Tổng hợp Công thức Toán lớp 6 (sách mới) | Công thức Toán lớp 6 Số học, Hình học



Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 6 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng. Bài viết tổng hợp Công thức Toán lớp 6 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán 6.

Các bài viết Công thức Toán lớp 6 được biên soạn bám sát sách Kết nối tri thức, nếu học sinh lớp 6 học theo sách Chân trời sáng tạo hoặc Cánh diều thì căn cứ và so sánh nội dung để theo dõi bài viết:

Công thức về tính chất của phép cộng số tự nhiên

1. Công thức

a) Cộng hai số tự nhiên

Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là a + b.

a + b = c trong đó a, b là 2 số hạng, c là tổng.

b) Tính chất của phép cộng

Phép cộng số tự nhiên có các tính chất:

Với a, b, c là số tự nhiên

- Giao hoán: a + b = b + a

- Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

- Cộng với 0: a + 0 = 0 + a = a

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tính một cách hợp lí: 117 + 68 + 23.

Hướng dẫn giải:

117 + 68 + 23

= 117 + 23 + 68 (Tính chất giao hoán)

= (117 + 23) + 68 (Tính chất kết hợp)

= 140 + 68 = 208.

Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí:

a) 285 + 470 + 115 + 230

b) 571 + 216 + 129 + 124

Hướng dẫn giải:

a) 285 + 470 + 115 + 230

= (285 + 115) + (470 + 230)

= 400 + 700

= 1 100

b) 571 + 216 + 129 + 124

= (571 + 129) + (216 + 124)

= 700 + 340

= 1 040.

Ví dụ 3. Mẹ An mua cho An một bộ đồng phục học sinh gồm: Áo sơ mi giá 125 000 đồng, áo khoác giá 140 000 đồng, quần âu giá 160 000 đồng. Tính số tiền mẹ An đã mua đồng phục cho An.

Hướng dẫn giải:

Số tiền mẹ An đã mua đồng phục cho An là:

125 000 + 140 000 + 160 000 = 425 000 (đồng)

Vậy số tiền mẹ An đã mua đồng phục là 425 000 đồng

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thay "?" bằng số thích hợp:

? + 2 895 = 2 895 + 6 789

Bài 2. Tính

a ) 5264 + 3978 + 4736.

b ) 42716 + 37284 + 6767.

Bài 3. Tính bằng cách thuận tiện nhất :

a ) 81 + 35 + 19.

b ) 78 + 65 + 135 + 22.

Bài 4. Một xã tổ chức tiêm phòng bệnh cho trẻ em. Lần đầu có 1465 em tiêm phòng bệnh, lần sau có nhiều hơn lần đầu 335 em tiêm phòng bệnh. Hỏi cả hai lần có bao nhiêu em đã tiêm phòng bệnh?

Bài 5. Tính nhanh:

a) 145 + 86 + 14 + 55.

b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

c) 34000 + 57859 + 66000.

d) 8973 + 45783 + 46027 + 54217.

................................

................................

................................

Công thức về tính chất của phép nhân số tự nhiên

1. Công thức

a) Nhân hai số tự nhiên

Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của chúng, kí hiệu là a × b hoặc a . b:

a . b = a + a + … + a (b số hạng).

a . b = c trong đó a, b là 2 thừa số, c là tích.

Nếu các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số là số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số, chẳng hạn a . b = ab; 2 . m = 2m.

b) Tính chất của phép nhân

Phép nhân số tự nhiên có các tính chất:

Với a, b, c là số tự nhiên

- Giao hoán: ab = ba

- Kết hợp: (ab)c = a(bc)

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.

- Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a.

- Nhân với số 0: a . 0 = 0.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên c sao cho (3 . 2) . 5 = 3 . (2 . c).

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(3 . 2) . 5

= 3 . (2 . 5) (Tính chất kết hợp)

= 3 . (2 . c)

Do đó c = 5

Ví dụ 2. Tính nhanh:

a) 4 . 37 . 25;

b) 87 . 36 + 87 . 64

Hướng dẫn giải:

a) 4 . 37 . 25

= 4 . 25 . 37 (Tính chất giao hoán)

= (4 . 25) . 37

= 100 . 37 = 3700

b) 87 . 36 + 87 . 64

= 87 . (36 + 64) (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 87 . 100 = 8700

Ví dụ 3.Không đặt tính, hãy so sánh:

a) m = 19. 90 và n = 31. 60

b) p = 2 011. 2 019 và q = 2 015. 2 015.

Hướng dẫn giải:

a)

m = 19 . 90 = 19 . (3 . 30) = (19 . 3) . 30

n = 31 . 60 = 31. (3 . 20) = (20 . 3) . 31

Vì 19 < 20; 30 < 31 nên (19 . 3) . 30 < (20 . 3) . 31 hay m < n.

Vậy m < n.

b)

p = 2 011 . 2 019 = 2 011 . (2 015 + 4) = 2 011 . 2 015 + 2 011 . 4

q = 2 015 . 2 015 = (2 011 + 4) . 2 015 = 2 011 . 2 015 + 4 . 2015

= 2 011 . 2 015 + 2 015 . 4

Vì 2 011 < 2 015 nên 2 011 . 4 < 2 015 . 4

hay 2 011 . 2 015 + 2 011 . 4 < 2 011 . 2 015 + 2 015 . 4

Do đó p < q.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một trường học lên kế hoạch thay tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng bóng đèn led cho 20 phòng học, mỗi phòng 8 bóng. Nếu mỗi bóng đèn led có giá 94 000 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền để thay đủ đèn led cho tất cả các phòng học?

Bài 2. Một xe ô tô chở 50 bao gạo và 70 bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng 45kg, mỗi bao ngô nặng 55kg. Hỏi xe ô tô chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô?

Bài 3. Tính nhẩm:

a ) 125 . 101

b ) 21 . 49

c) 121 . 25 . 4

d) 3025 . 125 . 8

Bài 4. Tính:

a) 26 + 26 . 137

b) 63 . 25 + 25 . 23

c) 96 . (15 + 24) + 96 . (26 + 35)

d) 25 . 26 . 4

Bài 5. Tính nhanh:

a) 4 . 125 . 25 . 6 . 8

b) 98 . (1 + 96) + 3 . 98

................................

................................

................................

Lưu trữ: Công thức Toán lớp 6 (sách cũ)

Các bài học để học tốt các môn học lớp 6 Kết nối tri thức hay khác:

Các bài học để học tốt các môn học lớp 6 Chân trời sáng tạo hay khác:

Các bài học để học tốt các môn học lớp 6 Cánh diều hay khác: