Top 100 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1, Học kì 2 năm 2021 - 2022 có đáp án

Bộ 100 Đề thi Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 mới nhất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học sinh ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.

Lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10

Đề thi Học kì 1 Toán 10

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10

Đề thi Học kì 2 Toán 10

Bộ Đề thi Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022


Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề thi số 1)

Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) là:

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 5:Cho hai tập hợp

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 6: Cho hàm số [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) . Khi đó: [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)  bằng

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 9: Cho tập hợp [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) . Liệt kê phần tử của A

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 10: Cho hàm số: [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ                          B. f(x) không chẵn

C. f(x) không chẵn, không lẻ           D. f(x) chẵn

Câu 11: Cho tam giác ABC, I, H lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

A. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IH

B. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng HA

C. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến BH

D. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến CI

Câu 12: Tọa độ đỉnh của Parabol [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) là điểm I có tung độ là:

A. x = 1                                   B. x = 2

C. y = 4                                  D. y = 11

Câu 13: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó:[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)qua 2 vectơ [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) là:

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 15:  Một lớp có 53 học sinh A là tập hợp học dinh thích môn Toán, B là tập hợp số học sinh thích môn Văn. Biết rằng có 40 học sinh thích môn Toán, 30 học sinh thích môn Văn. Số phần tử lớn nhất có thể có của tập hợp [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)  là:

A. 40            B. 45            C. 30            D. 35

Câu 16: Tìm giá trị của m để hàm số [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)  là hàm số chẵn

A. m = 0                        B. m = 2 

C. m = ±1                        D. m= -2

Câu 17: Cho tập A = {a,b,c,d}, có bao nhiêu tập hợp con có đúng ba phần tử?

A. 2                        B. 4 

C. 5                        D. 6

Câu 18: Tìm m để hàm số [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) xác định trên ( 0,1)

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

Câu 19: Phần bù của [-2,3] trong R là:

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 20: Cho [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề). Khi đó [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)bằng:

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 22: Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là điểm sao cho [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề). Biểu diễn [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) . Giá trị u, v lần lượt là:

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 23: Cho hai tập hợp [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) . Khi đó tập hợp [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) là:

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 24: Cho 3 điểm A (-2, -1), B (1; 3), C(10, 3). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành

A. D(5,1)                          B. D(2,-3)

C. D(1,-1)                          D. D(-7,1)

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)

Câu 25: Tìm tham số m để hàm số [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) xác định trên nửa khoảng [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề) 

[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 có đáp án (13 đề)


Đáp án - Đề số 3

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.D

7.A

8.B

9.C

10.D

11.A

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A

17.B

18.A

19.D

20.D

21.B

22.A

23.C

24.D

25.B

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề thi số 1)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng : 

A. π  là một số hữu tỉ

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba

C. Bạn có chăm học không?

D. Con thì thấp hơn cha

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C  có  AC =  9; BC= 5. Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

A. -27         B. 81

C. 9            D. -18

Câu 3: Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây : 

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn         

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn         

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 5. Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và  B = {1,2,3,4}.Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 7. Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A Ç B Ç C  :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 8. Cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Khi đó  là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 9. Tìm m để hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  nghịch biến trên R. 

m > 1 B. Với mọi m

m < -1 D. m > -1

Câu 10.  Cho tam giác ABC có AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 11. Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB

A. D( 5;0)            B. D( 7; 0)

C. D( 7,5 ;0)        D. tất cả sai

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   xác định trên (0; 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 13. Trong các hàm số y = 2015x; y = 2015 x + 2; y = 3x2 – 1; y = 2x3 – 3x  có bao nhiêu hàm số lẻ?

     A.  1               B. 2

     C. 3                 D. 4

Câu 14:  Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Tính độ dài vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = (m2 -1)x + (m-1).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4; -1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 17. Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 18. Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A (-2; 1); B(1; -2).

