Top 100 Đề thi Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Trang trước Trang sau

Bộ 100 Đề thi Toán 10 Chân trời sáng tạo năm 2024 mới nhất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học sinh ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi Toán 10 Chân trời sáng tạo (cả năm) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

- Đề thi Toán 10 Giữa kì 1 Chân trời sáng tạo

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Xem đề thi

- Đề thi Toán 10 Học kì 1 Chân trời sáng tạo

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Xem đề thi

- Đề thi Toán 10 Giữa kì 2 Chân trời sáng tạo

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Xem đề thi

- Đề thi Toán lớp 10 Học kì 2

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Xem đề thi

Đề thi Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo

Đề cương Toán 10 Chân trời sáng tạo

Xem thêm đề thi Toán 10 cả ba sách:

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Số 5 có phải là số tự nhiên hay không?

B. Số 11 là số nguyên tố.

C. 350 có chia hết cho 2 không?

D. Khi nào thì một số là hợp số?

Câu 2. Cho tập hợp A = {a; b; c; d}, phát biểu nào là sai?

A. $a \in A$ ;

B. $\{a; d\} ⊄ A$ ;

C. $\{b; c\} \subset A$ ;

D. $\{d\} \subset A$ .

Câu 3. Cho các tập hợp A = {1; 5}, B = {1; 3; 5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. A ∩ B = {1};

B. A ∩ B = {1; 3};

C. A ∩ B = {1; 5};

D. A ∩ B = {1; 3; 5}.

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x² + y > 0;

B. x² + 2y² < 3;

C. x + y² > 2;

D. x + 2y < 4.

Câu 5. Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. M(0; 1);

B. N(– 1; 1);

C. P(1; 3);

D. Q(– 1; 0).

Câu 6. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. sin (180° – α) = – sin α;

B. cos (180° – α) = cos α;

C. tan (180° – α) = tan α;

D. cot (180° – α) = – cot α;

Câu 7. Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c}$ .

B. $\sqrt{1 - \sin^{2} B}$ ;

C. cos( A + C);

D. $\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c}$ .

Câu 8. Cho tam giác ABC, biết a = 24; b = 13; c = 15. Tính góc A ?

A. 33°34';

B. 117°49';

C. 28°37';

D. 58°24'.

Câu 9. Cho tam giác ABC có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

A. 3;

B. 6;

C. 4;

D. 9.

Câu 10. Cho tam giác ABC, với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm câu sai:

A. $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{A C} = \vec{0}$ ;

B. $\vec{A P} + \vec{B M} + \vec{C N} = \vec{0}$ ;

C. $\vec{M N} + \vec{N P} + \vec{P M} = \vec{0}$ ;

D. $\vec{P B} + \vec{M C} = \vec{M P}$ .

Câu 11. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Đẳng thức nào đúng?

A. $\vec{G A} = 2 \vec{G I}$ ;

B. $\vec{I G} = - \frac{1}{3} \vec{I A}$ ;

C. $\vec{G B} + \vec{G C} = 2 \vec{G I}$ ;

D. $\vec{G B} + \vec{G C} = \vec{G A}$ .

Câu 12.Cho DABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính tích vô hướng $\vec{C A} . \vec{C B}$ :

A. $a^{2} \sqrt{3}$ ;

B. 3a²;

C. a²;

D. $\frac{1}{2}$ a².

Câu 13. Mệnh đề: “∀ n ∈ ℕ, n² ≥ 0” được phát biểu là

A. Tồn tại số tự nhiên để bình phương của nó không âm;

B. Mọi số tự nhiên đều có bình phương luôn không âm;

C. Mọi số tự nhiên đều có bình phương luôn dương;

D. Có một số tự nhiên có bình phương luôn không âm.

Câu 14. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 6} và B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Xác định tập C_BA.

