Top 30 Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2024 (có đáp án)

Trọn bộ 30 đề thi Toán 9 Học kì 1 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều có đáp án và ma trận sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024 (có đáp án) (30 đề)

Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 CD

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 9 Học kì 1 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 9 CD

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ .

B. 3x - 0y - 2 = 0.

C. $3 y - 2 z = \frac{1}{2}$ .

D. $\frac{2}{x} + \frac{y}{3} - 2 = 0$ .

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x + 2}{x - 4} - 1 = \frac{30}{(x + 3) (x - 4)}$ là

A. x ≠ -3; x ≠ 4.

B. x ≠ 3; x ≠ -4.

C. x ≠ -3; x ≠ 4; x ≠ -2.

D. x ≠ -3; x ≠ -4.

Câu 3. Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “ n nhỏ hơn $\frac{3}{5}$ ” là

A. $n \leq \frac{3}{5}$ .

B. $n < \frac{3}{5}$ .

C. $n > \frac{3}{5}$ .

D. $n \geq \frac{3}{5}$ .

Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức A = $\sqrt{1 - 2 x}$ là

A. $x \leq \frac{1}{2}$ .

B. $x < \frac{1}{2}$ .

C. $x > \frac{1}{2}$ .

D. $x \geq \frac{1}{2}$ .

Câu 5. Cho $\sin x = \frac{1}{2}$ khi đó cos x bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\sqrt{3}$ .

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác C là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 0,87.

B. 0,86.

C. 0,88.

D. 0,89.

Câu 7. Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu

A. OM = R.

B. OM > R.

C. OM < R.

D. OM = 2R.

Câu 8. Cung có số đo 110° của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

A. 15,3 cm.

B. 14,5 cm.

C. 15,5 cm.

D. 15 cm.

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

Cho biểu thức $A = \frac{x - 7}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} + \frac{2 x - \sqrt{x} + 2}{x - 4}$ với x > 0, x ≠ 4.

a) Tính giá trị của A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{x - 3} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$ .

b) $5 x - 4 - 3 (2 x - 9) \leq 5 x - 8$ .

2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tăng gấp đôi năng suất, do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Bài 3. (1,0 điểm) Một người có tầm mắt cao 1,65 m đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở B với góc nghiêng 80° (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 48 m.

a) Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.

b) Một người ở độ cao 200 m của tòa nhà cũng nhìn thấy xe thu gom phế thải khác đang dừng ở E với góc nghiêng 65°. Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét? (tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án + ma trận)

Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).

a) Chứng minh rằng OA ⊥ BC tại H.

b) Chứng minh $\hat{A B E} = \hat{A D B}$ và AE.AD = AB².

c) Cho biết OA = $(\sqrt{6} + \sqrt{2}) R$ , tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OC, OD và cung nhỏ CD.

Bài 5. (0,5 điểm) Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là một chóp tứ giác đều. Biết các cạnh bên của mái nhà bạn Nam dùng các thanh gỗ có chiều dài 16 cm. Bạn Nam dự định dùng giấy màu để phủ kín phần mái nhà. Gọi độ dài cạnh đáy của phần mái là 2x (cm). Hỏi diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là bao nhiêu?

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (có đáp án + ma trận)

------HẾT------

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình $3 x - 2 + \frac{5 x + 1}{x^{2} + 7} = \frac{- 1}{x - 4}$ là

A. x ≠ 7 và x ≠ –4.

B. x ≠ 4.

C. x ≠ –7 và x ≠ 4.

D. x ≠ –7.

Câu 2. Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ 2 x - y = - 1 \end{cases}$ .

B. $\{\begin{cases} x + 2 y^{2} = 4 \\ x + y = 0 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} x + 2 y = 4 \\ 3 x^{2} - 2 y = 0 \end{cases}$ .

D. $\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 4 \\ 3 x - y = 0 \end{cases}$ .

Câu 3. Tất cả các nghiệm của phương trình 4x + 2y – 6 = 0 được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây?

A. y = 2x – 3.

B. y = –2x + 3.

C. y = 3x + 2.

D. y = 4x – 6.

Câu 4. Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là

A. n lớn hơn 3.

B. n nhỏ hơn 3.

C. n không lớn hơn 3.

D. n không nhỏ hơn 3.

Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 5x – 4 – 3(2x – 9) ≤ 5x – 8 là

A. $x \geq \frac{31}{6}$ .

B. $x \leq \frac{31}{6}$ .

C. $x \leq - \frac{31}{6}$ .

D. $x \geq - \frac{31}{6}$ .

Câu 6. Với mọi số a, ta luôn có:

A. $\sqrt{a^{2}} = a$ .

B. $\sqrt{a^{2}} = |a|$ .

C. $\sqrt{a} = |a|$ .

D. $\sqrt{a^{2}} = - a$ .

Câu 7. Với hai số a < 0, b > 0, biểu thức $- \frac{1}{3} a b^{3} \cdot \sqrt{\frac{9 a^{2}}{b^{6}}}$ có giá trị là

A. –a².

B. a².

C. a²b².

D. –a²b².

Câu 8. Cho β là góc nhọn bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin β = \frac{1}{\tan β}$ .

B. $\cos β = \frac{1}{\tan β}$ .

C. $\cot β = \frac{1}{\tan β}$ .

D. $\cot β = \frac{1}{\sin β}$ .

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 1,2 cm, AB = 1,5 cm. Tỉ số lượng giác tanB là

A. $\tan B = \frac{4 \sqrt{41}}{41}$ .

B. $\tan B = \frac{4}{3}$ .

C. $\tan B = \frac{3}{4}$ .

D. $\tan B = \frac{4}{5}$ .

Câu 10. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng?

A. d > R + r.

B. d = R – r.

C. d < R – r.

D. R – r < d < R + r.

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 12. Một công viên có hồ nước hình tròn với bán kính 50 m. Xung quanh hồ, người ta xây một lối đi hình vành khăn có chiều rộng 5 m (hình vẽ). Diện tích lối đi của công viên là

A. 252π m².

B. 25π m².

C. 5π m².

D. 525π m².

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{x + 1}{x - 1}$ với x > 0, x ≠ 1.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Xét biểu thức P = AB. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho P nhận giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{x - 2}{x - 1} = \frac{x^{2} - 7 x}{x^{2} - 1}$ .

b) $2 x + \frac{2 x + 1}{2} > 3 x - \frac{1}{5}$ .

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.

Bài 3. (1,0 điểm) Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và đỉnh C của một cột ăng – ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án + ma trận)

Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn tại B và C. Gọi H là giao điểm của OA và BC, kẻ đường kính BD của đường tròn (O), hạ CM ⊥ BD tại M. Tia AO cắt đường tròn (O) tại E, F.

a) Chứng minh rằng ∆CMD ᔕ ∆ACO.

b) Chứng minh rằng BE là phân giác của $\hat{A B C}$ .

c) Cho $\hat{D C M} = 30 °$ và AH = 4 cm. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính OB, OC và cung nhỏ BC.

Bài 5. (0,5 điểm) Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là 50 cm và chiều rộng là 30 cm. Bạn Linh cắt ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh x (cm) và xếp phần còn lại thành một hình hộp không nắp. Tìm x để diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sau khi cắt là lớn nhất.

10 Đề thi Học kì 1 Toán 9 Cánh diều (có đáp án + ma trận)