A. a =-2; b = -1   

B. a = 2; b =1

C. a = 1; b = 1

D. a = -1; b = -1   

Câu 19. Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m  để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

     A. m = -3        B. m = 3 

     C. m = 0          D. m = -1 

Câu 20. Cho hai góc α và β với α+ β = 1800. Tính giá trị của biểu thức

P = cosα.cosβ- sinα. sinβ

A. P = 0            B. P = 1

C.  P = -1          D.P = 2

Câu 21. Cho hàm số y = x - 1 có đồ thị là đường Delta;. Đường thẳng Delta; tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 22. Tính tổng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 23. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  bằng:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a.Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

A. a2          B. a

B. 2a          D. 2a2

Câu 25. Trong mặt  phẳng tọa  độ  cho điểm  M( 1; 0) và N(4; m) . Tìm  m để khoảng cách hai điểm đó là 5?

A. m =3

B. m = 1  hoặc m = 3

C. m = 2 hoặc m = - 4 

D. m = 4 hoặc m = -4

Câu 26. Cho biết Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Giá trị của biểu thức Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  bằng bao nhiêu?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 27. Cho các vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  . Khi đó góc giữa chúng là

A. 450                     B. 600

C. 300                     D.1350

Câu 28. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) , . Khi đó,Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  được biểu diễn theo hai vectơ a và b là :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   bằng:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 30. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.         B. 1.

C. 2.         D. 4.

Câu  31.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 32: Cho hàm số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5; 5] để phương trình 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   có hai nghiệm âm phân biệt?

A. 5               B. 6

C. 10             D. 11

Câu 34. Giả sử phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   ( m là tham số) có hai nghiệm là x1 ; x2. Tính giá trị biểu thức Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   theo m.

A. P = - m + 9

B. P =  5m +  9

C. P = m + 9

 D. P = - 5m + 9

Câu 35a. Tập nghiệm của phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 35b. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  ?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 36. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  có bao nhiêu nghiệm?

A. 0         B. 1

C. 2         D. 3

Câu 37. Phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  có nghiệm duy nhất khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 39. Cho parabol Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;5)  và B(-2;8) . Parabol đó là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)  nên :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  C.

Câu 40. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.  Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

A. - 4                     B. 0

C. 4                     D. 16

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( -3;0); B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(-2;0) và C(1;-3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax+ b. Biết đường thẳng d đi qua điểm

 I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ -5; 5] để phương trình:

| mx + 2x – 1|= | x- 1|  có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1:  Chọn B

Câu 2: 

Do tam giác ABC vuông tại C nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

Câu 3:  Chọn C.

Câu 4: 

Xét phương trình: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Không có số nào là số hữu tỉ nên tập C là tập rỗng

Chọn C

Câu 5:  Chọn C

Câu 6: 

Hàm số xác định khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {1;  -4}

Chọn B.

Câu 7: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 8: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A

Câu 9: 

Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0

Hay Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) ( luôn đúng mọi m)

Chọn B.

Câu 10: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Do tam giác  ABC có AB= AC nên  tam  giác   ABC cân  tại A .

 Lại  có,  AH  là đường cao nên đồng  thời  là  đường trung  tuyến hay H  là trung điểm của  BC.

Ta có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  vì H  là trung điểm của  BC.

Phân tích:

Phương án A sai vì  H là trung điểm của BC nên :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Phương án B sai vì Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   .

Phương án D sai vì các vectơ. không cùng phương.

Chọn C.

Câu 11: 

- Điểm D nằm trên trục Ox nên D( x; 0)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C.

Câu 12: 

 Hàm số xác định khi Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

 Tập xác định của hàm số là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)    .

Hàm số xác định trên (0; 1)  khi và chỉ khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 13: 

* Xét f(x)   = 2015x  có TXĐ: D = R  nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

   Ta có f(-x) = 2015. (-x) = -2015 x = - f(x)

-> Suy ra: hàm số y = f(x) là hàm số lẻ.

