5+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo (có đáp án)

Với bộ đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo năm 2025 có đáp án và ma trận sẽ giúp học sinh lớp 10 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 10.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,\left(a\ne 0\right)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

A. ∆ > 0.

B. ∆ < 0.

C. ∆ ≥ 0.

D. ∆ = 0.

Câu 2. Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn x?

A. $x+3\ge 0$.

B. $-x^2+3x-2\ge 0$.

C. $x^2-x-3\ne 0$.

D. $3x^2-3\sqrt{x}-3>0$.

Câu 3. Cho phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$. Chọn câu đúng.

A. x = 6 là nghiệm của phương trình.

B. x = 2 là nghiệm của phương trình.

C. x = 1 là nghiệm của phương trình.

D. x = 3 là nghiệm của phương trình.

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ Oxy, cho $\overrightarrow{OM}=7\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$, tìm tọa độ của điểm M.

A. M(7;4).

B. M(4;7).

C. M(-7;-4).

D. M(7;-4).

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: -x + 2y + 7 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$.

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$.

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$.

D. $\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right)$.

Câu 6. Phương trình đường tròn có tâm I (a;b) và bán kính R là

A. ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$.

B. ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R$.

C. ${\left(x+a\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2=R^2$.

D. ${\left(x+a\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2=R$.

Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$.

B. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=0$.

C. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

D. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-7x-15\ge 0$ là

A. $\left(-\infty ;-\frac{3}{2}\right]\cup \left[5;+\infty \right)$.

B. $\left[-\frac{3}{2};5\right]$.

C. $\left(-\infty ;-5\right]\cup \left[\frac{3}{2};+\infty \right)$.

D. $\left[-5;\frac{3}{2}\right]$.

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x+7}=x-4$ là

A. S = {1;9}.

B. S = {1}.

C. S = {9}.

D. S = {-1;-9}.

Câu 10. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0), N(3;1) là

A. 4x + y + 4 = 0.

B. x - 4y - 1 = 0.

C. 4x + y - 4 = 0.

D. x - 4y + 1 = 0.

Câu 11. Cho đường tròn (C): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=13$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(-2;5) là:

A. -2x + 5y + 16 = 0.

B. -2x + 5y - 16 = 0.

C. -3x + 2y - 16 = 0.

D. 3x - 2y - 16 = 0.

Câu 12. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1;4).

A. y² = 8x.

B. y = 4x².

C. y² = 16x.

D. y² = 32x.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f\left(x\right)=20x^2+56x+36$.

a) Theo đề bài thì f(x) là một tam thức bậc hai.

b) Bất phương trình $f\left(x\right)\ge 0\iff \left(-\infty ;-\frac{7}{5}\right)\cup \left(-1;+\infty \right)$.

c) Bất phương trình $f\left(x\right)\le 0\iff x\in \left(-\frac{9}{5};+\infty \right)$.

d) Bất phương trình luôn nhận giá trị không âm với mọi x ∈ ℝ.

Câu 2. Cho hai điểm A(3;-3), B(-1;-5) và đường thẳng (d): 4x - 3y - 2 = 0.

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\overrightarrow{n_d}=\left(4;-3\right)$.

b) Ta có $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{i}$.

c) Khoảng cách từ A tới (d) nhỏ hơn khoảng cách từ B tới (d).

d) Cosin của góc tạo bởi (d) và đường thẳng AB bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn $2x^2+2y^2-8x+4y-1=0$ có bán kính bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-6\ge 0$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 3. Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo kilômét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tung độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm M(1;-2) và đường thẳng d: 2x - 4y + 3 = 0. Đường thẳng ∆ đi qua M và song song d có phương trình $ax+by-5=0\left(a,b\in ℝ\right)$. Tính giá trị biểu thức $a^2+b^2$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f(x) = $\left(m-2024\right)x^2+2mx+3$ là một tam thức bậc hai.

Câu 2. Một đài quan sát O cách ba vị trí A,B,C như hình vẽ dưới đây thỏa mãn OB = x km, OC = x + 1 km và OA = 2 km. Tìm x biết khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C gấp đôi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B và khoảng cách từ O đến B ngắn hơn khoảng cách từ O đến A.

Câu 3. Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (-2;1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là kilômét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ (-3;4) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 (km).

BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI.

C. TRẢ LỜI NGẮN.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1.

Hướng dẫn giải

Để biểu thức đã cho là tam thức bậc hai thì $m-2024\ne 0\iff m\ne 2024$.

Câu 2.

Hướng dẫn giải

Xét ∆AOC có AC2 = OA² + OC² - 2 OA.OC.cos120° = $4+{\left(x+1\right)}^2+2.\left(x+1\right)$ = $x^2+4x+7$.

Suy ra $AC=\sqrt{x^2+4x+7}$.

Xét ∆ABO có $AB=\sqrt{O{A}^2-O{B}^2}=\sqrt{4-x^2}$.

Vì AC = 2.AB nên $\sqrt{x^2+4x+7}=2\sqrt{4-x^2}$

Bình phương 2 vế của phương trình trên ta được:

$x^2+4x+7=4\left(4-x^2\right)$ ⇔ $5x^2+4x-9=0$ ⇔ x = 1 hoặc x = $-\frac{9}{5}$.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình ta thấy x = 1 và x = $-\frac{9}{5}$ đều là nghiệm của phương trình.

Vì x > 0 nên x = 1 thỏa mãn OB < OA.

Câu 3.

Hướng dẫn giải

Giả sử người đó đứng ở vị trí B(-3;4).

Ta có $IB=\sqrt{{\left(-3+2\right)}^2+{\left(4-1\right)}^2}=\sqrt{10}>R$.

Suy ra khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ B(-3;4) di chuyển được tới vùng phủ sóng là $IB-R=\sqrt{10}-3\approx \mathrm{0,16}$ (km).

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 10 năm 2025 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---