10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều (có đáp án, cấu trúc mới)

Với bộ 10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều năm 2025 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 9 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 9 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 9.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - Cánh diều

năm 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Nguyên tắc chuyển đổi số liệu của mỗi đối tượng thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) về số đo cung tương ứng với đối tượng thống kê đó (tính theo độ) là

A. x% tương ứng với x%.180°.

B. x% tương ứng với x%.360°.

C. x% tương ứng với $\frac{x\%}{360°}$.

D. x% tương ứng với x%.90°.

Câu 2. Cỡ mẫu là

A. số phần tử của mẫu dữ liệu.

B. dãy dữ liệu.

C. số lần xuất hiện một giá trị trong mẫu dữ liệu.

D. số lần xuất hiện một số giá trị trong mẫu dữ liệu.

Câu 3. Nhóm số liệu [a;b) là nhóm gồm các số liệu

A. lớn hơn a và nhỏ hơn b.

B. lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b.

C. lớn hơn a và nhỏ hơn hoặc bằng b.

D. lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn hoặc bằng b.

Câu 4. Cho phép thử T và biến cố E. Thế nào là kết quả thuận lợi cho biến cố E?

A. Là kết quả của phép thử T.

B. Là kết quả của phép thử T làm cho biến cố E xảy ra hoặc không xảy ra.

C. Là kết quả của phép thử T làm cho biến cố E không xảy ra.

D. Là kết quả của phép thử T làm cho biến cố E xảy ra.

Câu 5. Một hộp có một số quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau được đánh số từ 11 đến 19. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 2.

B. 9.

C. 10.

D. 19.

Câu 6. Xác suất của biến cố bẳng

A. tỉ số giữa kết quả thuận lợi của biến cố và số phần tử của không gian mẫu.

B. tỉ số giữa số phần tử của không gian mẫu và kết quả thuận lợi của biến cố.

C. tỉ số giữa các kết quả có thể xảy ra và kết quả thuận lợi của biến cố.

D. tỉ số giữa các kết quả có thể xảy ra và số phần tử của không gian mẫu.

Câu 7. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 52; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất các biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{15}{26}$.

C. $\frac{31}{52}$.

D. $\frac{8}{13}$.

Câu 8. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung trực.

B. ba đường phân giác.

C. ba đường trung tuyến.

D. ba đường cao.

Câu 9. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều là a. Độ dài cạnh của tam giác đều đó là

A. a.

B. $a\sqrt{3}$.

C. $2a\sqrt{3}$.

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Câu 10. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

A. ABCD.

B. MNPQ.

C. EFGH.

D. RSTV.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là không đúng về ngũ giác đều?

A. Có 6 cạnh bằng nhau.

B. Các góc ở đỉnh bằng nhau.

C. Các cạnh bằng nhau.

D. Mỗi góc ở đỉnh bằng 180°.

Câu 12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Phép quay thuận chiều 90° tâm biến điểm A thành điểm

A. A.

B. B.

C. C.

D. D.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Một công ty mua các tấm gốm nhỏ để sản xuất thiết bị điện tử. Các tấm gốm được kiểm tra bằng mắt trước khi đưa vào sản xuất. Tấm gốm bị lỗi sẽ làm ảnh hưởng đến hiệu suất của thiết bị. Số liệu sau đây thể hiện số lỗi tìm thấy trên 30 tấm gốm được lựa chọn ngẫu nhiên.

a) Số lỗi trên 30 tấm gốm trên nhận 4 giá trị khác nhau.

b) Giá trị 8 có tần số là 2.

c) Tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi là 2.

d) Có trên 50% các tấm gốm không bị lỗi.

Câu 14. Cho tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°$.

a) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC.

b) Tâm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

c) $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=200°$.

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $\frac{1}{2}$AC.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm biểu diễn tỉ lệ số lượng xe tiêu thụ xăng (lít) như sau:

Trong 300 chiếc xe được khảo sát, có bao nhiêu chiếc xe tiêu thụ hết từ 5 đến dưới 5,5 lít xăng khi đi hết quãng đường 100 km?

Câu 16. Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Tính xác suất của biến cố “Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).

Câu 17. Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m bên ngoài được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn. Tính chiều dài (đơn vị mét) của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3). Thực hiện phép quay 90° ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ. Xác định tổng giá trị hoành độ và tung độ của điểm A sau khi quay.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Số bàn thắng một đội bóng ghi được trong 26 trận đấu của Giải vô địch quốc gia được ghi lại như sau:

Hãy lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn mô tả tần số tương đối của mẫu số liệu trên.

2. Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Tính xác suất của biến cố: “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ”.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A,B. Đường thẳng AO cắt hai đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO' cắt hai đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh:

1. C, B, F thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.

2. A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

Hướng dẫn giải

1. Trong 26 số liệu thống kê có 5 giá trị khác nhau là:

$x_1=0;x_2=1;x_3=2;x_4=3;x_5=4$.

Các giá trị $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ lần lượt có tần số là:

$n_1=10;n_2=3;n_3=3;n_4=8;n_5=2$.

Các giá trị $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ lần lượt có tần số tương đối là:

Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

2. Đánh số các bạn nam lần lượt là 1; 3; 5.

Đánh số các bạn nữ lần lượt là 2; 4; 6.

Để biến cố xảy ra thì trong hai bạn được chọn phải có 1 số lẻ và một số chẵn.

Vì một bạn không thể được chọn 2 lần nên các ô bị gạch trong bảng không có khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega =\left\{\left(2;1\right);\left(3;1\right);\left(4;1\right);\mathrm{...};\left(5;6\right)\right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có 30 phần tử.

Vì khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left(2;1\right);\left(4;1\right);\left(6;1\right)$; $\hspace{0.17em}\left(1;2\right);\left(3;2\right);\left(5;2\right);\left(2;3\right);\left(4;3\right)$; $\left(6;3\right);\left(1;4\right);\left(3;4\right);\left(5;4\right)$; $\hspace{0.17em}\left(2;5\right);\left(4;5\right);\left(6;5\right)$; $\left(1;6\right);\left(3;6\right);\left(5;6\right)$.

Vậy xác suất của biến cố là $P=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$.

Bài 2. (1,5 điểm)

Hướng dẫn giải

1. Xét đường tròn (O) có AC là đường kính nên $\widehat{ABC}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Xét đường tròn (O') có AF là đường kính nên $\widehat{ABF}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó $\widehat{CBF}=\widehat{ABC}+\widehat{ABF}$ = 90° + 90° = 180°. Suy ra ba điểm C, B, F thẳng hàng.

Chứng minh tương tự như trên, ta có $\widehat{ADC}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) và $\widehat{AEF}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O')).

Do đó $\widehat{CDF}=\widehat{CEF}=90°$ nên đường tròn ngoại tiếp các tam giác vuông CDF, CEF có tâm là trung điểm của cạnh huyền CF hay các điểm C, D, E, F cùng nằm trên đường tròn đường kính CF.

Vậy tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn đường kính CF.

2. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

Tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O') nên $\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn đường kính CF nên $\widehat{DCE}=\widehat{DFE}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DE) hay $\widehat{ACD}=\widehat{AFE}$.

Từ đó suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ABE}$ hay BA là tia phân giác của góc DBE.

Chứng minh tương tự, ta có $\widehat{CED}=\widehat{BEC}\left(=\widehat{CFD}\right)$ hay EC là tia phân giác của góc BED.

Xét tam giác BDE có BA và EC là hai đường phân giác của tam giác, chúng cắt nhau tại A nên A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.

-----HẾT-----

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 9 năm 2025 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 9 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 Cánh diều (có đáp án)

---