Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

Bộ đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 10 Học kì 1.

Xem thử

Chỉ từ 80k mua trọn bộ Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức bản word trình bày đẹp mắt, chỉnh sửa dễ dàng:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Đề cương ôn tập Toán 10 Học kì 1 Kết nối tri thức gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 162 bài tập trắc nghiệm;

- 12 bài tập tự luận;

I. Nội dung ôn tập

Chương 1. Mệnh đề và tập hợp

Bài 1. Mệnh đề

– Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề, bao gồm: mệnh đề phủ định; mệnh đề đảo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.

Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về tập hợp (tập con, hai tập hợp bằng nhau, tập rỗng) và biết sử dụng các kí hiệu.

– Thực hiện được phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con) và biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn chúng trong những trường hợp cụ thể.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp (ví dụ: những bài toán liên quan đến đếm số phần tử của hợp các tập hợp).

Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

– Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.

Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

– Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.

– Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức F(x; y) = ax + by trên một miền đa giác).

Chương 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

– Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°.

– Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° bằng máy tính cầm tay.

– Giải thích được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau.

Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác

– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.

– Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp).

Chương 4. Vectơ

Bài 7. Các khái niệm mở đầu

– Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không.

– Biểu thị được một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ.

Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ

– Thực hiện được các phép toán tổng và hiệu hai vectơ.

– Sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến Vật lí và Hoá học (ví dụ: những vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động).

Bài 9. Tích của một vectơ với một số

– Thực hiện được phép toán tích của một số với vectơ và mô tả được những tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác) bằng vectơ.

– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật).

Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

– Nhận biết được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ.

– Tìm được toạ độ của một vectơ, độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó.

– Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong tính toán.

– Vận dụng được phương pháp toạ độ vào bài toán giải tam giác.

– Vận dụng được kiến thức về toạ độ của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: vị trí của vật trên mặt phẳng toạ độ).

Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ

– Thực hiện được phép toán tích vô hướng của hai vectơ.

– Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

Chương 5. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 12. Số gần đúng và sai số

– Khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối.

– Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước.

– Xác định sai số tương đối của số gần đúng.

– Xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước.

Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

– Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu: số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt.

– Biết ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trong mẫu số liệu thực tiễn.

Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán

– Tính các số đặc trưng đo độ phân tán.

– Biết ý nghĩa của các số đặc trưng đo độ phân tán.

– Phát hiện các giá trị bất thường sử dụng các công cụ toán học.

II. Bài tập tự luyện

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Chương 1. Mệnh đề và tập hợp

Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. 3 < 1.

C. 4 - 5 = 1.

D. Bạn học giỏi quá!

Câu 2. Trong những câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. 18 chia hết cho 9.

B. 3n chia hết cho 9.

C. 2109 là số nguyên tố.

D. Nếu một số chia hết cho 18 thì số ấy chia hết cho 9.

Câu 3. Phủ định của mệnh đề: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau” là:

A. “Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau”.

B. “Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau”.

C. “Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau”.

D. “Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Câu 4. Cho các mệnh đề P “Hình bình hành ABCD có một góc vuông”, Q “ABCD là hình chữ nhật”. Mệnh đề “P ⇒ Q“ được phát biểu là

A. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì ABCD là hình bình hành và có một góc vuông.

B. Nếu hình bình hành ABCD có một góc vuông thì ABCD là hình chữ nhật.

C. Hình bình hành ABCD có một góc vuông khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành ABCD có một góc vuông là điều kiện cần và đủ để ABCD là hình chữ nhật.

Câu 5. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu 12 chia hết cho 6 thì 12 chia hết cho 3”.

A. Nếu 12 không chia hết cho 6 thì 12 không chia hết cho 3.

B. Nếu 12 chia hết cho 3 thì 12 chia hết cho 6.

C. 12 chia hết cho 6 là điều kiện đủ để 12 chia hết cho 3.

D. 12 chia hết cho 6 khi và chỉ khi 12 chia hết cho 3.

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây, có mệnh đề đảo là đúng?

A. Một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 thì số đó chia hết cho 5.

B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.

C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì ab chia hết cho c.

D. Nếu a chia hết cho 2 thì a + 1 là số lẻ.

Câu 7. Cho mệnh đề: $" \exists x \in ℝ |2 x^{2} - 3 x - 5 < 0 "$ . Mệnh đề phủ định sẽ là

A. $" \forall x \in ℝ,2 x^{2} + 3 x - 5 \geq 0 "$ .

B. $" \forall x \in ℝ,2 x^{2} + 3 x - 5 > 0 "$ .

C. $" \exists x \in ℝ,2 x^{2} + 3 x - 5 > 0 "$ .

D. $" \exists x \in ℝ,2 x^{2} + 3 x - 5 \geq 0 "$ .

Câu 8. Cho mệnh đề P “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

A. Điều kiện đủ để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a + b < 2.

B. Điều kiện cần để một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 là a + b < 2.

C. Điều kiện đủ để a + b < 2 là một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.

D. Cả B và C.

Câu 9. Mệnh đề $" \exists x \in ℝ, x^{2} = 3 "$ khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3.

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 3.

D. Nếu x là số thực thì x² = 3.

Câu 10. Cho tập hợp A = {x + 1 | x ∈ ℕ, x ≤ 5}. Tập hợp A là:

A. A = {1;2;3;4;5}.

B. A = {0;1;2;3;4;5;6}.

C. A = {0;1;2;3;4;5}.

D. A = {1;2;3;4;5;6}.

................................

D. Tự luận

Bài 1.

a) Viết lại tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp: A = $\{3 k^{2} - 2 k | k \in ℤ, - 4 < k \leq 0\}$ .

b) Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai môn Ngữ văn và Toán biết lớp 10A có 40 học sinh và có 10 học sinh không thi cả môn Toán và Ngữ văn.

Bài 2. Cho tập hợp A = $\{x \in ℤ |\frac{3 x + 11}{x + 2} \in ℤ\}$ ; B = $\{x \in ℝ | - 2 < x < 2023\}$ . Liệt kê các phần tử của tập hợp A và tính A ∩ B.

Bài 3. Cho tập hợp A = [-2;4] và B = (1;5). Xác định tập hợp A ∪ B, A ∩ B và biểu diễn chúng trên trục số?

Bài 4.

a) Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.

Hãy viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y thỏa mãn điều kiện đề bài và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được trên mặt phẳng toạ độ.

b) Một công ty cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là ít nhất.

Bài 5. Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 8, biết $\hat{B} = 60 °$ .

a) Tính độ dài cạnh AC và độ lớn của góc A.

b) Tính diện tích S của tam giác ABC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

(Các kết quả nếu để dưới dạng số thập phân thì làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 6. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC.

a) Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

b) Phân tích vectơ $\vec{A G}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Bài 7. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

a) Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

b) Gọi điểm I trên cạnh BC sao cho $B I = \frac{2}{3} B C$ . Biểu diễn vectơ $\vec{A I}$ theo hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

c) Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức: $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 3 |\vec{M A} - \vec{M C}|$ .

................................

Xem thử

Xem thêm đề cương Toán 10 Kết nối tri thức có lời giải hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học