Công thức về tính chất của phép nhân hai số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức về tính chất của phép nhân hai số nguyên trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tính chất của phép nhân hai số nguyên từ đó học tốt môn Toán lớp 6.
1. Công thức
Cho ba số nguyên a, b, c khác 0. Khi đó, phép nhân số nguyên có các tính chất sau:
- Giao hoán: a . b = b . a
- Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c
- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c
- Nhân với 0: a . 0 = 0 . a = 0;
- Nhân với 1: a . 1 = 1 . a = a.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) (-25) . (-17) . 4;
b) (-6) . (15 + 17);
Hướng dẫn giải:
a) (-25) . (-17) . 4
= (-25) . 4 . (-17) (tính chất giao hoán)
= -(25.4).(-17)
= (-100) . (-17)
= 100.17
= 1700
b) (-6) . (15 + 17)
= (-6) . 15 + (-6) . 17 (Tính chất phân phối)
= (-90) + (-102)
= -(90 + 102)
= -192
Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí:
a) 4 . (1930 + 2022) + 4 . (-2022);
b) (-5) . (-22) + 5 . (456 – 22);
c) 123 . (-100 + 125) – 125 . (123 + 8)
Hướng dẫn giải:
a) 4 . (1930 + 2022) + 4 . (-2022)
= 4 . [1930 + 2022 + (-2022)]
= 4 . (1930 + 2022 – 2022)
= 4 . (1930 + (2022 – 2022)
= 4 . (1930 + 0)
= 4 . 1930
= 7720
b) (-5) . (-22) + 5 . (456 – 22)
= 5 . 22 + 5 . (456 – 22)
= 5 . (22 + 456 – 22)
= 5 . [456 + (22 – 22)]
= 5 . [456 + 0]
= 5 . 456
= 2280.
c) 123 . (-100 + 125) – 125 . (123 + 8)
= 123 . (-100) + 123 . 125 – 125 . 123 – 125 . 8
= -(123 . 100) + (123 . 125 – 123 . 125) – 125 . 8
= -12300 + 0 – 1000
= -12300 – 1000
= -(12300 + 1000)
= -13300.
Ví dụ 3. Thay một thừa số bằng một tổng để tính hợp lí:
a) 25 . 24;
b) 15 . 14 . 30;
c) 102 . (-104) + 4 . 102.
Hướng dẫn giải:
a) 25 . 24
= 25 . (20 + 4)
= 25 . 20 + 25 . 4
= 500 + 100
= 600
b) 15 . 14 . 30
= 15 . (10 + 4) . 30
= (15 . 10 + 15 . 4) . 30
= (150 + 60) . 30
= 150 . 30 + 60 . 30
= 4500 + 1800
= 6300.
c) 102 . (-104) + 4 . (90 + 12).
= -102 . 104 + 4 . 102
= -102 . (100 + 4) + 4 . 102
= -102 . 100 + (-102) . 4 + 4 . 102
= - (102 . 100) + 4 . (-102 + 102)
= -10200 + 4 . 0
= -10200 + 0
= -10200.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) 345 . 234 . (45 + 67);
b) (-45) . (567 – 489) + 36 . (69 + 58);
c) (-27) . 2022 – 27 . (-12) + 27 . (-1);
d) 2 . 1 + 2 . 2 + 2 . 3 + … + 2 . 98 + 2. 99;
Bài 2. Thay một thừa số bằng một tổng để tính:
a) (-56) . 86 .78;
b) 234 . 45 . 57;
c) 45 . 68;
d) 346 . 45 . 56 . 45;
Bài 3. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để điền số thích hợp vào dấu ?:
a) (-25) . (46 – 76) = ? . 46 – (-25) . ? = ?;
b) (-12) . 22 + 9 . 22 = [(-12) + ?] . 22;
Bài 4 . Tìm x biết:
a) x (-12 + 3) – 6 = -51;
b) 2x + 3 = -19;
c) 2x – 5x + 11 = -7;
d) x . (x – 3) = 0;
e) (x – 4). (x + 5) = 0.
Bài 5. Trong trò chơi bắn bi vào các vòng tròn vẽ trên mặt đất, bạn Bình đã bắn được: 2 viên bi 5 điểm; 3 viên bi 0 điểm và 3 viên bi -5 điểm. Bạn An đã bắn được: 1 viên 10 điểm; 3 viên 5 điểm; 2 viên -10 điểm và 2 viên -1 điểm. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn?
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6