Bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương lớp 9 (có đáp án)

---

---

Bài viết Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương.

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) với y < 2

    b) với x; y ≥ 0 và xy ≠ 1

    c)

    d) với 1 < x < 2

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Cho

    a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

    b) Rút gọn rồi tính giá trị của A với x = 9 – 4√2 và y = 6 + 4√2

Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau:

    a) với

    b) với x = √5

Bài 6: Rút gọn các biểu thức:

Bài 7: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn không đổi với x > 0, x ≠ 1.

Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:

    a) với x > 3

    b) với x > 2

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    = |√3 - √2| - |√3 + √2|

    = √3 - √2 - (√3 + √2) = -2√2

    = (5 + 4√2)(9 - 4(1 + √2)) = (5 + 4√2)(5 - 4√2)

    = 25 - 32 = -7.

Bài 2:

    a) với y < 2

    = 2x².|y - 2| = 2x² (2 - y).

    b) với x; y ≥ 0 và xy ≠ 1

    c) với 1 < x < 2

Bài 3:

    a) ĐKXĐ: x ≥ 2

    Đối chiếu với ĐKXĐ thì phương trình có nghiệm x = 3.

    ĐKXĐ: x ≥ 2

    Nếu ⇔ x ≥ 4 thì phương trình trở thành:

    ⇔ x - 2 = 2 ⇔ x = 4 (TMĐK)

    Nếu thì phương trình trở thành:

    ⇔ 0x = 0

    ⇒ Phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn ĐK 2 ≤ x < 4

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm 2 ≤ x ≤ 4.

    ĐKXĐ:

    ⇔ 3x - 1 = 5(x + 2) ⇔ 2x = -11 ⇔ x = -11/2

    Đối chiếu với ĐKXĐ thấy không thỏa mãn.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    ĐKXĐ:

    ⇔ 3x - 1 = 5(x + 2) ⇔ 2x = -11 ⇔ x = -11/2

    Đối chiếu với ĐKXĐ thấy thỏa mãn.

    Vậy phương trình có nghiệm x = -11/2

Bài 4:

    a) ĐKXĐ: x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y

   

Bài 5:

    a)

    Với thì

    =|3 + 5 - 4| = 4

    Với x = √5 ta có:

    B = |2 + 1| - |2 - 1| = 2

Bài 6:

Bài 7:

    Với x > 0, x ≠ 1

    = x² - 2x - x² + 2x - 1 = -1

    Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x.

Bài 8:

    a) với x > 3

    b) với x > 2

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Chủ đề: Căn bậc hai
• Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Chủ đề: Căn bậc ba
• Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
• Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án)

---

---

---