   Xét f(x)=   2015x + 2  có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

   Ta có f( -x) = 2015 . (-x) + 2 = -2015 x + 2

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

   Suy ra: hàm số y = 2015x + 2 không chẵn, không lẻ.

* Xét f(x) = 3x2 - 1 có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

   Ta có f(-x) = 3. (-x)2 – 1 = 3x2 – 1 = f(x)

   Suy ra, hàm số này là hàm số chẵn.

* Xét f(x) = 2x3 – 3x có TXĐ: D = R nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

   Ta có f(-x) = 2. (-x)3 – 3.(-x) = -2x3 + 3x = -f(x)

   Suy ra, đây là hàm số lẻ.

Vậy có hai hàm số lẻ. 

Chọn B.

Câu 14: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Tam giác ABD cân tại A  do ABCD là hình thoi và có góc Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  nên tam giác ABD đều.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

 Trong đó O là tâm của hình thoi

Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 15: 

- Để đường thẳng y = (m2 -1)x + (m – 1) song song với đường thẳng y = 3x + 1  khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C.

Câu 16: 

Đồ thị hàm số đi qua điểm N( 4; -1) nên -1 = 4a + b   (1)

Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0 hay y = 4x + 1

nên 4a = -1          (2)

Từ (1)  và (2), ta có hệ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

Suy ra:  P = ab = 0

 Chọn A.

Câu 17: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

 Ta có :

Chọn A

Câu 18: 

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A ( -2; 1) nên 1 = -2a + b    (1) 

Đồ thị hàm số đi qua các điểm B(1; -2) nên – 2 = a +b     (2) 

- Từ (1) và (2)   ta có hệ: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

Chọn D.

Câu 19: 

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên điểm B (0 ; -2) thuộc đồ thị hàm số.

Suy ra: 0 = 2. (-2) + m + 1 nên m = -3

Chọn A.

Câu 20: 

Hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = -cosβ

Do đó   P = cosα.cosβ- sinα. sinβ

         P = - cosβ.cosβ- sinβ.sinβ  =  -( cos2β + sin2β ) =   - 1

Chọn C.

Câu 21: 

 Giao điểm của  với trục hoành, trục tung lần lượt là A ( 1; 0); B(0; -1).

Ta có: OA = 1; OB = 1

 Diện tích tam giác vuông OAB là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

 Chọn A.

Câu 22: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  B

Câu 23: 

Áp dụng quy  tắc hình bình hành  ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

+ Ta tính  AC:

Áp dụng định  lí Pytago  vào tam  giác vuông ABC ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  A.

Câu 24: 

- Do tam giác vuông cân tại A nên AB=AC= a và BC= a√2  và góc C= 450

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 25: 

Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Để khoảng cách hai điểm đó là  5 khi và chỉ khi:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  D.  

Câu 26: 

Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα= 1 ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C.

Câu 27: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 28: 

Do G là trọng tâm tam  giác ABC nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  D

Câu 29: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

Câu 30: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = -2; x = 0; x = 1

Câu 31: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 32: 

Do Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  và  nên hàm số tăng trên (1; + ∞).

Đồ thị có đỉnh là I(1; 2)

Chọn  D.

Câu 33: 

Ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

 Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 Chọn A.

Câu 34: 

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Theo định lý Viet, ta có:Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  

Thay vào P, ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

Câu 35a: 

Điều kiện:  x > 2

Khi đó phương trình:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 35b: 

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn C .

Câu 36: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Chọn B.

Câu 37: 

Phương trình viết lại Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  (*)

- Với m = 0.

 Khi đó, phương trình trở thành Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3) .

 Do đó, m = 0 là một giá trị cần tìm.

