Các công thức biến đổi căn bậc hai (siêu hay)

Với loạt bài Các công thức biến đổi căn bậc hai Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.

Bài viết Các công thức biến đổi căn bậc hai gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Các ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Các công thức biến đổi căn bậc hai Toán 9.

I. Lý thuyết

1. Công thức hằng đẳng thức 

 

2. Các công thức khai phương

+ Khai phương một tích: √AB = √A√B với A ≥ 0; B ≥ 0

với A₁ ≥ 0; A₂ ≥ 0;......; A_n ≥ 0 

+ Khai phương một thương

 với A ≥ 0; B ≥ 0  

3. Đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc ra ngoài dấu căn

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

+ Đưa thừa số vào trong dấu căn

4. Khử mẫu chứa dấu căn

Với B ≠ 0; AB ≥ 0 ta có:

   

5. Trục căn thức ở mẫu:

 với B > 0

 với A,B ≥ 0, A ≠ B

 với A,B ≥ 0, A ≠ B

  với A ≥ 0, A ≠ B²

với A ≥ 0, A ≠ B²

với B ≥ 0, A² ≠ B

với B ≥ 0, A² ≠ B

                             

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:

Lời giải:

 

 

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

a) M =  với x ≥ 0; y ≥ 0; xy ≠ 0

b) B =  với x ≥ 0

Lời giải:

 

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Thực hiện phép tính

a)  

b)  

c)  

d)  

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a) A =  với x ≥ 0; x ≠ 9

b) B =  với x ≥ 0; x ≠ 1

c) C =  với x > 0; x ≠ 0

d) D =  với x ≥ 0; x ≠ 1

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

• Công thức căn bậc 3

• Công thức giải phương trình chứa căn

• Hằng đẳng thức căn bậc ba

• Công thức căn bậc hai

• Các hằng đẳng thức căn bậc hai

---