A. C_BA = {1; 2; 4; 6};

B. C_BA = {4; 6};

C. C_BA = {3; 5; 7; 8};

D. C_BA = {2; 6; 7; 8}.

Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 16. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ y - x < 3 \end{cases}$ là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 17. Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

A. sin α = cos β;

B. tan α = cot β;

C. $\cos β = \frac{1}{\cos α}$ ;

D. cos α = – sin β.

Câu 18. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai:

A. sin (A + B – 2C) = sin 3C;

B. $\cos \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$ ;

C. sin(A + B) = sin C;

D. $\cos \frac{A + B + 2 C}{2} = \sin \frac{C}{2}$ .

Câu 19. Cho $\vec{A B}$ ≠ $\vec{0}$ và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn: $|\vec{A B}| = |\vec{C D}|$ ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. Vô số.

Câu 20. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{C A}$ ?

A. $\vec{B C} + \vec{A B}$ ;

B. $- \vec{O A} + \vec{O C}$ ;

C. $\vec{B A} + \vec{D A}$ ;

D. $\vec{D C} - \vec{C B}$ .

Câu 21. Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. $\vec{A B} + \vec{A D} = 2 \vec{A O}$ ;

B. $\vec{A D} + \vec{D O} = - \frac{1}{2} \vec{C A}$ ;

C. $\vec{O A} + \vec{O B} = \frac{1}{2} \vec{C B}$ ;

D. $\vec{A C} + \vec{D B} = 4 \vec{A B}$ .

Câu 22. Cho tập hợp A = (– ∞; – 2] và tập B = (– 1; + ∞). Khi đó A ∪ B là:

A. (–2; +∞);

B. (–2; –1];

C. ℝ;

D. ∅.

Câu 23. Cho các mệnh đề sau:

(1) “Nếu $\sqrt{5}$ là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.

(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.

(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 24. Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y - 2 \leq 0 \\ 2 x - 3 y + 2 > 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. O(0; 0);

B. M(1; 1);

C. N(– 1; 1);

D. P(– 1; – 1).

Câu 25. Điểm A(– 1; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. – 3x + 2y – 4 > 0;

B. x + 3y < 0;

C. 3x – y > 0;

D. 2x – y + 4 > 0.

Câu 26. Cho biết sin α + cos α = a. Giá trị của sin α . cos α bằng bao nhiêu?

A. a²;

B. 2a;

C. $\frac{1 - a^{2}}{2}$ ;

D. $\frac{a^{2} - 11}{2}$ .

Câu 27. Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là:

A. 9 $\sqrt{15}$ ;

B. 3 $\sqrt{15}$ ;

C. 105;

D. $\frac{2}{3} \sqrt{15}$ .

Câu 28. Phát biểu nào là sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ ;

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A, B, C, D thẳng hàng;

C. Nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng;

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$ .

Câu 29. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa A và C. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng ?

A. $\vec{C B}$ và $\vec{A C}$ ;

B. $\vec{A B}$ và $\vec{C B}$ ;

C. $\vec{B A}$ và $\vec{B C}$ ;

D. $\vec{A B}$ và $\vec{B C}$ .

Câu 30. Cho $\vec{A B} = \frac{- 5}{2} \vec{C D}, |\vec{C D}| = 3$ . Khi đó $|\vec{A B}|$

A. 5;

B. – 5;

C. $\frac{15}{2}$ ;

D. $\frac{- 15}{2}$ .

Câu 31. Cho $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = 2, |(\vec{a} + 3 \vec{b})| = 5$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. Một đáp số khác.

Câu 32. Cho tam giác ABC. Biết rằng $\vec{B A} . \vec{B C}$ = AB². Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác cân;

B. Tam giác vuông;

C. Tam giác vuông cân;

D. Tam giác đều.

Câu 33. Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

A. một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC;

B. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6;

C. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2;

D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18.