- Với , phương trình (*) là phương trình bậc hai ẩn x

 Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Khi đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt nên m ≠ 0 không thỏa mãn.

Chọn B.

Câu 38: 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Theo đinh lí Viet, ta có :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Thay (1) vào (2) ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Câu 39: 

Parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)  nên :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn  C.

Câu 40: 

Ta phân tích các vectơ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  theo các vectơ có giá vuông góc với nhau.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Chọn B.

PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1: 

   Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

- Do H là trực tâm tam giác ABC nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra:  a + 6b= 7

Câu 2: 

Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(x; y) .

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Do I  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA = IB = IC

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: 

Vì đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(1; 2)nên 2 = a + b            (1)

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Suy ra:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

  (do A; B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Từ (1) suy ra b = 2 – a. Thay vào (2) , ta được:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

 Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -2x + 4.

Câu 4: 

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

* Xét (1) ta có:

Nếu m = -1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m≠ -1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét (2) ta có:

Nếu m = - 3 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu m≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)   nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)  khi m ≠ -1; m≠ -3

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án (Đề 3)

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề thi số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1:        Tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).   

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

.D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 2:        Tìm tất cả các giá trị  thỏa mãn điều kiện của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)              B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)      

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)               D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 3:         Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)       

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)         

D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 4:         Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).  B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).  

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).     D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 5:         Hệ bất phương trình sauĐề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).          B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).   

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)      D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 6:          Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 7:       Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 8:         Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) khi và chỉ khi

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 9:        Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) đều là nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

A. 6.  B. 4.  

C. 5.  D. 3

Câu 10:      Miền nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 11:       Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là s. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

B. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 12:       Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 13:       Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần  công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.

A. 14 (triệu đồng)  B. 12 (triệu đồng)  

C. 16 (triệu đồng)  D. 13 (triệu đồng)

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 15:      Tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 16:       Tập nghiệm của bất phương trình: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 17: Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tính M+m.

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 18:       Hệ bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Câu 19:      Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 20:       Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)có tập nghiệm là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 21:       Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Điều kiện cần và đủ để Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 22:      Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tìm m để f(x) luôn âm với mọi Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 23:      Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có nghiệm khi và chỉ khi Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tính Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là :

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 25:       Tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3), góc Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 26:  Cho Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3), trên cạnh BC lấy điểm M sao cho Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Tính độ dài đoạn  .

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 27:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).        B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).        

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).             D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 28:       Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo đượCab=160m, .Tính độ dài đoạn  (xấp xỉ đến hàng phần trăm)

A. 74,87 (m)                    B. 74,88 (m)         

C. 165,93 (m)       D. 165,89 (m)

Câu 29:       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).    

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 30:      Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

A. 2.        B. 4.  

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).        D. 3.

Câu 31:       Cho tam giác ABC có BC=a, góc A bằng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và hai đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 32: Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Nhận dạng tam giác ABC biết Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

A. Tam giác cân.   B. Tam giác vuông.

C. Tam giác đều.   D. Tam giác có góc 60 độ.

Câu 33:       Tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).         

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 34:       Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).  

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 35:       Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có bao nhiêu nghiệm?

A. Hai nghiệm.      B. Vô số nghiệm.  

C. Vô nghiệm.       D. Có một nghiệm.

II. Tự luận (3 điểm)

Câu 36.       Giải bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 37.       Tìm m để Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 38.       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tính độ dài BC và .

Đáp án và thang điểm


I. Trắc nghiệm

A. Bảng đáp án: 0,2 x 35 = 7 điểm

1

2

3

4

5

6

7

A

D

B

C

C

C

D

8

9

10

11

12

13

14

C

C

D

C

B

D

A

15

16

17

18

19

20

21

C

A

A

C

D

A

A

22

23

24

25

26

27

28

B

B

D

A

D

A

D

29

30

31

32

33

34

35

D

B

D

A

D

C

B


B. Lời giải chi tiết 

Câu 1: Tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Với giá trị nào của m thì f(x) có hai nghiệm phân biệt?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).   

