Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Cách So sánh căn bậc hai số học lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách So sánh căn bậc hai số học.

Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b

Ví dụ 1:So sánh các số sau:

    a) 9 và √80

    b) √15 - 1 và √10

Lời giải:

    a) Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80

    b) Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3

√10 > √9 = 3

Vậy √15-1 < √10

Ví dụ 2:So sánh các số sau

    a)

    b) √10 + √5 + 1 và √35

    c)

Lời giải:

    a) (3√2)² = 3².(√2)² = 9.2 = 18

    (2√3)² = 2².(√3)² = 4.3 = 12

    ⇒ (3√2)² > (2√3)² ⇒ 3√2 > 2√3

   

    b) Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6

    mà √35 < √36 = 6

    ⇒ √10 + √5 + 1 > √35

    c) Ta có:

    mà √3 < √4 = 2

   

Bài 1: So sánh các số sau:

    a) 2 và √3             b) 7 và √50

Bài 2:

    a) 2 và 1 + √2             b) 1 và √3 - 1

    c) 3√11 và 12             d) -10 và -2√31

Lời giải:

Bài 1:

    a) 2 > √3             b) 7 < √50

Bài 2:

    a) Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2

    ⇒ 2 < 1 + √2

    b) √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1

    ⇒ √3 - 1 < 1

    c) 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12

    ⇒ 3√11 < 12

    d) -2√31 < -2√25 = -10

    ⇒ -2√31 < -10.

Bài 1. So sánh các số sau:

a) 5 và $1+\sqrt{17}$;

b) $\sqrt{7}-2\sqrt{5}$ và $-7+\sqrt{38}$;

c) $-8+3(\sqrt{13}-\sqrt{7})$ và $\sqrt{-\frac{-31}{3}}$;

d) $-\sqrt{2022}+\sqrt{2023}$ và $-\sqrt{2021}+\sqrt{2024}$;

Bài 2. Tìm giá trị của x, biết:

a) $\sqrt{x+1}\ge 5;$

b) $\sqrt{-x+3}<2;$

c) $\sqrt{-2x-3}>8$;

d) $\sqrt{3x+1}\le 7.$

Bài 3. Tìm giá trị của x, biết:

a) $\sqrt{x}+9\le 31;$

b) $\sqrt{x}-3>2$;

c) $\sqrt{-2x+3}+5<2$.

Bài 4. Cho $\sqrt{2x}\le \sqrt{x^2}$. Hãy tìm giá trị của x.

Bài 5. Cho 10 và $\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}.$ Hãy thực hiện so sánh.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Căn bậc hai
• Dạng 1: Cách So sánh căn bậc hai số học cực hay, có đáp án
• Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
• Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A²))
• Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn
• Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai

---

---

---