Bộ đề thi Toán lớp 10 Học kì 1, Học kì 2 năm 2024 (60 đề)

Phần dưới đây là Bộ 60 Đề thi Toán lớp 10 năm 2024 chọn lọc được sưu tầm từ các trường THPT trên cả nước gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì 1, học kì 2. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp Thầy / Cô giáo có thêm tài liệu hướng dẫn học sinh ôn luyện & từ đó đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 10.

• Bộ Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Bộ Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Bộ Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Bộ Đề thi Toán lớp 10 Học kì 2 năm 2024 (15 đề)

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Phủ định của mệnh đề: “∀x∈R: x² + 1 > 0” là:

A. ∀x∈R: x² + 1 < 0

B. ∃x∈R: x² + 1 ≤ 0

C. ∃x∈R: x² + 1 > 0

D. ∀x∈R: x² + 1 = 0

Câu 2: Phủ định của mệnh đề: “∀x∈N: x² - 5x + 4 = 0” là:

A. “∀x∈N: x² - 5x + 4 # 0”

B. “∀x∈N: x² - 5x + 4 = 0”

C. “∀x∈N: x² - 5x + 4 > 0”

D. “∀x∈N: x² - 5x + 4 < 0”

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau

C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau

D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau

Câu 4: Tính diện tích S của hình chữ nhật có các cạnh là x = 3,456 0,01 (m) và y = 12,732 0,015 (m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.

A. S = 44,002 (m²); Δ_s ≤ 0,176

B. S = 44,002 (m²); Δ_s ≤ 0,0015

C. S = 44,002 (m²); Δ_s ≤ 0,025

D. S = 44,002 (m²); Δ_s < 0,0025

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7: Ký hiệu = “số a chia hết cho số P”. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8: Cho hai tập hợp X = (0;3] và Y = (a;4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.

A.

B. a < 3

C. a < 0

D. a > 3

Câu 9. Cho , mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 10: Cho hàm số y = mx³ - 2(m² + 1)x² + 2m² - m. Tìm các điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua với mọi m.

A. N(1;2)

B. N(2;-2)

C. N(1;-2)

D. N(3;-2)

Câu 11: Cho bốn hàm số sau:

(I) y = -2018;

(II) y = 3x² - 1;

(III) y = -x⁴ + 3x -2;

(IV) y = .

Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Câu 12. Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM = 3MC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;+∞)

B. (0;1)

C. (-∞;0)

D. (-∞;1)

Câu 14. Trên trục x'Ox cho tọa độ các điểm A, B lần lượt là a, b. Khi đó tọa độ điểm A' đối xứng với A qua B là:

A. b - a

B.

C. 2a - b

D. 2b - a

Câu 15. Trên trục x'Ox cho tọa độ các điểm B, C lần lượt là m - 2 và m² + 3m + 2. Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ nhất.

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -1

D. m = -2

Câu 16. Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(1;1) và trọng tâm tam giác là G(2;3). Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

A. (3;5)

B. (4;5)

C. (4;7)

D. (2;4)

Câu 17. Cho hàm số y = f(x) = x² - |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của hàm số đối xứng qua gốc tọa độ.

B. Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục tung

C. Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục hoành

D. Đồ thị của hàm số đối xứng qua đường thẳng x =

Câu 18. Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình - m = 0 có 2 nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính a + b.

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số .

A. D = [1;4]

B. D = (1;4)\{2;3}

C. D = [1;4]\{2;3}

D. D = (-∞;1] ∪[4;+∞)

Câu 20: Cho tam giác ABC đều cạnh a, có AH là đường trung tuyến. Tính :

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;2), B(2;0). Tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. ( ;1)

B. (1;2)

C. (-1;-2)

D. (5;2)

Câu 22. Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

Câu 23. Cho hàm số f(x) = |x - 2| Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. f(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. f(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017; 2017] để hàm số y = (m - 2)x + 2m đồng biến trên R

A. 2014

B. 2016

C. Vô số

D. 2015

Câu 25. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng

Câu 26. Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC . Xác định vị trí của điểm G biết

A. G nằm trên đoạn AD và AG = AD

B. G nằm trên đoạn AD và AG = AD

C. G nằm trên đoạn AD và GD = 2AG

D. G nằm trên đoạn AD và GA = GD

Câu 27: Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1). Tìm h, k sao cho

A. h = 12, k = -4

B. h = 12,k = 4

C. h = -12, k = -4

D. h = -12,k = 4

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y = (3m + 2)x - 7m - 1 vuông góc với đường Δ:y = 2x -1

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m²x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3.