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

.D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn A

Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Để f(x) có hai nghiệm phân biệt thì Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 3:         Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)       

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)         

D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn B

Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đáp án A sai.

Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đáp án B đúng.

Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đáp án C sai.

Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đáp án D sai.

Ghi nhớ: Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Câu 4:         Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).  B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).  

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).     D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn C

Ghi nhớ:Bất phương trình bậc nhất một ẩn x có dạng tổng quát là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Trong đó, a,b là các hằng số, Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và x là ẩn số.

Câu 5:        Hệ bất phương trình sauĐề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).          B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).   

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)      D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn C

Ta có 

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình .

    Câu 6:   Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn C

* Ta có:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

* Hoặc nhận dạng bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất “phải cùng trái khác với a”.

Câu 7:       Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 8:         Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) khi và chỉ khi

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

  

Lời giải

Chọn C

* Với a>0 ta có: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) (không thỏa mãn yêu cầu bài toán là Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3))

* Với a<0 ta có: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) (không thỏa mãn yêu cầu bài toán là Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3))

* Với a=0 ta có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) khi đó Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Vậy Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 9:      

Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) đều là nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

A. 6.  B. 4.  

C. 5.  D. 3

Lời giải

Chọn C.

*) Nếu Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) ta được bất phương trình (1) trở thành Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3), bất phương trình này đúng với mọi x thuộc Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

*) Nếu Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)ta được bất phương trình (1) có tập nghiệm Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) khi đó yêu cầu bài toán xảy ra khi Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

. Kết hợp với Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) nên Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

*) Nếu Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)ta được bất phương trình (1)có tập nghiệm Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

khi đó yêu cầu bài toán xảy ra khi 

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

. Kết hợp với Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) nên Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Kết hợp cả 3 trường hợp ta có: m thuộc đoạn Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) sẽ thỏa mãn. Do m nguyên nên Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Có 5 giá rị nguyên của m thỏa mãn. 

 

Câu 10:    

Miền nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Vậy miền nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) không chứa điểm Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 11:       

 Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có tập nghiệm là s. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

B. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Lời giải

Chọn C

Ta có: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình làĐề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) .

Câu 12:     

 Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn B

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và đường thẳng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Miền nghiệm gồm phần phía trên trục hoành nên y nhận giá trị dương.

Lại có (0,0) thỏa mãn bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 13:     

 Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất (1 sào bằng 360m2). Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.

A. 14 (triệu đồng)  B. 12 (triệu đồng)  

C. 16 (triệu đồng)  D. 13 (triệu đồng)

Lời giải

Chọn D

Gọi diện tích trồng mía là x,(đơn vị: sào, đk: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3))

Gọi diện tích trồng ngô là y, (đơn vị: sào, đk: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3))

Diện tích trồng mía và ngô dự định là 8 sào nên ta có bpt: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Tổng số công cần dùng cho cả hai loại không vượt quá 90 nên ta có bpt: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Tổng số tiền lãi thu được là: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) (đơn vị: triệu đồng)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Khi đó, ta đưa về bài toán tìm (x,y)  thỏa mãn hbpt: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) để Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn hình học tập nghiệm hbpt ta được miền nghiệm cuả hbpt là tứ giác OABC kể cả biên,

với Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Ta có: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Bảng xét dấu: 

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

 Dựa vào bảng xét dấu ta có: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 15:    

Tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Vậy x<-1  hoặc x>3.

Câu 16:       

 Tập nghiệm của bất phương trình: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

ĐKXĐ: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) khi đó Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) nên bất phương trình đã cho tương đương với BPT: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Kết hợp đk ta được tập nghiệm: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 17:    

Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tính M+m.

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

BXD: 

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Tập nghiệm của bất phương trình: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Nghiệm nguyên nhỏ nhất: m=-4 ; nghiệm nguyên lớn nhất: M=0

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 18:       

 Hệ bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Lời giải

Chọn C

Ta có 

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Vậy hệ bất phương trình có hai nghiệm nguyên thoả mãn.

