Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức

Bộ đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 10 Giữa kì 2.

Đề cương ôn tập Toán 10 Giữa kì 2 Kết nối tri thức gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 88 bài tập trắc nghiệm;

- 12 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

A. Đại số và một số yếu tố giải tích

Chương VI. Hàm số và đồ thị

Bài 15. Hàm số

1. Xác định hàm số.

2. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.

3. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào đồ thị.

4. Đồ thị hàm số.

Bài 16. Hàm số bậc hai

1. Sự biến thiên của hàm số bậc hai.

2. Tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai.

3. Sự tương giao của đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng.

4. Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.

5. Ứng dụng thực tế.

Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai

1. Dấu tam thức bậc hai.

2. Bất phương trình bậc hai.

3. Ứng dụng thực tế.

Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai

1. Giải phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai.

2. Ứng dụng thực tế.

B. Hình học và đo lường

Bài 19. Phương trình đường thẳng

1. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, hệ số góc của đường thẳng.

2. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.

3. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Bài 20. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.

1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng.

2. Tính góc giữa hai đường thẳng.

3. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

4. Viết phương trình đường thẳng có liên quan đến yếu tố góc và khoảng cách.

Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

1. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình.

2. Viết phương trình đường tròn.

3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 15. Hàm số

Câu 1. Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (…): Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D… giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số ℝ thì ta có một hàm số.

A. có.

B. có một.

C. có một và chỉ một.

D. có một số.

Câu 2. Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho ta y là hàm số của x?

A. $x = y^{2}$ .

B. $y = x^{2}$ .

C. $x^{2} + y^{2} = 2$ .

D. $x = | y |$ .

Câu 3. Biểu thức nào sau đây KHÔNG là hàm số theo biến x?

A. $y = \sqrt{2 x - 1}$ .

B. $y^{2} = x$ .

C. $y = x^{2} - 3 x + 4$ .

D. $y = 2 x + 3$ .

Câu 4. Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?

A. $x^{2} + y^{2} = 1$ .

B. $| y | = 2 x + 3$ .

C. $y^{4} = 2 x - 1$ .

D. $y^{3} = 2 x - 1$ .

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{x + 5}$ là:

A. $D = ℝ$ .

B. $D = ℝ \ {1; 2}$ .

C. $D = ℝ \ {- 5}$ .

D. $D = ℝ \ {5}$ .

Câu 6.Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ là:

A. $D = R \ {3}$ .

B. $D = (1; + \infty) \ {3}$ .

C. $D = (3; + \infty)$ .

D. $D = ℝ \ {1; 3}$ .

Câu 7.Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ là

A. ${- 3; 1}$ .

B. $[- 3; 1]$ .

C. ${\forall x \in ℝ | x \neq - 3, x \neq 1}$ .

D. $ℝ$ .

Câu 8. Hàm số nào sau đây có tập xác định là $ℝ$ ?

A. $y = \sqrt{x - 1}$ .

B. $y = \frac{1}{x}$ .

C. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ .

D. $y = x - 1$ .

Câu 9. Cho hàm số $y = f (x) = 3 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. $f (2) = 5$ .

B. $f (- 2) = - 5$ .

C. $f (- 2) = 7$ .

D. $f (- 2) = 5$ .

Câu 10. Cho hàm số $y = f (x) = |- 5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. $f (- 1) = 5$ .

B. $f (2) = 10$ .

C. $f (- 2) = 10$ .

D. $f (\frac{1}{5}) = - 1$ .

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1. Vẽ các parabol sau trên mặt phẳng Oxy.

a) (P): y = x² + 4x + 3.

b) (P): y = – x² + 2x.

Bài 2. Xác định parabol y = ax² – bx + 1 trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua điểm M(1; – 2) và N(– 2; 19).

b) Có đỉnh I(– 2; 37).

c) Có trục đối xứng là x = – 1 và tung độ của đỉnh bằng 5.

Bài 3. Xác định parabol y = ax² + bx + c trong mỗi trường hợp sau:

a) Có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm M(0; 3).

b) Đi qua điểm A(1; 2) và có tung độ của điểm thấp nhất bằng 2.

Bài 4. Giải các bất phương trình sau:

a) –3x² + 2x + 1 < 0;

b) –36x² + 12x – 1 ≥ 0;

c) $\frac{2 x - 3}{x^{2} + 2} + 3 < \frac{4 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2} - 1$ ;

d) $\frac{x^{2} - 2 x + 3}{x^{2} + 1} \leq 2$ .

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 77 x - 212} = \sqrt{x^{2} + x - 2}$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + 25 x - 26} = \sqrt{x - x^{2}}$ ;

c) $\sqrt{2 x^{2} - 13 x + 16} = 6 - x$ ;

d) $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ .

Bài 6. Cho tam thức f(x) = x² – 2mx – m + 90. Xác định tham số m để:

a) f(x) > 0 ∀ x ∈ℝ;

b) f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ℝ;

c) f(x) ≤ 0 ∀ x ∈ (0; 2).

Bài 7. Cho tam thức f(x) = –x² – 2mx + m – 10. Xác định tham số m để:

a) f(x) < 0 ∀ x ∈ℝ;

b) f(x) ≤ 0 ∀ x ∈ℝ;

c) f(x) ≤ 0 ∀ x ∈ (3; +∞).

................................

Xem thêm đề cương Toán 10 Kết nối tri thức có lời giải hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học