Câu 29. Tìm phương trình đường thẳng d:y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1;3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng

A. y = 2x + 5

B. y = -2x - 5

C. y = 2x - 5

D. y = -2x + 5

Câu 30: Trong mp Oxy, cho biết A(2;1), B(-3;0), C(4;2). Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

A. G(1;1)

B. G

C. G(3;1)

D. G(3;3)

Câu 31: Trong mp Oxy, cho ΔABC có A(-3;6) , B(4;-2) và C(5;- 4). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 32: Parabol (P):y = - x² + 6x + 1. Khi đó:

A. Có trục đối xứng x = 6 và đi qua điểm A(0;1).

B. Có trục đối xứng x = -6 và đi qua điểm A(1;6).

C. Có trục đối xứng x = 3 và đi qua điểm A(2;9).

D. Có trục đối xứng x = 3 và đi qua điểm A(3;9).

Câu 33: Cho Parabol (P):y = ax² + bx + 1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(1;4) và B(-1;2). Parabol đó là:

A. y = x² + 2x + 1

B. y = 5x² - 2x + 1

C. y = -x² + 5x + 1

D. y = 2x² + x + 1

Câu 34. Cho tứ giác ABCD có hai dường chéo cắt nhau tại O. Kết quả của phép tính là :

Câu 35. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng:

Câu 36: Biết Parabol y = ax² + bx + c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I(-1;-3). Giá trị của a, b, c là:

A. a = -3; b = 6; c = 0

B. a = 3; b = 6; c = 0

C. a = 3; b = -6; c = 0

D. Một đáp số khác

Câu 37. Cho A = {x∈R:x + 2 ≥ 0}, B = {x∈R:5 - x ≥ 0}. Khi đó A ∩ B là:

A. [-2;5].

B. [-2;6].

C. [-5;2].

D. (-2;+∞).

Câu 38. Cho A = {x∈R:x + 2 ≥ 0}, B = {x∈R:5 - x ≥ 0}. Khi đó A \ B là:

A. [-2;5].

B. [-2;6].

C. (5;+∞).

D. (2;+∞).

Câu 39. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng của B qua G. Vectơ được phân tích theo là:

Câu 40: Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa , N là trung điểm AB . Khi đó

A. M thuộc CN sao cho CM = 2NM

B. M thuộc CN sao cho CN = 3NM

C. M nằm ngoài đoạn CN

D. M là trung điểm CN.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "3x + 5 ≤ x²"với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. P(1).

B. P(3).

C. P(4).

D. P(5).

Câu 2: Cho A = (-∞;m+1]; B = (-1;+∞). Điều kiện để (A∪B) = R là:

A. m > -2

B. m > -1

C. m ≥ 0

D. m ≥ -2

Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x∈R : x² > x"

A. ∃x∈R : x² ≤ x

B. ∀x∈R : x² ≤ x

C. ∃x∈R : x² > x

D. ∃x∈R : x² < x

Câu 4: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A = {x∈R : -1 ≤ x < 3}, B = {x∈R : |x| < 2}?

A. [-1;2)

B. [0;2)

C. (-1;2)

D. (-2;3)

Câu 5: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7}. Tập A \ B là:

A. {0;6;8}

B. {3;6;7}

C. {0;2;8}

D. {0;2}

Câu 6: Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua trục Oy:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 7: Biết ba đường thẳng d₁ : y = 2x - 1, d₂ : y = 8 - x, d₃ : y = (3-2m)x + 2 đồng quy. Giá trị của m bằng:

A. m = -1

B. m =

C. m = 1

D. m = -

Câu 8: Đồ thị hàm số y = x⁴ - 2017x² - 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Xác định phương trình của Parabol có đỉnh I(0;-1) và đi qua điểm A(2;3).

