Công thức liên quan đến tính chất cơ bản của phép toán đối với số thập phân lớp 6 (hay, chi tiết)

Trang trước Trang sau

Bài viết Công thức liên quan đến tính chất cơ bản của phép toán đối với số thập phân trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức liên quan đến tính chất cơ bản của phép toán đối với số thập phân từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

Số thập phân có đầy đủ các tính chất giống như các phép tính với số nguyên và với phân số:

	Phép cộng	Phép nhân
Tính chất giao hoán	a + b = b + a	a . b = b . a
Tính chất kết hợp	(a + b) + c = a + (b + c)	(a . b) . c = a . (b . c)
Tính chất phân phối	a . (b + c) = a . b + a . c

Chú ý: Quy tắc dấu ngoặc trong các phép tính với số thập phân giống với quy tắc dấu ngoặc trong các phép tính với số nguyên và phân số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

a) (–3,8) + (–5,7) + 3,8;

b) (–31,4) + 18 – (–6,4);

c) (3,1 – 2,5) – (–2,5 + 3,1).

Hướng dẫn giải:

a) (–3,8) + (–5,7) + 3,8

= [(–3,8) + 3,8] + (–5,7)

= 0 + (–5,7)

= –5,7.

b) (–31,4) + 18 – (–6,4)

= (–31,4) + 18 + 6,4

= [(–31,4) + 6,4] + 18

= –25 + 18 = –7.

c) (3,1 – 2,5) – (–2,5 + 3,1)

= 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1

= (3,1 – 3,1) + [(– 2,5) + 2,5]

= 0 + 0 = 0.

Ví dụ 2. Tính nhanh giá trị biểu thức:

a) A = –188,37 . 0,12 + 0,12 . 88,37;

b) B = 5,5 . (2 – 3,6) – 3,6 . (2 – 5,5).

Hướng dẫn giải:

a) A = –188,37 . 0,12 + 0,12 . 88,37

= 0,12 . (–188,37 + 88,37)

= 0,12 . (–100) = –12.

b) B = 5,5 . (2 – 3,6) – 3,6 . (2 – 5,5)

= (5,5 . 2 – 5,5 . 3,6) – (3,6 . 2 – 3,6 . 5,5)

= 5,5 . 2 – 5,5 . 3,6 – 3,6 . 2 + 3,6 . 5,5

= (5,5 . 2 – 3,6 . 2) + [(– 5,5 . 3,6) + 3,6 . 5,5]

= 2. (5,5 – 3,6) + 0

= 2. 1,9 = 3,8.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính một cách hợp lí:

a) (– 79,57) . 43,505 + (– 79,57) . 56,495;

b) [8,625 . (– 3,68) + 8,625 . (– 6,32)] : (86,25 . 0,1);

c) (– 15,34 + 5,34) . [(5,3 – 2,8) – (4 + 5,3);

d) (– 362,72 . 2,5 – 2,5 . 637,28) + (– 0,25 : 0,0001).

Bài 2. Giá trị biểu thức của các biểu thức sau với x = 1,5 và y = –0,75:

a) A = x + 2 . x . y – y; b) B = (–0,3) : x – 1,8 : y.

Bài 3. Tìm số thập phân y thỏa mãn:

a) 2,7y + 3,8y = – 13,52; b) y – (– 12,6) = 8,7 + 6,3;

c) 31,5 – y = (18,6 – 12,3) : 3; d) y . 12,5 = (32,6 – 10,4) . 5.

Bài 4. Nối các biểu thức ở cột A có giá trị tương ứng ở cột B

A		B
3,13 + 7,584 – (16,4 – 8,35)		– 324,785
(– 23,68 + 31,2) – (2,07 + 58,75 – 9,04)		2,664
[(– 30,75 – 0,25) . 8,135] – 72,6		5,141
[(– 12,16 + 24,485) : 0,5] . 12,6 + 44,65		– 44,26
[– 0,25(2,01 – 3,4) + (32,6 – 19,4)] : 2,5		355,24

Bài 5. Nhà kính Hoàng Sơn có một mảnh vườn hình chữ nhật chuyên canh tác xoài cát xuất khẩu. Biết rằng chiều rộng là 180,4 m và chiều dài bằng 1,5 lần chiều dài. Mùa vụ đến cứ 2 m² thì nhà kính thu hoạch được 7,25 kg xoài cát sau đó bán cho thương lái với giá 85 000 (đồng) cho 1 kg xoài. Sau mùa vụ nhà kính thu về được bao nhiêu tiền bán xoài cát?

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 6 khác