Công thức về tính chất của phép nhân số tự nhiên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về tính chất của phép nhân số tự nhiên trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tính chất của phép nhân số tự nhiên từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

a) Nhân hai số tự nhiên

Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của chúng, kí hiệu là a $\times$ b hoặc a . b:

a . b = a + a + … + a (b số hạng).

a . b = c trong đó a, b là 2 thừa số, c là tích.

Nếu các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số là số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số, chẳng hạn a . b = ab; 2 . m = 2m.

b) Tính chất của phép nhân

Phép nhân số tự nhiên có các tính chất:

Với a, b, c là số tự nhiên

- Giao hoán: ab = ba

- Kết hợp: (ab)c = a(bc)

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.

- Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a.

- Nhân với số 0: a . 0 = 0.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên c sao cho (3 . 2) . 5 = 3 . (2 . c).

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(3 . 2) . 5

= 3 . (2 . 5) (Tính chất kết hợp)

= 3 . (2 . c)

Do đó c = 5

Ví dụ 2. Tính nhanh:

a) 4 . 37 . 25;

b) 87 . 36 + 87 . 64

Hướng dẫn giải:

a) 4 . 37 . 25

= 4 . 25 . 37 (Tính chất giao hoán)

= (4 . 25) . 37

= 100 . 37 = 3700

b) 87 . 36 + 87 . 64

= 87 . (36 + 64) (Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 87 . 100 = 8700

Ví dụ 3.Không đặt tính, hãy so sánh:

a) m = 19. 90 và n = 31. 60

b) p = 2 011. 2 019 và q = 2 015. 2 015.

Hướng dẫn giải:

a)

m = 19 . 90 = 19 . (3 . 30) = (19 . 3) . 30

n = 31 . 60 = 31. (3 . 20) = (20 . 3) . 31

Vì 19 < 20; 30 < 31 nên (19 . 3) . 30 < (20 . 3) . 31 hay m < n.

Vậy m < n.

b)

p = 2 011 . 2 019 = 2 011 . (2 015 + 4) = 2 011 . 2 015 + 2 011 . 4

q = 2 015 . 2 015 = (2 011 + 4) . 2 015 = 2 011 . 2 015 + 4 . 2015

= 2 011 . 2 015 + 2 015 . 4

Vì 2 011 < 2 015 nên 2 011 . 4 < 2 015 . 4

hay 2 011 . 2 015 + 2 011 . 4 < 2 011 . 2 015 + 2 015 . 4

Do đó p < q.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một trường học lên kế hoạch thay tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng bóng đèn led cho 20 phòng học, mỗi phòng 8 bóng. Nếu mỗi bóng đèn led có giá 94 000 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền để thay đủ đèn led cho tất cả các phòng học?

Bài 2. Một xe ô tô chở 50 bao gạo và 70 bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng 45kg, mỗi bao ngô nặng 55kg. Hỏi xe ô tô chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô?

Bài 3. Tính nhẩm:

a ) 125 . 101

b ) 21 . 49

c) 121 . 25 . 4

d) 3025 . 125 . 8

Bài 4. Tính:

a) 26 + 26 . 137

b) 63 . 25 + 25 . 23

c) 96 . (15 + 24) + 96 . (26 + 35)

d) 25 . 26 . 4

Bài 5. Tính nhanh:

a) 4 . 125 . 25 . 6 . 8

b) 98 . (1 + 96) + 3 . 98

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức phép chia hết và phép chia có dư

• Các công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số

• Công thức về tính chất chia hết của một tổng

• Công thức tìm ước chung lớn nhất

---