Công thức liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (siêu hay)

Công thức liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

1. Công thức

- Với ba số a, b, c và c > 0, ta có:

+ Nếu a < b thì ac < bc.

+ Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.

+ Nếu a > b thì ac > bc.

+ Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.

- Với ba số a, b, c và c < 0, ta có:

+ Nếu a < b thì ac > bc.

+ Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.

+ Nếu a > b thì ac < bc.

+ Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Khẳng định sau đây là đúng hay sai?

(–13) . (–5) > (–13) . 2

Hướng dẫn giải:

Ta thấy: –5 < 2

Vì –13 < 0 nên khi nhân cả hai vế với –13 ta được:

(–13) . (–5) > (–13) . 2

Vậy khẳng định trên là đúng.

Ví dụ 2. Cho x > y, hãy so sánh 3x và 3y.

Hướng dẫn giải:

Vì x > y mà 3 > 0 nên khi nhân cả hai vế của biểu thức trên với 3 ta được

3x > 3y.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho x < y, hãy so sánh –5x + 4 và –5y + 4.

Bài 2. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

a) (–4) . 5 ≤ 5 . (–4);

b) (–7) . 12 ≥ (–7) . 11;

c) – 4x² > 0.

Bài 3. Cho x > y, hãy so sánh 2x + 3 và 2y – 5.

Bài 4. Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2a + 2 và 2b + 4.

Bài 5. Cho x > 0. So sánh (x + 1)² và 1.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

• Công thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai

• Công thức liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

• Công thức liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

• Công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn

• Công thức đưa thừa số vào trong dấu căn

• Công thức về căn bậc hai và căn thức bậc ba

---