Công thức tính độ dài của cung tròn (siêu hay)

Công thức tính độ dài của cung tròn Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

1. Công thức

• Cho đường tròn tâm (O; R):

Công thức tính “độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “chu vi đường tròn” là:

C = 2πR hoặc C = πd.

Trong đó: C là độ dài đường tròn;

R là bán kính đường tròn;

d là đường kính của đường tròn (d = 2R).

• Cho đường tròn tâm (O; R) và cung tròn n°.

Công thức tính độ dài cung tròn n° trên đường tròn tâm (O; R) là:

$\mathcal{l}=\frac{nR\pi }{180}$.

Trong đó: ℓ là độ dài cung tròn n°;

R là bán kính đường tròn;

n là số đo độ của góc ở tâm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho đường tròn (O), bán kính R = 4cm. Tính chu vi của đường tròn?

Hướng dẫn giải:

Chu vi của đường tròn là:

C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm).

Vậy chu vi đường tròn là 8π cm.

Ví dụ 2. Tính chu vi của hình tròn, biết cung có số đo 60° thì có độ dài là 10π (cm).

Hướng dẫn giải:

Gọi R là bán kính của hình tròn.

Ta có $10\pi =\frac{\pi .R.60}{180}$, suy ra R = 30 cm.

Chu vi hình tròn là:

C = 2πR = 2π.30 = 60π (cm).

Vậy chu vi của hình tròn cần tìm là 60π cm.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính số đo n° của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm.

Bài 2. Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm.

Bài 3. Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40 000 km. Tính bán kính của Trái Đất.

Bài 4. Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Bài 5. Có một vành bánh xe dạng hình tròn với đường kính là 400 mm. 

a) Tính độ dài cung 40°; 

b) Tính chu vi của vành bánh xe đó.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

• Công thức tính diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• Công thức liên hệ giữa đường nối tâm và tâm của hai đường tròn

• Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

• Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều

• Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình chữ nhật và hình vuông

---