Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo

Bộ đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 10 Học kì 2.

Đề cương ôn tập Toán 10 tenhocki tensach gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 76 bài tập trắc nghiệm;

- 15 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

- Tam thức bậc hai.

- Định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

- Các dạng bất phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương pháp giải bất phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

- Phương trình dạng $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + e x + f}$ .

- Phương trình dạng $\sqrt{a x^{2} + b x + c} = d x + e$ .

Chương VIII. Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Quy tắc cộng.

- Quy tắc nhân.

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

- Hoán vị.

- Chỉnh hợp.

- Tổ hợp.

- Tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.

Bài 3: Nhị thức Newtơn

Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

- Tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ.

- Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.

- Áp dụng của tọa độ vectơ.

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

- Phương trình đường thẳng.

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

- Góc giữa hai đường thẳng.

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

- Phương trình đường tròn.

- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

- Elip.

- Hypebol.

- Parabol.

Chương X: Xác suất

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

- Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.

- Biến cố.

Bài 2: Xác suất của biến cố

- Xác suất của biến cố.

- Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây.

- Biến cố đối.

- Nguyên lí xác suất bé.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 1. Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $x \in (2; + \infty) .$

D. $x \in (2; 3) .$

Bài 2. Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$ .

B. $f (x) \leq 0, \forall x \in [1; 3]$ .

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .

D. $f (x) > 0, \forall x \in [1; 3]$ .

Bài 3. Xét dấu tam thức bậc hai $g (x) = - 2 x^{2} + x - 1$ .

A. $g (x) > 0$ $\forall x \in R$ .

B. $g (x) \leq 0$ $\forall x \in R$ .

C. $g (x) \geq 0$ $\forall x \in R$ .

D. $g (x) < 0$ $\forall x \in R$ .

Bài 4. Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x + m$ . Với giá trị nào của tham số m thì $f (x) \geq 0, \forall x \in R$ .

A. $m \geq 1$ .

B. $m > 1$ .

C. $m > 0$ .

D. m < 2.

Bài 5. Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m + 2) x + m - 4$ âm với mọi x khi:

A. m < - 14 hoặc $m > 2$ .

B. $- 14 \leq m \leq 2$ .

C. $- 2 < m < 14$ .

D. $- 14 < m < 2$ .

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - 1] \cup [7; + \infty)$ .

B. $[- 1; 7]$ .

C. $(- \infty; - 7] \cup [1; + \infty)$ .

D. $[- 7; 1]$ .

Bài 2. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(1; 2) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Bài 3. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?

A. $- 3 x^{2} + x - 1 \geq 0 .$

B. $- 3 x^{2} + x - 1 > 0 .$

C. $- 3 x^{2} + x - 1 < 0 .$

D. $3 x^{2} + x - 1 \leq 0 .$

Bài 4. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. $x \in [- 4; - 1] \cup [2; + \infty) .$

B. $x \in (- 4; - 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $x \in [- 1; + \infty) .$

D. $x \in (- \infty; - 4] \cup [- 1; 2] .$

Bài 5. Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{x - 7}{4 x^{2} - 19 x + 12} > 0$ là

A. $S = (- \infty; \frac{3}{4}) \cup (4; 7) .$

B. $S = (\frac{3}{4}; 4) \cup (7; + \infty) .$

C. $S = (\frac{3}{4}; 4) \cup (4; + \infty) .$

D. $S = (\frac{3}{4}; 7) \cup (7; + \infty) .$

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1:

a) Tìm m để $f (x) = - 3 x^{2} - x + 4 m \leq 0$ với mọi x.

b) Tìm m để $f (x) = x^{2} - 2 x - m + 3$ luôn dương với mọi x.

Bài 2: Giải phương trình

a) $\sqrt{x^{2} - 4 x + 3} = \sqrt{1 - x}$ ;

b) $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3}$ .

Bài 3: Giải phương trình :

a) $\sqrt{x - 1} = x - 3$ ;

b) $\sqrt{6 - 4 x + x^{2}} = x + 4$ .

Bài 4: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10. Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.

Bài 5: Cho ${(1 - \frac{1}{2} x)}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5}$

a) Tìm $a_{3}$ .

b) Tìm $a_{0} + a_{1} + a_{2} + \dots + a_{5}$ .

Bài 6: Cho a là một số thực bất kì.

Rút gọn $M = C_{4}^{0} a^{4} + C_{4}^{1} a^{3} (1 - a) + C_{4}^{2} a^{2} {(1 - a)}^{2} + C_{4}^{3} a {(1 - a)}^{3} + C_{4}^{4} {(1 - a)}^{4}$ .

Bài 7: a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua $A (- 1; 2)$ , nhận $\vec{n} = (2; - 4)$ làm vectơ pháp tuyến.

b) Cho 3 đường thẳng $d_{1}$ : $3 x - 2 y + 5 = 0$ , $d_{2}$ : $2 x + 4 y - 7 = 0$ , $d_{3}$ : $3 x + 4 y - 1 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của $d_{1}$ , $d_{2}$ và song song với $d_{3}$ .

c) Cho đường thẳng $d : - 3 x + y - 3 = 0$ và điểm $N (- 2; 4)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của (N) trên d.

................................

Xem thêm đề cương Toán 10 Chân trời sáng tạo có lời giải hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học