Bài tập Căn bậc hai cực hay, chọn lọc, (có lời giải chi tiết)

---

---

Bài viết Căn bậc hai cực với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Căn bậc hai cực.

Bài 1: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định nào đúng

    1) Căn bậc hai số học của 1/16 là ±1/4

    2) 0, 1 là một căn bậc hai của 0,01

    3) Nếu a > 1 thì √a > 1

    4) Nếu a > 0 thì a < √a

    A. 1         B. 2         C. 3         D.4

Bài 2: Điều kiện xác định biểu thức là

    A. b ≤ 0         B. a < 0         C. a ≤ 0         D. a = 0

Bài 3: Biểu thức có giá trị là:

    A. 2         B. √5 - 3         C. 3 - √5         D. √2

Bài 4: Với x > y ≥ 0 biểu thức có kết quả rút gọn là:

    A. x³         C. |x³ |

    B. -x³         D. Kết quả khác

Bài 5: Phương trình có nghiệm là:

    A. x = 4         C. x = -2

    B. x = ±4         D. x = 4 và x = -2

Bài 6: Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định nào sai:

    1) Với mọi a, b ∈ Z^* thì ( Z^* là tập hợp các số nguyên khác 0)

    2) Với mọi a, b ∈ R và b > 0 thì

    3) Với a, b ∈ N^* thì (N^* là tập hợp các số tự nhiên khác 0)

    4) Với mọi a, b ∈ R và a ≠ 0 thì

    A. 4         B.3         C.2         D.1

Bài 7: Cho m = 4√5 và n = 2√10

    A. m > n;         B. m < n;         C. m = n;         D. m ≤ n

Bài 8: Phương trình: có nghiệm là:

    A. 9/5;         B. 9;         C. 3;         D. √3

Bài 9: Biểu thức: có giá trị bằng:

    B. -(√3 + 2);

    C. √3 + 2;

    D. 2 - √3

Bài 10: Với x > y > 0 thì biểu thức: được rút gọn là:

    A. -x√2;         B. x√2;         C. |x|√2;         D. -x√2

Bài 11: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    1) √(-a) không có nghĩa

    2) a² = b² ⇒ a = b nếu a, b > 0

    3) a + √a + 1 luôn dương a ≥ 0

    4) a - √a + 1 luôn âm với a ≥ 0

    A. 0         B.1         C. 2         D.3

Bài 12: Nghiệm của phương trình là :

    A. x = 9         B. x = √3         C. x = 3         D. x = 9/7

Bài 13: Biểu thức có giá trị là:

    A. 1         B. -1         C. √3         D. -√3

Bài 14: Biểu thức có giá trị là:

    A. 1         B. √3 + √2         C. √3 - √2         D. √2 - √3

Bài 15: Biểu thức có giá trị là:

    A. 0         B. -6         C. -2√5         D. -12√5

Bài 16: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

    A. Nếu 0 < a < 1 thì √a < 1

    B. Căn bậc hai số học của 25 là 5

    C. √(a/b) có nghĩa khi và chỉ khi a, b > 0

    D. a - b = (√a - √b)(√a + √b) với a, b không âm

Bài 17: Biểu thức có giá trị là:

    A. 4         B. 2√7         C. 0         D. 8√7

Bài 18: Biểu thức xác định khi và chỉ khi

    A.x > 4         B.x < 4         C.x ≥ 4         D.x ≤ 4

Bài 19: So sánh 9 và √79, ta có kết luận sau:

    A. 9 < √79         B. 9 = √79         C. 9 > √79         D. Không so sánh được

Bài 20: Biểu thức xác định khi:

    A. x > 5/2         B. x ≤ 5/2         C. x ≥ 5/2         D.x < 5/2

Đáp án và hướng dẫn giải

1. B	2. C	3. C	4. A	5. D
6. C	7. A	8. B	9. C	10. D
11. C	12. A	13. D	14. C	15. C
16. C	17. B	18. C	19. C	20. B

Bài 1: Các khẳng định đúng là 2, 3.

Bài 2: Điều kiện xác định:

    -ab² ≥ 0 ⇔ -a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0

Bài 3:

Bài 4: Với x > y ≥ 0 ta có: x - y > 0. Do đó:

Bài 5:

Bài 6: Các khẳng định sai là 1, 4

Bài 11: Các mệnh đề đúng là 2, 3

Bài 12:

Bài 13:

Bài 15:

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Tóm tắt lý thuyết Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Chủ đề: Căn bậc hai
• Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Chủ đề: Căn bậc ba
• Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
• Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
• Bài tập Căn bậc hai cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập Căn bậc hai cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2 - có đáp án)

---

---

---