Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

am . an = am+n

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

am : an = amn (với a 0 và m n).

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tính:

a) 45 . 43

b) 105.103.106

c) 26:23

d) 48:46

Hướng dẫn giải:

a) 45.43 = 45+3=48

b) 105.103.106= 105+3+6=1014

c) 26:23 = 263=23.

d) 48:46 = 486=42

Ví dụ 2. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 53.57

b) 24.25.29

c) 102.104.106

Hướng dẫn giải:

a) 53.57

= 53+7=510

b) 24.25.29

= 24+5+9=218

c) 102.104.106

= 102+4+6=1012

Ví dụ 3. So sánh: 23 . 24 và 27.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 23 = 2 . 2 . 2 = 4 . 2 = 8.

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 2 . 2 = 8 . 2 = 16.

Suy ra: 23 . 24 = 8 . 16 = 128

Lại có: 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.

Vì 128 = 128

Vậy 23 . 24 = 27.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 34 . 35; 16 . 29; 16 . 32.

b) 128 : 12; 243 : 34; 109 : 10000.

Bài 2. So sánh:

a) 32 và 3 . 2

b) 23 và 32

c) 33 và 34

Bài 3. Tính:

a) 56:53

b) 98:93

c) 95.93

d) 75. 78. 76

Bài 4. Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 988 550 . 1021 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6 . 1021 tấn. Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?

Bài 5. Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7.

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:


Đề thi, giáo án các lớp các môn học