Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai lớp 9 (có đáp án)

---

---

Bài viết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

Bài 2: Giải các phương trình sau:

Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

    a) với a ≥ 0;a ≠ 1

    b) với a + b > 0 và b ≠ 0

Bài 4: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 biết:

    với a > 0; a ≠ 1

Bài 5: Cho B = (4x⁵ + 4x⁴ - 5x³ + 2x - 2)² + 2018

Tính giá trị của B khi

Bài 6: Rút gọn

Bài 7: Cho biểu thức

    a) Rút gọn P

    b) Tìm x để P = 9/2

Bài 8: Cho biểu thức

    (x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4)

    a) Thu gọn biểu thức P

    b) Tìm các giá trị của x để P = 1

Bài 9: Cho biểu thức

    a) Tìm x để A có nghĩa, rút gọn biểu thức A.

    b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức 2A nhận giá trị nguyên.

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    a) 21 - √6

    b)

    c)

    = √3 + √5 + √7

    d)

    = 9 + 2√7 + 2√7 - 5 = 4 + 4√7

    e)

    = √3 - 1 + (√3 + 2) + 3 - √3

    = 4 + √3

    f)

    g)

    h)

    = [2(√5 - 2) - (9 + 4√5)](13 - 2√5)

    = -(13 + 2√5)(13 - 2√5) = -149

Bài 2:

    a) pt ⇔ x = 24 (TM)

    b) pt ⇔ |x - √2| = x - 1

   

    Vậy nghiệm của phương trình là

Bài 3:

Bài 4:

    Với a > 0; a ≠ 1

Bài 5:

    ⇒ 2x + 1 = √5 ⇒ (2x +1 )² = 5

    ⇒ 4x² + 4x + 1 = 5 ⇔ x² + x - 1 = 0

    B = (4x⁵ + 4x⁴ - 5x³ + 2x - 2)² + 2018

    = [4x³ (x² + x - 1) - x(x² + x - 1) + (x² + x - 1) - 1]² + 2018

    = 1 + 2018 = 2019

Bài 6:

Bài 7:

    Lời giải đang trong quá trình biên soạn.

Bài 8:

    ĐKXĐ: x > 0; x ≠ 1

Bài 9:

    P = 1 ⇔ √x - 2 = 3 ⇔ x = 25.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
• Chủ đề: Căn bậc hai
• Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Chủ đề: Căn bậc ba
• Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
• Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 - có đáp án)

---

---

---