Bộ 10 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2024 tải nhiều nhất

Với Bộ 10 Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 năm 2024 tải nhiều nhất, chọn lọc giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi Giữa kì 2 Toán 10.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4)

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3. Nếu a + 2c > b + 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. -3a > -3b                    

B. a² > b²          

C. 2a > 2b                          

D.

Câu 4. Xét trong tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 5. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

Câu 6. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. x - 2 ≤ 0 và x²(x - 2) ≤ 0

B. x - 2 < 0 và x²(x - 2) > 0

C. x - 2 < 0 và x²(x - 2) < 0      

D. x - 2 ≥ 0 và x²(x - 2) ≥ 0

Câu 7. Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số: . Một vectơ chỉ phương của Δ là

Câu 8. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình

A. x ∈ [-5; 4]    

B. x ∈ (-5; 4]    

C. x ∈ [4; +∞]  

D. x ∈ (-∞; -5)

Câu 9. Cho bất phương trình f(x) ≤ g(x), x₀ là một nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ g(x) nếu

A. f(x₀) = g(x₀) đúng.                  

B. f(x₀) ≥ g(x₀) đúng.                  

C. f(x₀) ≤ g(x₀) sai.                     

D. f(x₀) > g(x₀) đúng.

Câu 10. Điều kiện xác dịnh của bất phương trình  là

Câu 11. Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát: -x + 3y - 5 = 0. Một vectơ pháp tuyến của Δ là

Câu 12. Cho biểu thức f(x) = 2x - 4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f(x) ≥ 0 là

A. x ∈ [2; +∞)   

B.   

C. x ∈ [-∞; 2]    

D. x ∈ (2; +∞)

Câu 13. Cho biểu thức f(x) = (x + 5)(3 - x). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) ≤ 0 là

A. x ∈ (-∞; 5) ∪ (3; +∞)             

B. x ∈ (3; -∞)   

C. x ∈ (-5; 3)                                

D. x ∈ (-∞; 5] ∪ [3; +∞) 

Câu 14. Giá trị  là nghiệm của nhị thức bậc nhất nào sau đây

A. f(x) = x + 2. 

B. f(x) = 2x + 1.

C. f(x) = 2x - 1.  

D. f(x) = x - 1 .

Câu 15. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x² + 3y > 0                          

B. x² + y² < 0   

C. x + y² ≥ 0                              

D. x + y ≥ 0

Câu 16. Cho bất phương trình 2x + 3y - 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là . 

Câu 17. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d: x - 2y + 2021 = 0?

Câu 18. Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) Điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈ R là

Câu 19. Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b² - 4ac < 0. Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. f(x) > 0, ∀x ∈ R.                                               

B. f(x) < 0, ∀x ∈ R.

C. f(x) cùng dấu với hệ số a, ∀x.                               

D. Tồn tại x để f(x) = 0. 

Câu 20. Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x - 4y - 3 = 0 bằng:

II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Xét dấu biểu thức

Bài 2. (1 điểm) Chứng minh rằng ∀x, y ∈ R ta có: x² + y² + xy + x + y + 1 ≥ 0.

Bài 3. (1 điểm) Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2√7. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM

Bài 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 1) và đường thẳng  Tìm điểm M thuộc d  và cách A một khoảng bằng 5, biết  có hoành độ âm.

                                           

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Tam thức bậc hai f(x) = -x² + 5x - 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x ∈ (-∞; 2)  

B. x ∈ (3; +∞)         

C. x ∈ (2; +∞)   

D. x ∈ (2; 3)

Câu 2. Cho f(x) = x² - 4x + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

A. f(x) < 0, ∀x ∈ (-∞; 1] ∪ [3; +∞).                             

B. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ [1; 3].

C. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞).                        

D. f(x) > 0, ∀x ∈ [1; 3]

Câu 3. Nếu a+ b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ab > 0           

B. b < a             

C. a < b < 0      

D. a > 0 và b < 0

Câu 4. Xét trong tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 5. Điểm A(-1; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình

A. -3x + 2y - 4 > 0                    

B. x + 3y < 0    

C. 3x - y > 0                               

D. 2x - y + 4 > 0

Câu 6. Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc ∠A bằng

A. 30⁰ 

B. 45⁰ 

C. 60⁰ 

D. 90⁰

Câu 7. Tam thức bậc hai f(x) = 2x² + 2x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x ∈ (0; +∞)  

B. x ∈ (-2; +∞)                          

C. x ∈ R            

D. x ∈ (-∞; 2)

Câu 8. Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x) = 2x² - 7x - 9 nhận giá trị âm là

A. 3    

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 9. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và ∠A = 60⁰. Tính độ dài cạnh BC

A. BC = 1          

B. BC = 2        

C. BC = √2      

D. BC = √3

Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < b => ac < bc                       

B. a < b => ac > bc 

C. c < a < b => ac < bc                 

D.

