác BDE có BA và EC là hai đường phân giác của tam giác, chúng cắt nhau tại A nên A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

-----HẾT-----

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 9 năm 2025 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học