Công thức về tính chất phép cộng số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về tính chất phép cộng số nguyên trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tính chất phép cộng số nguyên từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

Phép cộng hai số nguyên a và b cho ta kết quả là một số nguyên. Ta kí hiệu là a + b.

Phép cộng số nguyên có các tính chất như sau:

Với a, b, c là các số nguyên:

- Tính giao hoán: a + b = b + a;

- Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c);

- Tính cộng với 0: a + 0 = 0 + a = a;

- Cộng với số đối: a + (-a) = (-a) + a = 0.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính tổng sau:

435 + (-43) + (-483) + (-57) + 383 + (-415)

Hướng dẫn giải:

435 + (-43) + (-483) + (-57) + 383 + (-415)

= [435 + (-415)] + [(-483) + 383] + [(-43) + (-57)]

= (435 – 415) – (483 – 383) – (43 + 57)

= 20 – 100 – 100

= 20 + (-100) + (-100)

= - (100 – 20) + (-100)

= -80 + (-100) = -(80 + 100) = -180.

Ví dụ 2. Tính nhanh: (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ;

Hướng dẫn giải:

(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

= [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] (Cộng hai số đối nhau)

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:

a) 137 + (-40) + 2020 + (-157);

b) 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15);

Hướng dẫn giải:

a) 137 + (-40) + 2020 + (-157) = 137 + (-157) + (-40) + 2020

= [137 + (-157)] + [(-40) + 2020]

= -(157 – 137) + (2020 – 40)

= (-20) + 1980 = 1980 – 20 = 1960

b) 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15) = [5 + (-7)] + [9 + (-11)] + [13 + (-15)]

= (-2) + (-2) + (-2) = -(2 + 2 + 2) = -6

3. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tính hợp lí:

a) 56 + (-29) + (-7) + 28 + 13 + (-35);

b) (-213) + 186 + (-14) + 217 + 54 + (-49);

c) 1216 + 317 + (-1216) + (-315) + (-85).

Bài 2. Tính tổng các biểu thức sau theo cách nhanh nhất:

a) (-1) + (-3) + (-5) + (-7) + … + (-99);

b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + … + 99;

c) 1 + (-4) + 7 + (-10) + … + 319 + (-322) + 325.

Bài 3. Tính tổng tất cả các số nguyên y biết:

a) -9 < y < 15;

b) -30 < y < 30;

c) -11 $\le$ y < 19 .

Bài 4. Tìm x biết:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) +…+ 21 + (-23) + x = 123;

b) (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) +…+ (x + 43) + (x + 46) = 424.

Bài 5. Chiếc diều của bạn Vinh bay cao 20m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 3m, rồi sau đó lại giảm 7m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức về tính chất của phép nhân hai số nguyên

• Công thức phép chia hết trong tập hợp số nguyên

• Công thức dấu ngoặc và thứ tự thực hiện phép tính

• Công thức tính chu vi, diện tích hình tam giác

• Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

---