Câu 11. Tam giác ABC có ∠B = 60⁰, ∠C = 45⁰ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC

A. AC =    

B. AC = 5√3    

C. AC = 5√2   

D. AC = 10

Câu 12. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là bất phương trình

A. f(x) = g(x).  

B. f(x) ≥ g(x).   

C. f(x) < g(x).   

D. f(x) ≤ g(x).

Câu 14. Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2) và có vectơ chỉ phương  có phương trình tham số là:

Câu 15. Nhị thức bậc nhất là biểu thức có dạng 

A. f(x) = ax + b.                                                        

B. f(x) = ax + b (a, b ≠ 0).            

C. f(x) = ax + b (a ≠ 0; a, b ∈ R).   

D. f(x) = 0x + b (b ∈ R).

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) 

Câu 1 (2,0 điểm) : Giải các bất phương trình sau:

a)

b) 2(x – 1)² – 5|x – 1| + 2 < 0.

Câu 2 (1,0 điểm) : Định m để bất phương trình : x² + (m + 1)x + m ³ 0 có tập nghiệm là R.

Câu 3 (1,0 điểm) : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a = 8, b = 5, c = 7. Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

Câu 4 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 2x + 3y – 7 = 0 và hai điểm A(3; 1), B(1; 5)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).

b) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng AB.

c) Biết C là điểm thuộc đường thẳng (d) thỏa A, B, C thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm C

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - 6 ĐIỂM)

Câu 1: Cho các số thực a, b thỏa mãn a < b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ac < bc với mọi c ≤ 0                             

B. ac < bc với mọi c ≥ 0

C. ac < bc với mọi c < 0                            

D. ac < bc với mọi c > 0

Câu 2: Với các số thực không âm a, b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a + b ≥ 5√ab                                

B. a + b ≥ 2√ab

C. a + b ≥ 3√ab                                

D. a + b ≥ 4√ab

Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình  là

A. x ≠ 2               

B. x ≥ 2            

C. x ≤ 2               

D. x = 2

Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x² ≥ 4x 

A. 4                     

B. 1                     

C. 2                     

D. 3

Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là

A. [-1; 2]             

B. [-1; 2)            

C. (-1; 2]              

D. (-1; 2)

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x ≥ -6 là

A. (-∞: -3]                  

B. (-3; +∞)                  

C. [-3; +∞)                  

D. (-∞: -3)

Câu 7: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

A. f(x) = 2x - 4  

B. f(x) = -2x + 4         

C. f(x) = -x + 2

D. f(x) = x + 2

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình (3 - x)(x + 2) > 0 là

A. [-3; 2]              

B. (-2; 3]             

C. (-3; 2)            

D. (-2; 3)

Câu 9: Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x - y - 3 > 0

A. (1; 0)                

B. (2; 2)               

C. (2; -1)             

D. (0; 2)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ

A. P(-1; 0)           

B. N(1; 1)             

C. M(1; -1)                   

D. Q(0; 1)

Câu 11: Cho tam thức bậc hai f(x) = 2x² - x - 2. Giá trị f(-1) bằng

A. -2                           

B. -1                            

C. 3                     

D. 1

Câu 12: Cho tam thức bậc hai f(x) = x² - 4x + 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f(x) > 0, ∀x ∈ R                                    

B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R

C. f(x) < 0, ∀x ∈ R                                    

D. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R

Câu 13: Cho tam thức bậc hai f(x) có bảng xét dấu như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f(x) ≥ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3                           

B. f(x) ≥ 0 ⇔ x < 3

C. f(x) ≥ 0 ⇔ x > 3                                    

D. f(x) ≥ 0 ⇔ x < -1

Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a² = b² + c² + 2bc.cosA                         

B. a² = b² + c² - 2bc.cosA

C. a² = b² + c² - bc.cosA                           

D. a² = b² + c² + bc.cosA

Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC = a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có BC = a, AC = b, AB = c. Diện tích của tam giác ABC bằng

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ ?

A. d₄: y + 1 = 0    

B. d₂: x + y - 1 = 0       

C. d₃: 2x - 3 = 0  

D. d₁: 2x + y = 0

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₁: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Đường thẳng d₁ vuông góc với đường thẳng d₂ khi và chỉ khi

A. a₁a₂ - b₁b₂ = 0

B. a₁a₂ + b₁b₂ = 0

C. a₁b₂ + a₂b₁ = 0

D. a₁b₂ - a₂b₁ = 0

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - 2y + 1 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d

Câu 21: Với các số thực a, b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Câu 22: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40, gọi H là hình có diện tích lớn nhất. Diện tích của H bằng

A. 50                   

B. 400        

C. 100        

D. 200

Câu 23: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x ≥ x - 2 ?

Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  là

A. 4                      

B. 3                     

C. 5                     

D. 6

Câu 25: Cho nhị thức f(x) = -2x + 1. Tập hợp tất cả các giá trị x để f(x) ≥ 0 là

Câu 26: Cho nhị thức f(x) = 2x - m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) > 0 với mọi x > 1.

