Khai căn bậc hai của phép nhân lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Khai căn bậc hai của phép nhân lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khai căn bậc hai của phép nhân.

1. Cách giải bài tập

• Dựa vào quay tắc khai phương một tích, có:

Với a, b ≥ 0 thì ab=a.b.

Với các biểu thức A, B không âm, ta có: AB=A.B

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) 25.144;

b) 52.13;

c) 2426+72.

Hướng dẫn giải

a) 25.144=25.144=5.12=60.

b) 52.13=4.13.13=4.132=4.132=2.13=26.

c) 2426+72=42.262+36.2=862+62=8.

Ví dụ 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=2t3.3t8 (t ≤ 0).

b) B=28y67y4 với y < 0.

Hướng dẫn giải

a) A=2t3.3t8=2t3.3t8

=14t2=t2=t2với t ≤ 0.

b) B=28y67y4=28y67y4=4y2=2y=2y (vì y < 0).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Kết quả của phép tính 18.2.125.15

A.52.

B.-52.

C.25

D. -25

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: 18.2.125.15

=18.2.125.15=254=52

Bài 2. Kết quả của phép tính 20+455.5

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

20+455.5=20.5+45.55.5

=100+2255=10+155=20.

Bài 3. Kết quả của phép tính 23+50324.6

A. 12.

B. 14.

C. 0.

D. 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 23+50324.6=23.6+503.624.6

=23.6+503.624.6=4+100144

=2+1012=0.

Bài 4. Rút gọn biểu thức A=1015812 ta được

A.52.

B.52.

C.25.

D. 25.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: A=1015812=2.53.54.24.3

=2.53.54.24.3

=5.234.23=52

Bài 5. Kết quả của biểu thức A=4+15106415

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D.0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: A=4+15106415

A=41046+15.1015.6415

A=41046+56310.415

A=10+6.415

A=25+3.415

A=5+3.2415

A=5+3.8215

A=5+3.532

A=5+3.53=5232=53=2

Bài 6. Rút gọn biểu thức B=xx21.x+x21 với x ≥ 1 ta được

A. 1

B. x

C. x2

D. 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: B=xx21.x+x21

B=xx21.x+x21

B=x2x212

B=x2x+21=1

Bài 7. Rút gọn biểu thức A=x4+4x2.x2+4+x2 ta được

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. −2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

A=x4+4x2.x2+4+x2

A=x4+4x2.x2+4+x2

A=x4+42x4

A=x4+4x4=4=2

Bài 8. Rút gọn biểu thức A=3a2a14a4a+1 ta được

A. a+112a.

B.a+11+2a.

C.a12a.

D.a112a.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

A=3a2a14a4a+1=a112a12a2=a112a.

Bài 9. Rút gọn biểu thức A=a+4a+4a+2+4aa2 ta được

A.a+2.

B.a2.

C.a.

D. 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: A=a+4a+4a+2+4aa2

A=a+22a+2+2a2+aa2

A=a+22+a=0.

Bài 10. Rút gọn biểu thức A=xx+yyx+yxy2 ta được

A.xy.

B. xy.

C.x2y.

D. 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: A=xx+yyx+yxy2

A=x3+y3x+yxy2

A=x+yxxy+yx+yx2xy+y

A=xxy+yx+2xyy

A=xy

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học