Công thức tính diện tích tam giác lớp 9 đầy đủ

Công thức tính diện tích tam giác Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Bài viết Công thức tính diện tích tam giác gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính diện tích tam giác Toán 9.

I. Lý thuyết:

Các công thức tính diện tích tam giác đã biết:

+ Đối với tam giác thường

(đơn vị diện tích)

Với h là chiều cao, a là cạnh đáy.

+ Đối với tam giác vuông:

(đơn vị diện tích)

+ Công thức diện tích mới

với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC

Chứng minh công thức

Ví dụ 1:Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao.

Chứng minh:  với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC

Lời giải:

Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc nhon B của tam giác ABH vuông tại H là:

=> AH = AB. sin α

Diện tích tam giác ABC là:

Thay AH = AB. sin α vào (1) ta có:

(điều phải chứng minh)

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có góc B là góc tù, đường cao AH. Chứng minh:  với α là góc nhọn tạo bởi AB và BC

Lời giải:

Áp dụng tỉ số lượng giác cho góc nhon B của tam giác ABH vuông tại H là:

=> AH = AB. sin α

Diện tích tam giác ABC là:

Thay vào (2) ta có:

(điều phải chứng minh)

                     

II. Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 6cm, . Tính diện tích tam giác ABC

Lời giải:

Áp dụng công thứ tính diện tích tam giác ta có:

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD AB = a, BC = b, nhọn và = α.

Tính diện tích hình bình hanh theo a, b, α

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ DC , AH là đường cao hình bình hành ABCD.

Áp dụng tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ADH ta có:

=> AH = AD.sin α

Diện tích hình bình hành ABCD là:

=> S = AH.DC (3)

Thay AH = AD.sin α vào (3) ta được:

S = AD.sin α.DC

Mà AD = BC = b

AB = DC = a

=> S = BC.AB.sin α = ab.sinα

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

• Công thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông

• Công thức Tỉ số lượng giác của góc nhọn

---