Công thức căn bậc hai | Toán lớp 9
Với loạt bài Công thức căn bậc hai Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.
Bài viết Công thức căn bậc hai gồm 3 phần: Lý thuyết, Công thức và Các ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức căn bậc hai Toán 9.
I. Lý thuyết
+ Căn bậc hai của một số thực a không âm là x sao cho x2 = a
+ Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là √a và -√a ;
+ Số 0 có một căn bậc hai là 0
+ Số âm không có căn bậc hai.
Chú ý: Căn bậc hai số học của một số a không âm là √a
II. Các công thức:
1. Điều kiện để căn thức, biểu thức có nghĩa
+ có nghĩa khi A ( x ) ≥ 0
+ có nghĩa khi B ( x ) ≠ 0
+ có nghĩa khi
+ có nghĩa khi B ( x ) > 0
+ có nghĩa khi
2. So sánh căn bậc hai
a > b ≥ 0 => √a > √b
III. Các ví dụ
Ví dụ 1:Tìm căn bậc hai của các số sau đây:
a) 25
b)
Lời giải:
a) Căn bậc hai của 25 là 5 và -5 vì 52 = 25 và (-5)2 = 25
b) Căn bậc hai của
Ví dụ 2: Tìm điều kiện của x để căn sau có nghĩa:
Lời giải:
a) có nghĩa
⇔ 3x + 1 ≥ 0
⇔ 3x ≥ -1
⇔ x ≥ -1 : 3
⇔ x ≥
Vậy có nghĩa khi x ≥
b) Ta có để có nghĩa
⇔
Vì –5 < 0 nên để
thì 2x - 1 < 0 (do mẫu số phải khác 0 nên 2x - 1 ≠ 0 )
2x - 1 < 0
⇔ 2x < 1
⇔ x <
Vậy x < thì căn có nghĩa
c) Để có nghĩa thì
. Ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy để có nghĩa thì 1 ≤ x < 2
Ví dụ 3: So sánh các căn bậc hai sau:
a) 5 và 2√5
b) 4 và √17 + 1
Lời giải:
a) Ta có: 52 = 25 và (2√5)2 = 22.5 = 4.5 = 20
Vì 25 > 20 nên √25 > √20
=> 5 > 2√5
b) Ta có: 4 = 3 + 1 vậy để so sánh 4 và √17 + 1 ta đi so sánh 3 và √17
32 = 9. Vì 17 > 9 nên √17 > √9 => √17 > 3 => √17 + 1 > 3 + 1 => √17 + 1 > 4
IV. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của các số sau đây
4; 1,69; ; 64
Bài 2: Tìm điều kiện để căn có nghĩa:
Bài 3: So sánh các số sau:
a) √51 và 7
b) 3√23 và 2√31
c) √11 + 1 và 4
Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12