A. m < 2             

B. m ≤ 1              

C. m ≤ 2              

D. m < 1

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy phần nửa mặt phẳng gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ?

A. x + 2y ≥ 2                

B. 2x + y ≤ 2                

C. x + 2y ≤ 2                

D. 2x + y ≥ 2

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình x² - 4x - 5 ≤ 0 là

A. S = (-1; 5)                                             

B. S = [-1; 5]

C. S = (-∞; -1] ∪ [5; +∞)                          

D. S = (-∞; -1) ∪ (5; +∞)

Câu 29: Xét tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có Δ = b² - 4ac. Khi đó f(x) < 0, ∀x ∈ R khi và chỉ khi

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x² - 3x + m² - m = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. m < 0              

B. 0 ≤ m ≤ 1                  

C. m > 1              

D. 0 < m < 1

Câu 31: Cho tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 25cm, ∠BAC = 70⁰. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?

A. BC = 39cm     

B. BC = 23cm     

C. BC = 47cm     

D. BC = 19cm

Câu 32: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1; 1) và đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là

A. 2x + y - 1 = 0

B. x + 2y - 1 = 0

C. 2x - y + 3 = 0

D. 2x + y + 1 = 0

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 1) và đường thẳng d: 3x + 4y + 2 = 0. Khoảng cách từ M đến d bằng

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d₁: x + y + 2 = 0 và d₂: 2x - 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng

A. 60⁰                 

B. 30⁰                 

C. 45⁰                 

D. 90⁰

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - 4 ĐIỂM)

Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau: f(x) = (2x + 1)(2 – 3x).

Bài 2: a) Giải bất phương trình  

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m – 2)x² – 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt. 

Bài 3: a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua  hai điểm A(3;-2) và B(1;-3).

b) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và ∠BAC = 60⁰. Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

Bài 4: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Giá trị x = 4 là một nghiệm của bất phương trình

A. 5 - x < 1                       

B. 2x + 1< 4                    

C. 4x - 15 > 5                  

D. 2x - 1 > 4

Câu 2: Số x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x - 1 > 3.                   

B. 4x - 11 > x.                

C. 5 - x < 1.                      

D. 3x + 1 < 4

Câu 3: Hàm số có kết quả xét dấu 

là hàm số

A. f(x) = x² - 3x + 2

B. f(x) = x² + 3x + 2

C. f(x) = (x - 1)(-x + 2)            

D. f(x) = -x² - 3x + 2

Câu 4: Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x - 5 ≤ 0?

A. x = -3                         

B. x = 5/2                            

C. x = 4                              

D. x = 2

Câu 5: Giá trị x = 0 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 6: Cho ΔABC có S = 10√3 nửa chu vi p = 10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là

A. 3.                                    

B. 2.                                     

C. √2.                            

D. √3

Câu 7: Bất phương trình  có nghiệm là

Câu 8: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi m_a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2x² - 7x - 15 ≥ 0 là

Câu 10: Cho ΔABC có s = 84, a = 13, b = 14, c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là

A. 8,125.                            

B. 130.                                

C. 8.                                     

D. 8, 5.

Câu 11: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(x₀, y₀) và có vectơ chỉ phương u = (a; b) là

Câu 12: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 13: Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x > 1 ?

Câu 14: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(x₀, y₀) và có vectơ pháp tuyến n = (a, b) là

A. a(x + x₀) - b(y + y₀) = 0                               

B. a(x - x₀) + b(y - y₀) = 1

C. a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0                                

D. a(x + x₀) + b(y + y₀) = 0

Câu 15: Khoảng cách từ điểm M(0; 1) đến đường thẳng Δ: 5x - 12y - 1 = 0 bằng

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau:

Bài 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số y =  có tập xác định là R.

Bài 3 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho A(3; 0), B(0; 4).

a) Viết phương trình đường trung trực cạnh AB

b) Tính khoảng cách từ A đến đường d: 3x + 4y – 10 = 0.

c) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d’: x + y – 1 = 0.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu I: Giải các bất phương trình sau:

Câu II: Cho biểu thức f(x) = x² + 2(2m  + 1)x + m² - 3m + 7. Tìm m để

a) Phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁² + x₂² ≤ 5;

b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có nghiệm với mọi x ∈ R.

Câu III:

a) Cho tam giác ABC có ∠A = 60⁰; AB = 5cm; AC = 8cm. Tính BC và chiều cao AH và R; r;

b) Chứng minh rằng:

Câu IV: Trong mp tọa độ Oxy cho A(2; 4) và B(3; -1) và 

a) Viết phương trình đường thẳng d₁ đi qua 2 điểm A và B. Xác định hệ số góc của d₁;

b) Xác định khoảng cách từ A đến d và tính góc giữa d và d₁;

c) Viết phương trình đường thẳng Δ₁ song song với d và cách A 1 khoảng bằng √5.

Câu V: Cho 3 số dương x; y; z có tích bằng 1. Tìm GTLN của biểu thức

.............................

.............................

.............................

.............................

.............................

---