Bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán lớp 9 (có đáp án)

---

---

Bài viết Dùng biểu thức liên hợp để giải toán với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Dùng biểu thức liên hợp để giải toán.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức P = x³ + y³ - 3(x + y) + 2018

    Biết

Bài 2: Cho số

    a) Chứng tỏ rằng x₀ là nghiệm của phương trình x³ - 3x - 18 = 0

    b) Tính x₀

Bài 3: Rút gọn các biểu thức:

Bài 4: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện:

    Chứng minh rằng x = y

Bài 5: Tìm n ∈ N sao cho:

Bài 6:

    a) Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của n, ta luôn có:

    b) Tính tổng

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    ⇒ y³ = 34 + 3y ⇒ y³ - 3y = 34

    Khi đó:

    P = x³ + y³ - 3(x + y) + 2018 = x³ - 3x + y³ - 3y + 2018

    = 6 + 34 + 2018 = 2058

Bài 2:

    Vậy x₀ là nghiệm của phương trình x³ - 3x - 18 = 0

    b) x₀³ - 3x₀ - 18 = 0 ⇔ (x₀ - 3)(x₀² + 3x₀ + 6) = 0

    ⇔ x₀ - 3 = 0 (do x₀² + 3x₀ + 6 > 0 ∀x₀ )

    ⇔ x₀ = 3

Bài 3:

    Khi đó:

    Cho k các giá trị 1; 5; 9; ... ; 2014 ta có

Bài 4:

    Lời giải đang trong quá trình biên soạn.

Bài 5:

    Áp dụng công thức ta có:

    ⇔ n = 143

Bài 6:

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Chủ đề: Căn bậc hai
• Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Chủ đề: Căn bậc ba
• Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
• Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án)

---

---

---