Công thức độ dài liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức độ dài liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức độ dài liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì $AI=IB=\frac{AB}{2}.$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho đoạn thẳng CD dài 12 cm như hình vẽ bên dưới.

Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính độ dài đoạn thẳng CH.

Hướng dẫn giải:

Do H là trung điểm của đoạn thẳng CD nên $CH=HD=\frac{CD}{2}$

Vậy độ dài đoạn thẳng CH là: $CH=\frac{CD}{2}=\frac{12}{2}=6$(cm).

Ví dụ 2. Tính độ dài đoạn thẳng AB biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và BM = 6 cm.

Hướng dẫn giải:

Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có: $BM=\frac{AB}{2}.$

Suy ra AB = 2BM = 2.6 = 12 (cm).

3. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Trên tia Ox lấy hai điểm E và F sao cho OE = 4 cm và OF = 8 cm.

a) Điểm E có nằm giữa hai điểm O và F không? Vì sao?

b) So sánh hai đoạn thẳng OE và EF?

c) Điểm E có là trung điểm của đoạn OF hay không? Vì sao?

Bài 2. Vẽ đoạn thẳng AB dài 12 cm, lấy điểm Q thuộc đoạn AB sao cho AQ = 8 cm. Lấy điểm P nằm giữa A và Q sao cho AP = PQ.

a) Tính độ dài đoạn thẳng PQ và QB;              

b) Chứng tỏ Q là trung điểm của PB.              

Bài 3. Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm và C là trung điểm của đoạn thẳng đó.

Hãy vẽ M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AC và CB, sau đó tính độ dài các đoạn thẳng AM, NB và MN.

Bài 4. Cho điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng OB xác định điểm I sao cho OI = 2 cm. Biết AB = 10 cm, tính độ dài đoạn thẳng IB.

Bài 5. Nhà Mai cách công ty của bố Mai là 3 000 m. Để đến trường, Mai phải đi qua một cửa hàng tiện lợi và nó nằm chính giữa đoạn đường từ nhà Mai đến công ty. Đồng thời, trường học cách công ty của bố Mai 500 m (hình vẽ).

a) Quãng đường từ nhà Mai đến trường học dài bao nhiêu mét?

b) Quãng đường từ trường học đến cửa hàng tiện lợi dài bao nhiêu mét?

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức tìm tỉ số, tỉ số phần trăm

• Công thức tìm giá trị phân số, giá trị phần trăm của một số cho trước

• Công thức tìm một số biết giá trị của một phân số, giá trị phần trăm của một số cho trước

• Công thức tính độ dài đoạn thẳng khi biết một điểm nằm giữa hai điểm

• Công thức tính xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi đơn giản

---