Ghi nhớ: nắm kĩ qui tắc xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai đồng thời nhớ cách tìm giao- hợp- hiệu của các tập hợp số.

Câu 19:    

Cho hệ bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Hệ tương đương: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Hệ có nghiệm Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 20:      

 Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)có tập nghiệm là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Ta có

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 21:    

Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Điều kiện cần và đủ để Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Câu 22:    

Cho tam thức bậc hai Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tìm m để f(x) luôn âm với mọi Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn B

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 23:     

Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có nghiệm khi và chỉ khi Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tính Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

A. 5.  B. 1.  

C. 2.  D. 0.

Lời giải

Chọn B

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 24:     

Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là :

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) 


Lời giải

Chọn D

Ta có :

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Ghi nhớ: Công thức được sử dụng:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 25:      

Tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3), góc Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn A

Áp dụng định lý cosin trong tam giác, ta có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 26:     

 Cho Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3), trên cạnh BC lấy điểm M sao cho Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Tính độ dài đoạn .

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

  .

Lời giải

Chọn D

Chọn D


Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Áp dụng định lí cô sin cho tam giác ABM ta có:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 27:       

  Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).        B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).        

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).             D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn A

Theo định lí hàm số sin ta có

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 28:      

Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo đượCab=160m, .Tính độ dài đoạn  (xấp xỉ đến hàng phần trăm)

A. 74,87 (m)                    B. 74,88 (m)         

C. 165,93 (m)       D. 165,89 (m)

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác ABC ta có:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Ghi nhớ: Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.


Ta có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 29:   

Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).    

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 30:     

Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

A. 2.        B. 4.  

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).        D. 3.

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lại có: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác  r=4.

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác  .

Câu 31:      

Cho tam giác ABC có BC=a, góc A bằng Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) và hai đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn D

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Ta cóĐề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Do các đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau nên

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Diện tích tam giác ABC  là Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Câu 32:      

Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Nhận dạng tam giác ABC biết Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

A. Tam giác cân.   B. Tam giác vuông.

C. Tam giác đều.   D. Tam giác có góc 60 độ.

Lời giải

Chọn A

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Mặt khác theo định lý cosin: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)do vậy ta có:

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Vậy tam giác ABC cân tại C.

Vậy tam giác   cân tại  .

Câu 33:      Tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).         

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). D. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Chọn D

Áp dụng định lí sin: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Suy ra Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Thay vào biểu thức Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) ta được: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Do đó Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) (vì Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)).

Câu 34:     

 Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

B. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

C. Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).  

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Lời giải

Chọn C

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Nên cặp bất phương trình này tương đương.

Câu 35:      

 Bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) có bao nhiêu nghiệm?

A. Hai nghiệm.      B. Vô số nghiệm.  

C. Vô nghiệm.       D. Có một nghiệm

Lời giải

Chọn B

Điều kiện

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.

II. Tự luận

Câu 36.   Giải bất phương trình Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

 Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Câu 37.      Tìm m để Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Lời giải

Với m=0 thì bất phương trình trở thành 3>0 luôn đúng với mọi Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) nên m=0 thỏa mãn.

Với Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) thì bất phương trình nghiệm đúng với Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) khi và chỉ khi Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Kết luận: Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3) là điều kiện cần tìm.

Câu 38.       Cho tam giác ABC có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3). Tính độ dài BC và .

Lời giải

Áp dụng định lý cosin ta có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Áp dụng định lý sin ta có Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021 có đáp án (Đề 3).

