Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

$a^m$ . $a^n$ = $a^{m+n}$

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

$a^m$ : $a^n$ = $a^{m-n}$ (với a $\ne$ 0 và m $\ge$ n).

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tính:

a) $4^5$ . $4^3$

b) ${10}^5.{10}^3.{10}^6$

c) $2^6:2^3$

d) $4^8:4^6$

Hướng dẫn giải:

a) $4^5.4^3$ = $4^{5+3}=4^8$

b) ${10}^5.{10}^3.{10}^6$= ${10}^{5+3+6}={10}^{14}$

c) $2^6:2^3$ = $2^{6-3}=2^3$.

d) $4^8:4^6$ = $4^{8-6}=4^2$

Ví dụ 2. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $5^3.5^7$

b) $2^4.2^5.2^9$

c) ${10}^2.{10}^4.{10}^6$

Hướng dẫn giải:

a) $5^3.5^7$

= $5^{3+7}=5^{10}$

b) $2^4.2^5.2^9$

= $2^{4+5+9}=2^{18}$

c) ${10}^2.{10}^4.{10}^6$

= ${10}^{2+4+6}={10}^{12}$

Ví dụ 3. So sánh: 2³ . 2⁴ và 2⁷.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 2³ = 2 . 2 . 2 = 4 . 2 = 8.

2⁴ = 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 2 . 2 = 8 . 2 = 16.

Suy ra: 2³ . 2⁴ = 8 . 16 = 128

Lại có: 2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.

Vì 128 = 128

Vậy 2³ . 2⁴ = 2⁷.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁴ . 3⁵; 16 . 2⁹; 16 . 32.

b) 12⁸ : 12; 243 : 3⁴; 10⁹ : 10000.

Bài 2. So sánh:

a) 3² và 3 . 2

b) 2³ và 3²

c) 3³ và 3⁴

Bài 3. Tính:

a) $5^6:5^3$

b) $9^8:9^3$

c) $9^5.9^3$

d) $7^5.{\text{7}}^8.{\text{7}}^6$

Bài 4. Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 988 550 . 10²¹ tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6 . 10²¹ tấn. Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?

Bài 5. Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7.

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức về tính chất chia hết của một tổng

• Công thức tìm ước chung lớn nhất

• Công thức tìm bội chung nhỏ nhất

• Công thức Cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên

• Công thức về tính chất phép cộng số nguyên

---