Câu 34. Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A. AM = $4 \sqrt{2}$ ;

B. AM = 3;

C. AM = $2 \sqrt{3}$ ;

D. AM = $3 \sqrt{2}$ .

Câu 35. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng $\vec{H B} . \vec{H C}$ bằng:

A. $\sqrt{34}$ ;

B. $- \sqrt{34}$ ;

C. $- \frac{225}{34}$ ;

D. $\frac{225}{34}$ .

II. Tự luận (3 điểm)

Câu 1. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 30°. Tàu tới B chạy với tốc độ 38 km/h. Tàu tới C chạy với tốc độ 29 km/h. Hỏi sau 3,5 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Câu 2. Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2 m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, điểm D thuộc AC sao cho $A D = \frac{a}{2}$ . Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Bạn học giỏi quá!;

B. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau;

C. 3 < 1;

D. 4 – 5 = 1.

Câu 2. Tập xác định D của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 + x}}{x}$ là

A. D = [– 2; 2] \ {0};

B. D = [– 2; 2];

C. D = (– 2; 2);

D. D = ℝ.

Câu 3. Cho A = (– 1; 5] và B = (2; 7). Tập hợp A ∩ B bằng:

A. (2; 5];

B. [2; 5];

C. (2; 5);

D. [2; 5).

Câu 4. Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

A. m ≤ 2;

B. m ≥ – 1;

C. m > 2;

D. m > – 2.

Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ x - y \leq 1 \\ x \geq 0 \end{cases}$ là

A. Miền tam giác;

B. Một nửa mặt phẳng;

C. Miền ngũ giác;

D. Miền tứ giác.

Câu 6. Giá trị cos113° + cos45° + cos67° bằng

A. $\sqrt{3}$ ;

B. 1;

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

D. 0.

Câu 7. Cho tam giác ABC có AC = 2, BC = 5 và $\hat{B} = 18 °$ . Số đo của góc A là:

A. 50°35’;

B. 51°34’;

C. 77°25’;

D. 7°6’.

Câu 8. Trong tam giác ABC, khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 9. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $\vec{a} . \vec{b} = \sqrt{3}$ và $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 1$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

A. 30°;

B. 90° ;

C. 60° ;

D. 45°.

Câu 10. Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 11. Cho $\bar{a}$ = 12,096384. Số gần đúng của $\bar{a}$ với độ chính xác d = 0,0004 là:

A. 12,096;

B. 12,09638;

C. 12,0964;

D. 12,10.

Câu 12. Cho hình vuông ABCD. Vectơ $\vec{A B}$ bằng vectơ nào sau đây?

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 13. Cho hình thang ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai vectơ $\vec{A B}; \vec{B C}$ cùng phương;

B. Hai vectơ $\vec{A B}; \vec{C D}$ cùng hướng;

C. Hai vectơ $\vec{A B}; \vec{C D}$ cùng phương;

D. Hai vectơ $\vec{A B}; \vec{D C}$ ngược hướng.

Câu 14. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng là

A. y = – 2x² + 4x + 1;

B. y = 2x² + 4x + 3;

C. y = 2x² – 2x + 1;

D. y = x² – x + 5.

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, $B C = a \sqrt{3}$ , M là trung điểm của BC và có $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2}$ . Tính cạnh AB, AC:

A. AB = a, AC = $a \sqrt{2}$ ;

B. AB = $a \sqrt{2}$ , AC = $a \sqrt{2}$ ;

C. AB = a, AC = a;

D. AB = $a \sqrt{2}$ , AC = a.

Câu 17. Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

A. 1,24;

B. 1,2;

C. 1,236;

D. 1.

Câu 18. Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

A. y = 2x + 1;

B. y = – |x|;

C. y = x² + 2x;

D. y = $- \sqrt{3}$ x – 1.

Câu 19. Cho các hàm số: f(x) = $\sqrt{x + 1}$ , g(x) = $\frac{1}{2} x$ và h(x) = x² – x. Trong các hàm số đã cho, số hàm chẵn là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 20. Cho hàm số y = (m – 2021)x + m – 2. Điều kiện để hàm số đồng biến trên ℝ là

A. m < 2021;

B. m > 2021;

C. 2 < m < 2021;

D. m ≥ 2021.

Câu 21. Cho bảng biến thiên sau:

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Đồ thị hàm số bậc hai tương ứng với bảng biến thiên trên là :

A. y = x² + 2x – 1;

B. y = x² – 2x + 2;

C. y = 2x² – 4x + 4;

D. y = – 3x² + 6x – 1.

Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết $\vec{E F} = a \vec{A B} + b \vec{A D}$ . Tính giá trị biểu thức a + b:

