Công thức liên quan đến phép cộng, trừ, nhân và chia hai số thập phân lớp 6 (hay, chi tiết)

Trang trước Trang sau

Bài viết Công thức liên quan đến phép cộng, trừ, nhân và chia hai số thập phân trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức liên quan đến phép cộng, trừ, nhân và chia hai số thập phân từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

a) Phép cộng, trừ số thập phân:

+ Phép cộng hai số thập phân:

⦁ Cộng hai số thập phân âm:

(– a) + (– b) = – (a + b) với a, b > 0.

⦁ Cộng hai số thập phân khác dấu:

(−a) + b = b – a nếu 0 < a ≤ b;

(−a) + b = −(a – b) nếu a > b > 0.

+ Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:

a – b = a + (– b).

b) Phép nhân, chia số thập phân:

+ Phép nhân hai số thập phân:

⦁ Nhân hai số cùng dấu: (– a) . (– b) = a . b với a, b > 0.

⦁ Nhân hai số hai số khác dấu: (– a) . b = a . (– b) = – (a . b) với a, b > 0.

+ Phép chia hai số thập phân:

⦁ Chia hai số cùng dấu: (– a) : (– b) = a : b với a, b > 0.

⦁ Chia hai số hai số khác dấu: (– a) : b = a : (– b) = – (a : b) với a, b > 0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) (– 65,5) + (– 72,34); b) (– 8,69) + 13,25;

c) 1,7 – 2,35; d) (– 51,09) – 8,46.

Hướng dẫn giải:

a) (– 65,5) + (– 72,34) = – (65,5 + 72,34) = – 137,84.

b) (– 8,69) + 13,25 = 13,25 – 8,69 = 4,56.

c) (– 51,09) – 8,46 = (– 51,09) + (–8,46) = – (51,09 + 8,46) = – 59,55.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:

a) (– 62,5) . (– 9,74); b) 32,64 . (– 7,85);

c) (– 196,622) : (– 5,83); d) (– 4,738) : 0,25;

e) 1,24 : (–0,25).

Hướng dẫn giải:

a) (– 62,55) . (– 9,74) = 62,5 . 9,74 = 608,75.

b) 32,64 . (– 7,85) = – (32,64 . 7,85) = – 256,224.

c) (– 196,622) : (– 5,83) = 196,622 : 57,83 = 19 662,2 : 5 783 = 3,4.

d) (– 4,738) : 0,25 = – (4,738 : 0,25) = – (473,8 : 25) = – 18,952.

e) 1,24 : (–0,25) = –(1,24 : 0,25) = –(124 : 25) = –4,96.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Điền dấu “>”, “<”, “=” thích hợp vào chỗ chấm?

a) (– 5,67) + 78,43 … 24,058 + 48,702;

b) (– 65,19) – 27,63 … (– 98,2) – (– 3,58);

c) (– 17,95) . 4,26 … 31,2 . (– 2,45);

d) (– 781,275) : (– 8,25) … 251,25 : 2,68.

Bài 2. Tính nhẩm

a) (– 1957,09) . 0,001; b) 4,159 : 0,1;

c) 58,37 . (– 0,01); d) (– 7,0514) : 0,001.

Bài 3. Tìm x, biết rằng

a) 45,207 + x = – 58,945; b) x – 12,1 = 20,42;

c) – 24,36 . x = 65,772; d) x : 12,48 = 191,568.

Bài 4. Một cửa hàng bán khúc vải dài 32,6 mét cho ba người. Người thứ nhất mua 4,76 mét vải, người thứ hai mua gấp 3 lần người thứ nhất. Hỏi người thứ ba mua bao nhiêu mét vải?

Bài 5. Một công ty A kinh doanh trong năm đầu tiên lỗ 2,3 tỉ đồng. Sang năm thứ hai, kinh doanh lãi được 0,7 tỉ đồng. Qua năm thứ ba, công ty đó tiếp tục kinh doanh lãi được 1,5 tỉ đồng. Hỏi sau ba năm, việc kinh doanh đã đem lại lợi nhuận cho công ty A hay chưa?

Bài 6. Một trang web đã tổng hợp được top 10 nước lạnh nhất trên Thế giới. Vị trí đầu tiên là Canada và cuối cùng thuộc về Triều Tiên. Nhiệt độ thấp kỷ lục của Canada là –60,534°C và gấp 3,54 lần nhiệt độ thấp kỷ lục của Triều Tiên. Hỏi nhiệt độ thấp kỷ lục của nước Triều Tiên là bao nhiêu độ?

Bài 7. Ở một số nước (chẳng hạn ở Việt Nam), người ta lấy đơn vị đo nhiệt độ là “°C”, chữ C là chữ cái đầu của tên nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701 – 1744). Các nước còn lại (chẳng hạn ở Mỹ và châu Âu), người ta lấy đơn vị đo nhiệt độ là “°F” , chữ F là chữ cái đầu của tên nhà vật lí người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736). Để đổi đơn vị từ độ C sang độ F người ta thường dùng công thức sau:

t (°C) = [t (°F) – 32] : 1,8.

a) Nếu nhiệt độ tại một thành phố ở nước Nga là 24,8°F thì độ C tương ứng là bao nhiêu?

b) Nếu nhiệt độ ở Sa Pa (Lào Cai) là –0,5 °C thì độ F tương ứng là bao nhiêu?

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 6 khác