Công thức về tính chất của phép nhân hai số nguyên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về tính chất của phép nhân hai số nguyên trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tính chất của phép nhân hai số nguyên từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

Cho ba số nguyên a, b, c khác 0. Khi đó, phép nhân số nguyên có các tính chất sau:

- Giao hoán: a . b = b . a

- Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c

- Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c

- Nhân với 0: a . 0 = 0 . a = 0;

- Nhân với 1: a . 1 = 1 . a = a.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) (-25) . (-17) . 4;

b) (-6) . (15 + 17);

Hướng dẫn giải:

a) (-25) . (-17) . 4

= (-25) . 4 . (-17) (tính chất giao hoán)

= -(25.4).(-17)

= (-100) . (-17)

= 100.17

= 1700

b) (-6) . (15 + 17)

= (-6) . 15 + (-6) . 17 (Tính chất phân phối)

= (-90) + (-102)

= -(90 + 102)

= -192

Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí:

a) 4 . (1930 + 2022) + 4 . (-2022);

b) (-5) . (-22) + 5 . (456 – 22);

c) 123 . (-100 + 125) – 125 . (123 + 8)

Hướng dẫn giải:

a) 4 . (1930 + 2022) + 4 . (-2022)

= 4 . [1930 + 2022 + (-2022)]

= 4 . (1930 + 2022 – 2022)

= 4 . (1930 + (2022 – 2022)

= 4 . (1930 + 0)

= 4 . 1930

= 7720

b) (-5) . (-22) + 5 . (456 – 22)

= 5 . 22 + 5 . (456 – 22)

= 5 . (22 + 456 – 22)

= 5 . [456 + (22 – 22)]

= 5 . [456 + 0]

= 5 . 456

= 2280.

c) 123 . (-100 + 125) – 125 . (123 + 8)

= 123 . (-100) + 123 . 125 – 125 . 123 – 125 . 8

= -(123 . 100) + (123 . 125 – 123 . 125) – 125 . 8

= -12300 + 0 – 1000

= -12300 – 1000

= -(12300 + 1000)

= -13300.

Ví dụ 3. Thay một thừa số bằng một tổng để tính hợp lí:

a) 25 . 24;

b) 15 . 14 . 30;

c) 102 . (-104) + 4 . 102.

Hướng dẫn giải:

a) 25 . 24

= 25 . (20 + 4)

= 25 . 20 + 25 . 4

= 500 + 100

= 600

b) 15 . 14 . 30

= 15 . (10 + 4) . 30

= (15 . 10 + 15 . 4) . 30

= (150 + 60) . 30

= 150 . 30 + 60 . 30

= 4500 + 1800

= 6300.

c) 102 . (-104) + 4 . (90 + 12).

= -102 . 104 + 4 . 102

= -102 . (100 + 4) + 4 . 102

= -102 . 100 + (-102) . 4 + 4 . 102

= - (102 . 100) + 4 . (-102 + 102)

= -10200 + 4 . 0

= -10200 + 0

= -10200.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) 345 . 234 . (45 + 67);

b) (-45) . (567 – 489) + 36 . (69 + 58);

c) (-27) . 2022 – 27 . (-12) + 27 . (-1);

d) 2 . 1 + 2 . 2 + 2 . 3 + … + 2 . 98 + 2. 99;

Bài 2. Thay một thừa số bằng một tổng để tính:

a) (-56) . 86 .78;

b) 234 . 45 . 57;

c) 45 . 68;

d) 346 . 45 . 56 . 45;

Bài 3. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để điền số thích hợp vào dấu ?:

a) (-25) . (46 – 76) = ? . 46 – (-25) . ? = ?;

b) (-12) . 22 + 9 . 22 = [(-12) + ?] . 22;

Bài 4 . Tìm x biết:

a) x (-12 + 3) – 6 = -51;

b) 2x + 3 = -19;

c) 2x – 5x + 11 = -7;

d) x . (x – 3) = 0;

e) (x – 4). (x + 5) = 0.

Bài 5. Trong trò chơi bắn bi vào các vòng tròn vẽ trên mặt đất, bạn Bình đã bắn được: 2 viên bi 5 điểm; 3 viên bi 0 điểm và 3 viên bi -5 điểm. Bạn An đã bắn được: 1 viên 10 điểm; 3 viên 5 điểm; 2 viên -10 điểm và 2 viên -1 điểm. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn?

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức phép chia hết trong tập hợp số nguyên

• Công thức dấu ngoặc và thứ tự thực hiện phép tính

• Công thức tính chu vi, diện tích hình tam giác

• Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông

• Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

---