A. $\frac{1}{4}$ ;

B. $\frac{3}{4}$ ;

C. $\frac{1}{2}$ ;

D. 1.

Câu 23. Giá trị ngoại lệ trong mẫu là

A. giá trị ở chính giữa trong dãy không giảm của mẫu số liệu;

B. giá trị xuất hiện nhiều nhất trong các giá trị của mẫu số liệu;

C. giá trị quá nhỏ hay quá lớn với đa số các giá trị của mẫu số liệu;

D. giá trị trung bình cộng của các giá trị của mẫu số liệu.

Câu 24. Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Câu 25. Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ có tọa độ điểm đỉnh là

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

A. I(– 3; 3);

B. I(0; – 3);

C. I(– 3; 0);

D. I(0; 0).

Câu 26. Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 27. Tìm m để hàm số y = (2m – 3)x + m + 1 đồng biến trên $ℝ$ .

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 28. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Độ dài $|\vec{A D} + \vec{A B}|$ bằng

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 29. Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 31. Chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x = 3,456 ± 0,01 và chiều dài là y = 12,732 ± 0,015 và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải là

A. C = 32,376 ± 0,025; ∆_C ≤ 0,05;

B. C = 32,376 ± 0,05; ∆_C ≤ 0,025;

C. C = 32,376 ± 0,5; ∆_C ≤ 0,5;

D. C = 32,376 ± 0,05; ∆_C ≤ 0,05.

Câu 32. Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 25° và 42°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 80 m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

A. 116 m;

B. 78 m;

C. 104 m;

D. 86 m.

Câu 33. Kết quả điều tra số con của 30 hộ gia đình thuộc một thôn được ghi lại trong bảng sau:

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Số trung vị của dãy số liệu trên là

A. 3;

B. 2,5;

C. 2;

D. 4.

Câu 34. Biểu đồ dưới đây thể hiện diện tích lúa cả năm của hai tỉnh An Giang và Kiên Giang từ năm 2010 đến năm 2019 (đơn vị: nghìn hecta):

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Trong khoảng từ năm 2010 đến 2013 năm mà diện tích lúa tỉnh Kiên Giang gần gấp 1,2 lần diện tích lúa của tỉnh An Giang nhất là

A. 2010;

B. 2011;

C. 2012;

D. 2013.

Câu 35. Cho tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ . Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Bài 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{A D} = 2 \vec{A B}, \vec{A E} = x \vec{A C}$ .

a) Phân tích vectơ $\vec{A G}$ theo hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

b) Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x, hãy tính tỉ số $\frac{D G}{D E}$ .

Bài 3 (1,0 điểm). Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:

80	65	51	58	77	12	75	58
73	79	42	62	84	56	51	82

a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét về các kết quả nhận được.

b) Tìm giá trị bất thường.

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = x² + 8x + 9;

B. f(x) = 3x² + 10;

C. f(x) = 3x – 1 + x²;

D. f(x) = (x²)² – x² + 4.

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = – 2x² + 8x – 8. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ;

B. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;

C. f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ;

D. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Câu 3. Bất phương trình – x² + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là

A. (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞);

B. (– 1; 3);

C. [– 1; 3];

D. (– 3; 1).

Câu 4. Phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 5} = x + 1$ có nghiệm là

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Câu 5. Số nghiệm của phương trình $\sqrt{- x^{2} + 5 x - 4} = \sqrt{- 2 x^{2} + 4 x + 2}$ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\vec{u} = - 5 \vec{i} + 6 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

A. (– 5; 6);

B. (5; 6);

C. (– 5; – 6);

D. (5; – 6).

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5; 8), B(9; – 3) và C(1; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. (– 5; 2);

B. (5; 2);

C. (15; 6);

D. (6; 15).

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2)$ và $\vec{v} = (4 m; 2 m - 2)$ . Giá trị của m để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với vectơ $\vec{v}$ là

A. $m = \frac{1}{2}$ ;

B. $m = - \frac{1}{2}$ ;

C. m = 1;

D. m = – 1.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – 2x + 3y + 10 = 0. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\vec{u} = (- 2; 3)$ ;