A. y = x² + 1

B. y = (x - 1)²

C. y = (x + 1)²

D. y = x² - 1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol y = x² + (m + 2)x - m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung Oy.

A. m > -3

B. m < 0

C. m > 3

D. m < -3

Câu 11: Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình |f(x)| - 1 = m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Câu 12: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là tập R?

Câu 13: Hàm số y = 2x² + 16x - 25 đồng biến trên khoảng:

A. (-4;+∞).

B. (-∞;8).

C. (-∞;-4).

D. (-6:-∞).

Câu 14. Tập xác định của hàm số: có dạng [a;b]. Tìm a + b.

A. 3

B. 0

C. -1

D. -3

Câu 15. Cho parabol (P) : y = ax² + bx + 2 Xác định hệ số b, c biết (P) có đỉnh I(2;-2):

A. a = 1, b = 4

B. a = 1, b = -4

C. a = 4, b = -1

D. a = -1, b = 4

Câu 16. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 -x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất ?

A. 160 USD.

B. 40 USD.

C. 240 USD.

D. 80 USD.

Câu 17. Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây ?

Câu 18. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 19. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x² + 2mx - m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho .

Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21. Số nghiệm của phương trình: là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 22. Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

Câu 23. Số nghiệm nguyên của phương trình: là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để phương trình mx + 2 + m² = m²x + 3m vô nghiệm.

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -

D. m =2

Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là:

Câu 26. Phương trình |x - 2| = |3x - 1| có tổng các nghiệm là:

Câu 27. Tổng nghệm bé nhất và lớn nhất của phương trình |x + 1| + |3x - 3| = |4 -2x| là :

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 28. Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. 4

B. 24

C. 8

D. 12

Câu 30. Cho 0 < x, y ≤ 1; x + y = 4xy Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A = x² + y² - xy lần lượt là

Câu 31. Cho a > b > 0 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. [-1;1)

B. (-1;1)

C. [-3;1)

D. [-2;1)

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. (1;+∞)∪(-4;-3)

B. (1;+∞)∪(-∞;-3)

C. (-3;1)

D. (-4;-3)

Câu 34. Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là:

A. x ∈ (0;3]∪(4;+∞)

B. x ∈ (-∞;0]∪[3;4)

C. x ∈ (-∞;0)∪[3;4)

D. x ∈ (-∞;0)∪(3;4)

Câu 35. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 36. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm A, B, C?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 37. Cho tam giác ABC, biết Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Tam giác ABC vuông tại A

B. Tam giác ABC vuông tại B

C. Tam giác ABC vuông tại C

D. Tam giác ABC cân tại A

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(1;-6). Tọa độ của véctơ bằng

Câu 39. Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC:

Câu 40. Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. sinα = sinβ.

B. cotα = cotβ.

C. tanα = -tanβ.

D. cosα = -cosβ.

Câu 41. Cho tan x = -1. Tính giá trị của biểu thức

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu 42. Cho ba vectơ thỏa mãn

A. 0

B. 8

C. 4

D. -6

Câu 43. Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn.

Câu 44. Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 45. Đoạn thẳng AB có độ dài 2a, I là trung điểm AB. Khi Độ dài MI là:

A. 2a

B. a

C.

D.

Câu 46. Cho tam giác ABC có a = 2, b = Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 47. Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện (a + b + c)(a + b -c) = 3ab. Tính số đo của góc C.

A. 45⁰.

B. 60⁰.

C. 120⁰.

D. 30⁰.

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Câu 49. Cho tam giác ABC cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức nằm trên một đường tròn (C) có bán kính R. Tính R.

Câu 50. Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là 60⁰ và AB = a. Kết quả nào sau đây là sai?

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---