Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương - Lý thuyết và Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án
Bài viết Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương.
1. Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì và ngược lại
Đặc biệt, khi A ≥ 0, ta có:
2. Với A ≥ 0,B >0 thì: và ngược lại
3. Bổ sung
+) Với A1 , A2, ... , An ≥ 0 thì
+) Với a ≥ 0; b ≥ 0 thì . Dấu bằng xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0
+) Với a ≥ b ≥ 0 thì . Dấu bằng xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0
4. Các bất đẳng thức thường dùng
+) Với a ≥ b ≥ 0 thì
+) với a > 0; b > 0
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:
Lời giải:
Ví dụ 2: Cho các biểu thức
a) Tìm các giá trị của x để M và N có nghĩa.
b) Với giá trị nào của x thì M = N.
Lời giải:
a) M có nghĩa khi (x - 1)(x + 3) ≥ 0
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy M có nghĩa khi x ≥ 1 hoặc x ≤ -3
N có nghĩa khi
b) Để M và N đồng thời có nghĩa thì x ≥ 1
Khi đó ta có M = N theo quy tắc khai phương một tích.
Ví dụ 3: So sánh:
Lời giải:
a) Ta có:
= (8 - 2√15)(4 + √15)
= 2(4 - √15)(4 + √15)
= 2(16 - 15) = 2
Vậy A = 2 = √4 > √3.
B√2 = √7 + 1 - (√7 - 1) - 2
B√2 = 0
⇒ B = 0
Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức:
Lời giải:
Vậy A = √15
Ví dụ 5: Chứng minh rằng số là một nghiệm của phương trình x4 - 16x2 + 32 = 0
Lời giải:
Ta có:
Vậy xo là một nghiệm của phương trình x4 - 16x2 + 32=0
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
- Chủ đề: Căn bậc hai
- Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
- Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- Chủ đề: Căn bậc ba
- Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
- Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án)
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9