B. $\vec{u} = (3; - 2)$ ;

C. $\vec{u} = (3; 2)$ ;

D. $\vec{u} = (- 3; 2)$ .

Câu 10. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; – 2) và N(4; 3) là

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 11. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề) . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 4x – 5y – 7 = 0;

B. 4x + 5y – 17 = 0;

C. 4x – 5y – 17 = 0;

D. 4x + 5y + 17 = 0.

Câu 12. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

A. $(\frac{27}{13}; - \frac{27}{13})$ ;

B. (– 27; 17);

C. $(- \frac{27}{13}; \frac{27}{13})$ ;

D. (27; – 17).

Câu 13. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: 2x – 3y – 10 = 0 và d₂: Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề) vuông góc?

A. $m = \frac{1}{2}$ ;

B. $m = \frac{9}{8}$ ;

C. $m = - \frac{9}{8}$ ;

D. $m = - \frac{5}{4}$ .

Câu 14. Khoảng cách từ điểm A(– 3; 2) đến đường thẳng ∆: 3x – y + 1 = 0 là

A. $\sqrt{10}$ ;

B. $\frac{11 \sqrt{5}}{5}$ ;

C. $\frac{10 \sqrt{5}}{5}$ ;

D. $\frac{11}{\sqrt{10}}$ .

Câu 15. Góc giữa hai đường thẳng a: 2x + 5y – 2 = 0 và b: 3x – 7y + 3 = 0 bằng

A. 30°;

B. 135°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 16. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + y² – 4xy + 2x + 8y – 3 = 0;

B. x² + 2y² – 4x + 5y – 1 = 0;

C. x² + y² – 14x + 2y + 2018 = 0;

D. x² + y² – 4x + 5y + 2 = 0.

Câu 17. Đường tròn x² + y² – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng

A. 49;

B. 7;

C. 1;

D. $\sqrt{29}$ .

Câu 18. Phương trình đường có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0 là

A. x² + y² = 2;

B. x² + y² = $\sqrt{2}$ ;

C. (x – 1)² + (y – 1)² = $\sqrt{2}$ ;

D. (x – 1)² + (y – 1)² = 2.

Câu 19. Phương trình chính tắc của đường elip với a = 4 và b = 3 là

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = - 1$ .

Câu 20. Đường hypebol $\frac{x^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 6.

Câu 21. Một điểm A thuộc parabol (P): y² = 4x. Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 8.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- 2 x^{2} + 7 x + 1} + 3 x = 7$ ;

b) $\sqrt{4 x^{2} - 6 x - 1} = \sqrt{2 x^{2} - 5}$ .

Bài 2. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x² – 2x + 1 – m² ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [1; 2].

Bài 3. (1 điểm) Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 và hai điểm A(1; – 1), B(1; 3).

a) Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn và điểm B nằm ngoài đường tròn.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A.

-----HẾT-----

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1. Cho đường thẳng $d : 3 x + 5 y + 2022 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (d) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ ;

B. (d) song song với đường thẳng $3 x + 5 y = 0$ ;

C. (d) có véctơ chỉ phương $\vec{u} = (5; - 3)$ ;

D. (d) có hệ số góc $k = \frac{5}{3}$ .

Câu 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (1; 5)$ .

Đề thi Học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Câu 3. Cho bảng biến thiên:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

Bảng biến thiên đã cho là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = 4 - x^{2}$ ;

B. $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ ;

C. $f (x) = x^{2} - 3 x + 2$ ;

D. $f (x) = x^{2} - 4$ .

Câu 4. Nếu tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + a x + b$ có $Δ \leq 0$ thì

A. $f (x) \geq 0 \forall x \in ℝ$ ;

B. $f (x) > 0 \forall x \in ℝ$ ;

C. $f (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ ;

D. $f (x) < 0 \forall x \in ℝ$ .

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 4 x - 5 \leq 0$ là

A. $(- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$ ;

B. $(- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)$ ;

C. $(- 1; 5)$ ;

D. $(- 5; 1)$ .

Câu 6. Tọa độ tâm I và bán kính R đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$ là

