Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trực tâm tam giác chi tiết

• Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao của tam giác đó.

Tam giác ABC có ba đường cao là AM, BN, CP. Gọi H là giao điểm của ba đường cao trên thì H là trực tâm của tam giác ABC.

• Tính chất:

- Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba cạnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trực tâm tam giác chi tiết

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM và đường cao BK. Gọi H là giao điểm của AM và BK. Chứng minh rằng CH vuông góc với AB.

Hướng dẫn:

Trực tâm của tam giác là gì ? Định nghĩa, tính chất trực tâm tam giác chi tiết

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM cũng là đường cao của tam giác ABC.

Ta có H là giao điểm của hai đường cao AM và BK nên H là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra CH là đường cao của tam giác ABC

Vậy CH vuông góc với AB.

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác:

Đề thi, giáo án các lớp các môn học