Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn lớp 9 (cực hay)
Với Phương pháp Giải phương trình chứa dấu căn cực hay môn Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết phương pháp làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.
I. Lý thuyết.
Một số phương pháp giải.
+ Biến đổi tương đương
+ Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Đặt ẩn phụ
+ Nâng lũy thừa
+ Dùng bất đẳng thức đánh giá.
Một số phương trình căn bậc 2 thường gặp.
II. Dạng bài tập:
Dạng 1: Biến đổi tương đương
Phương pháp giải: Sử dụng các phép biến đổi khai căn, đưa thừa số vào trong căn hoặc ngoài dấu căn để giải phương trình.
Phương trình có dạng:
Ví dụ
Lời giải:
a)
Điều kiện: x ≥ 3
Phương trình đã cho ⇔ 10(x - 3) = 26
⇔ 10x - 30 = 26
⇔ 10x = 26 + 30
⇔ 10x = 56
⇔ x = 56 : 10
⇔ x = (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm S = {}
b)
Điều kiện: x ≥ 2
Phương trình đã cho
⇔ x - 2 = 400
⇔ x = 402
Vậy phương trình có nghiệm S =
Dạng 2: Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải: Sử dụng các công thức biến đổi để đưa phương trình về dạng
Ví dụ: Giải phương trình sau:
Lời giải:
Điều kiện: 3x - 6 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 6 ⇔ x ≥ 2
Vậy nghiệm của phương trình S =
Dạng 3: Đặt ẩn phụ
Phương pháp giải: Đặt ẩn thành một ẩn mới, khi đó phương trình sẽ được đưa về biến mới có thể giải bằng các phương pháp như biến đổi tương đương, trị tuyệt đối.
Ví dụ: Giải phương trình
Lời giải:
Đặt
Khi đó phương trình trở thành
3y2 + 2y - 3 - 2 = 0
⇔ 3y2 + 2y - 5 = 0
⇔ 3y2 - 3y + 5y - 5= 0
⇔ 3y(y - 1) + 5(y - 1) = 0
⇔ (y - 1)(3y + 5) = 0
⇔ x2 + 5x + 1 = 1
⇔ x2 + 5x + 1 - 1 = 0
⇔ x2 + 5x = 0
⇔ x(x + 5) = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm S = {-5,0}
Dạng 4: Đánh giá phương trình
Phương pháp giải: Sử dụng các phép đánh giá đã biết để đánh giá 2 về phương trình để suy ra trường hợp dấu bằng xảy ra.
Ví dụ: Giải phương trình sau:
Lời giải:
Ta có:
Lại có:
6 - (x - 1)2 ≤ 6
Dấu bằng xảy ra để vế trái bằng vế phải là
=> (x - 1)2 = 0
⇔ x + 1 = 0
⇔ x = -1
Vậy nghiệm của phương trình là S = {-1}
III. Bài tập vận dụng
Giải các phương trình sau
Xem thêm phương pháp giải các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, hay khác:
- Các dạng toán về căn bậc hai lớp 9
- Liên hệ giữa căn bậc hai và hằng đẳng thức
- Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
- Bài Toán về biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc 2
- Căn bậc ba
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9