A. $I (2; - 3)$ và R = 4;

B. $I (2; - 3)$ và R = 3;

C. $I (1; - 1)$ và R= 2;

D. $I (1; 1)$ và R = 2.

Câu 7. Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 1} = 2 - x$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$ ;

B. $(2; + \infty)$ ;

C. $(3; 5)$ ;

D. $(- \infty; 2)$ .

Câu 8. Khoảng cách từ điểm $M (2; - 3)$ đến đường thẳng $d : 2 x + 3 y - 7 = 0$ là:

A. $- \frac{12}{13}$ ;

B. $- \frac{12}{\sqrt{13}}$ ;

C. $\frac{12}{\sqrt{13}}$ ;

D. $\frac{12}{13}$ .

Câu 9. Đường Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. 3 ;

B. $\frac{9}{16}$ ;

C. $\frac{6}{7}$ ;

D. 6.

Câu 10. Tính góc giữa hai đường thẳng $Δ : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ và $Δ^{'} : x + \sqrt{3} y - 1 = 0$ .

A. $60 °$ ;

B. $90 °$ ;

C. $30 °$ ;

D. $120 °$ .

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + 2 m - m^{2} = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $\forall m \in ℝ$ ;

B. m >1 ;

C. Không có giá trị m thỏa mãn;

D. $m \neq 1$ .

Câu 12. Phương trình đường tròn (C) có tâm $I (- 2; 0)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d : 2 x + y - 1 = 0$ là:

A. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ ;

B. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 5$ ;

C. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ ;

D. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 5$ .

Câu 13. Viết phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$ và độ dài trục nhỏ bằng 4.

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm $M (1; 2)$ và song song với đường thẳng $d : 4 x + 2 y + 1 = 0$ có phương trình tổng quát là

A. $4 x + 2 y + 3 = 0$ ;

B. $x - 2 y + 3 = 0$ ;

C. $2 x + y + 4 = 0$ ;

D. $2 x + y - 4 = 0$ .

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ : x - 2 y + 2 = 0$ và hai điểm $A (0; 6), B (2; 5)$ . Điểm $M (a; b)$ nằm trên đường $Δ$ sao cho $M A + M B$ nhỏ nhất. Tính 2a + 4b.

A. 15;

B. 16;

C. 17;

D. 14.

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ . Tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + 2 = 0$ có phương trình là

A. $4 x - 3 y + 18 = 0$ ;

B. $4 x - 3 y + 18 = 0; 4 x - 3 y - 2 = 0$ ;

C. $4 x - 3 y - 18 = 0$ ;

D. $4 x - 3 y - 18 = 0; 4 x - 3 y + 2 = 0$ .

Câu 17. Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3 - 2 x - x^{2}} = x + 3$ là

A. – 3;

B. 0;

C. – 1;

D. 3.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức $f (x) = - x + 2 m + 5$ có giá trị âm với mọi $x \in (- 3; 1)$ .

A. $m \leq - 2$ ;

B. $m < - 2$ ;

C. $m \leq - 4$ ;

D. $m < - 4$ .

Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức $(m - 1) x^{2} + 2 x - m$ luôn âm?

A. 1.

B. vô số.

C. 3.

D. 0.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (1; 2)$ , đường phân giác trong góc C có phương trình $d : x - y - 3 = 0$ , đường thẳng BC đi qua điểm $K (- 4; 1)$ . Biết trọng tâm của tam giác ABC nằm trên đường thẳng $Δ : x + 2 y - 2 = 0$ . Tọa độ điểm $B (a; b)$ thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

Đề thi Học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án (4 đề)

A. $a + b = - 3$ ;

B. $a + b = 3$ ;

C. $a + b = 7$ ;

D. $a + b = - 7$ .

Câu 21. Cho parabol $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{1}{2} \cos 2 x - 4 \cos^{2} \frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ . Tính .