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề thi số 1)

Câu 1: Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) . Kết quả đúng là:

A. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0     B. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

C. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0     D. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

Câu 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0 là

A. I(-3;-4)     B. I(3;4)

C. I(-6;-8)     D. I(6;8)

Câu 3: Số nghiệm nguyên của bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

A. 3     B. 4

C. 5     D. 6

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 5: Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 6: Giá trị của Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

A. 1     B. √2

C. -1     D. 0

Câu 7: Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:

A. 3x + 4y - 15 = 0     B. 4x - 3y + 30 = 0

C. 8x - 6y + 35 = 0     D. 3x - 4y + 21 = 0

Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A. 4x2 + y2 - 10x + 4y - 2 = 0

B. x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0

C. x2 + 2y2 - 4x + 6y - 1 = 0

D. x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0

Câu 9: Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

A. x ∈ (-1;13)     B. x ∈ R\[-1;13]

C. x ∈ [-1;13]     D. x ∈ (-∞;-1] ∪ [13;+∞)

Câu 10: Điều kiện của bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 11: Giải hệ bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

A. -5 < x < 1     B. x > -5

C. x < -5     D. x < 1

Câu 12: VTCP của đường thẳng Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 13: Cho góc α thỏa mãn Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) và sin⁡α + 2cos⁡α = -1. Giá trị sin⁡2α là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 14: Đường thẳng Δ: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A. d1: 3x + 2y = 0     B. d2: 3x - 2y = 0

C. d3: -3x + 2y - 7 = 0     D. d4: 6x - 4y - 14 = 0

Câu 15: Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x - y - 2 = 0 và d2: 2x + 3y + 3 = 0 là:

A. 11o 19'     B. 78o 41'

C. 79o 41'     D. 10o 19'

Câu 16: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:

A. H(-1;2)     B. H(5;1)

C. H(3;0)     D. H(1;-1)

Câu 17: Cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0, biết đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 18: Giá trị của m để phương trình (m - 1)x2 - (2m - 2)x + 2m = 0 vô nghiệm là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 19: Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:

A. 5x - y + 3 = 0     B. 5x + y - 3 = 0

C. x + 5y - 15 = 0     D. x - 5y + 15 = 0

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 2:

a) Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) . Tính giá trị của biểu thức

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

b) Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Tính giá trị của biểu thức:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.

Câu hỏi 1 2 3 4 5
Đáp án C B A A D
Câu hỏi 6 7 8 9 10
Đáp ánC C B D C
Câu hỏi 11 12 13 14 15
Đáp án A C D A B
Câu hỏi 16 17 18 19 20
Đáp án D B C D C

Câu 1: Chọn C.

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

⇒ Điểm cuối của góc α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác .

⇒ sin⁡α > 0, cos⁡ α < 0

Câu 2: Chọn B.

(C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 3: Chọn A.

Điều kiện: x > 1

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) với ∀x > 1 nên bất phương trình (1) tương đường với x2 - 2x - 8 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 4.

Kết hợp với điều kiện x > 1 suy ra 1 ≤ x ≤ 4 ⇒ x ∈ {2;3;4}

Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.

Câu 4: Chọn A.

Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a2 = 25

Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có: a2 - b2 = c2 ⇒ b2 = a2 - c2 = 52 - 32 = 16

Vậy phương trình của elip (E) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 5: Chọn D.

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vậy l = 10π.

Câu 6: Chọn C.

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 7: Chọn C.

+ Gọi I là trung điểm của AB Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

+ A(-3;6),B(1;3) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

+ Phương trình đường trung trực của AB đi qua Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

và nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là VTPT:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

⇔ 8x + 8 - 6y + 27 = 0 ⇔ 8x - 6y + 35 = 0

Câu 8: Chọn B.

Phương trình đường tròn có hệ số của x2 và y2 bằng nhau ⇒ Loại đáp án A và C

Xét đáp án B: x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0 ⇒ a = 2, b = 4, c = 1 ⇒ a2 + b2 - c > 0 ⇒ Nhận

Xét đáp án C: x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0 ⇒ a = 1, b = 4, c = 30 ⇒ a2 + b2 - c < 0 ⇒ Loại

Câu 9: Chọn D.

Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

f(x) ≥ 0 ⇔ x2 - 12x - 13 ≥ 0 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 10: Chọn C.

Điều kiện xác định của bất phương trình là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 11: Chọn A.

Xét hệ bất phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 12: Chọn C.

VTCP của đường thẳng

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 13: Chọn D.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) ⇒ sin⁡α > 0, cos⁡α < 0.

Từ sin⁡α + 2cos⁡α = -1 ⇒ sin⁡α = -1 - 2cos⁡α.

Ta có:

(-1 - 2cos⁡α)2 + cos2⁡ α = 1

⇔ 1 + 4cos⁡α + 4cos2⁡α + cos2⁡α = 1

⇔ 5cos2⁡α + 4cos⁡α = 0

⇔ cos⁡α.(5cos⁡α + 4) = 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 14: Chọn A.

Xét đường thẳng Δ: 3x - 2y - 7 = 0 và d1: 3x + 2y = 0 ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 15: Chọn B.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 16: Chọn D.

Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.

d: x - 2y - 3 = 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

⇒ 2.(x - 0) + 1.(y - 1) = 0 ⇔ 2x + y - 1 = 0

Gọi H = d ∩ (Δ). Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 17: Chọn B.

Vì đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B nên tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Gọi H là trung điểm của AB suy ra IH ⊥ AB ⇒ IH ⊥ Δ.

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Xét tam giác AIH vuông tại H ta có:

AH2 + IH2 = AI2 ⇒ AH2 = AI2 - IH2

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 18: Chọn C.

Với m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với m ≠ 1 phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0

⇔ (m - 1)2 - 2m(m - 1) < 0 ⇔ (m - 1)(-m - 1) < 0

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vậy với Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) thì phương trình có nghiệm

Câu 19: Chọn D.

Gọi (d) là đường thẳng cần tìm. Do (d) song song với AC nên nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTCP.

Suy ra Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) là VTPT của (d).

⇒ (d) có phương trình: 1(x - 0) - 5(y - 3) = 0 ⇔ x - 5y + 15 = 0

Câu 20: Chọn C.

Ta có

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-3;-2√2) ∪ (2√2;3].

Câu 1:

a) ĐKXĐ:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Bảng xét dấu

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu và đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-1;0]∪[1;√3)

b) Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 2:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Câu 3:

Giả sử I(xI;yI) là trung điểm của AC

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Vì tam giác ABC cân tại B nên BI ⊥ AC. Phương trình đường thẳng BI đi qua I(2;2) nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

2.(x - 2) + 6.(y - 2) = 0 ⇔ 2x - 4 + 6y - 12 = 0 ⇔ 2x + 6y - 16 = 0 ⇔ x + 3y - 8 = 0

Tọa độ giao điểm B của BI và d là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1;-1) nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

23.(x - 1) - 1.(y + 1) = 0 ⇔ 23x - 23 - y - 1 = 0 ⇔ 23x - y - 24 = 0

⇒ a = 23; b = -1

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)

Phương trình đường thẳng BC đi qua C(3;5) nhận Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3) làm VTPT là:

19.(x - 3) + (-13).(y - 5) = 0 ⇔ 19x - 57 - 13y + 65 = 0 ⇔ 19x - 13y + 8 = 0

⇒ c = 19; d = -13

⇒ a.b.c.d = 23.(-1).19.(-13) = 5681

Vậy a.b.c.d = 5681.

....................................

....................................

....................................

Trên đây là phần tóm tắt một số đề thi trong các bộ đề thi Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 Học kì 1 và Học kì 2, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc lựa chọn một trong các bộ đề thi ở trên!

Lưu trữ: Bộ đề thi Toán lớp 10 theo chương

Xem thêm đề thi các môn học lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube hoconline


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học