A. 1;

B. 7;

C. 3;

D. 5 .

Câu 22.Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần. Xác suất để lần đầu xuất hiện mặt ngửa là

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. $\frac{1}{4}$ ;

C. $\frac{1}{2}$ ;

D. $\frac{1}{5}$ .

Câu 23. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫunhiên 1 học sinh củatổ đó đi trực nhật

A. 20;

B. 11;

C. 30;

D. 10.

Câu 24. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau (với $k, n \in N; 0 \leq k \leq n$ ).

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ ;

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$ ;

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$ ;

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$ .

Câu 25. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. 210;

B. 35;

C. 7!;

D. $\frac{7!}{3!}$ .

Câu 26. Khai triển ${(3 x - x^{2})}^{5}$ có bao nhiêu hạng tử chứa x³?

A.0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 27.Có 9 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau, một bạnhọc sinh cần chọn 1 cáibút và 1 quyển sách trong số đó. Hỏi bạn họcsinh có bao nhiêu cách chọn?

A. 90;

B. 72;

C. 60;

D. 17.

Câu 28.Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 2 lần. Số kết quả của không gian mẫu là

A. 6;

B. 36;

C. 2;

D. 4.

Câu 29. Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử và $P (A) = \frac{2}{3} .$ Xác suất của biến cố $\bar{A}$ là

A. $P (\bar{A}) = - \frac{2}{3}$ ;

B. $P (\bar{A}) = \frac{2}{3}$ ;

C. $P (\bar{A}) = \frac{1}{3}$ ;

D. $P (\bar{A}) = - \frac{1}{3}$ .

Câu 30.Một bình đựng 8 viên bi xanh khác nhau và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xácsuất để lấy được 3 bi màu xanh là

A. $\frac{C_{8}^{3}}{C_{4}^{3}}$ ;

B. $\frac{C_{4}^{3}}{C_{12}^{3}}$ ;

C. $\frac{C_{8}^{3}}{C_{12}^{3}}$ ;

D. $C_{8}^{3}$ .

Câu 31.Cho khai triển ${(x - y)}^{4} = C_{4}^{0} x^{4} - C_{4}^{1} x^{3} y + C_{4}^{2} x^{2} y^{2} + ... + C_{4}^{4} y^{4}$ . Số hạng trong dấu “...’’ là

A. $C_{4}^{3} x^{3} y^{3}$ ;

B. $- C_{4}^{3} x y^{3}$ ;

C. $C_{4}^{5} x y^{3}$ ;

D. $- C_{4}^{3} x^{3} y$ .

Câu 32. Gọi $n (A); n (Ω)$ lần lượt là số kết quả của biến cố A và số kết quả của không gian mẫu liên quan đến một phép thử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P (A) = 0$ ;

B. $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ ;

C. $P (A) = 1$ ;

D. $P (A) = \frac{n (Ω)}{n (A)}$ .

Câu 33. Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử

A. 35;

B. 840;

C. 24;

D. 720.

Câu 34.Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

A. $8^{8}$ ;

B. 8!;

C. 8;

D. $A_{8}^{2}$ .

Câu 35. Cho parabol (P): y² = 6x. Đường chuẩn của parabol là:

A. x = – 3;

B. x = $- \frac{3}{2}$ ;

C. x = 6;

D. y = 3.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Câu 1. (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển ${(2 + x^{2})}^{5}$ .

b) Viết phương trình chính tắc của đường conic 16x² – 4y² = 144. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của đường conic đó.

Câu 2. (1,0 điểm)Lớp 11A có 10 bạn học sinh giỏi môn toán , 15 bạn học sinh giỏi môn văn . Giáo viên chủ nhiệm của lớp cần chọn ra 6 bạn trong số các bạn học sinh giỏi toán, giỏi văn trên để dự đại hội đoàn trường. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong 6 bạn được chọn có đúng 2 bạn học sinh giỏi môn toán.

Câu 3. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(– 1; – 1), C(– 2; 4) và đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường tròn tâm C và đi qua điểm B.

c) Gọi I là tâm của đường tròn (C). Đường thẳng ∆: x – y – 6 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt J, K. Tính diện tích của tam giác IJK.

Xem thử

Xem thêm đề thi các môn học lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 10 các môn học