Công thức tính chu vi, diện tích hình thang lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức tính chu vi, diện tích hình thang trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính chu vi, diện tích hình thang từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức

Cho hình thang ABCD có chiều dài 2 đáy lần lượt là DC = a và Ab = b, chiều cao h, BC = c, AD = d.

- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài của 4 cạnh xung quanh hình thang, kí hiệu:

P = a + b + c +d (đơn vị độ dài)

- Diện tích của hình thang bằng một nửa tổng của hai đáy nhân với đường cao, kí hiệu:

S = $\frac{(a+b).h}{2}$(đơn vị diện tích).

2. Ví dụ minh họa

Vi dụ 1. Cho hình thang có độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên lần lượt là 8 cm, 9 cm, 6 cm và 7 cm, đường cao 6 cm. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó?

Hướng dẫn giải:

Chu vi của hình thang là:

8 + 9 + 6 + 7 = 30 (cm).

Diện tích của hình thang là:

6 . $\frac{(8+9)}{2}$= 51 (cm²).

Vậy chu vi hình thang là 30cm, diện tích hình thang là 51cm².

Ví dụ 2. Cho hình thang có hai cạnh đáy lần lượt là 6 cm và 4 cm. Chiều dài của hai cạnh bên bằng một nửa tổng độ dài hai cạnh đáy. Tính chu vi của hình thang đó, biết rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau?

Hướng dẫn giải:

Vì độ dài mỗi cạnh bên bằng nửa tổng độ dài hai đáy nên mỗi cạnh bên có độ dài là:

(6 + 4) : 2 = 5 (cm).

Chu vi của hình thang là:

6 + 4 + 5 + 5 = 20 (cm).

Vậy chu vi hình thang là 20cm.

Ví dụ 3.Cho hình thang có đáy lớn bằng 12 cm, đáy nhỏ bằng $\frac{2}{3}$ đáy lớn, chiều cao bằng 4 cm. Tính diện tích hình thang đó?

Hướng dẫn giải:

Độ dài đáy nhỏ là:

12 . $\frac{2}{3}$ = 8 (cm).

Diện tích của hình thang là:

4 . $\frac{(12+8)}{2}$ = 40 (cm²).

Vậy diện tích hình thang là 40cm².

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình thang có độ dài đáy nhỏ bằng 5 cm, đáy lớn bằng 10 cm. Chiều cao của hình thang bằng 6cm. Tính diện tích của hình thang đó?

Bài 2. Cho hình thang có hai cạnh đáy lần lượt là 12 cm và 8 cm. Chiều dài của cạnh bên bằng một nửa tổng độ dài hai cạnh đáy. Tính chu vi của hình thang đó, biết rằng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau?

Bài 3. Cho hình thang có tổng độ dài hai đáy là 45cm và gấp 3 lần chiều cao, tính diện tích hình thang đó?

Bài 4. Cho một thửa ruộng hình thang có đáy lớn bằng 120 m, đáy bé bằng $\frac{2}{3}$đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5 m. Trung bình cứ 100 m² thu hoạch được 64,5 kg thóc. Hãy tính số ki – lô – gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó?

Bài 5. Một mảnh vườn trồng táo hình thang có đáy lớn bằng 40 m, đáy bé bằng nửa đáy lớn. Độ dài cạnh bên thứ nhất của mảnh vườn là 10 m, độ dài cạnh bên thứ 2 gấp 3 lần độ dài cạnh bên thứ nhất. Tính chu vi mảnh vườn đó?

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

• Công thức tính chu vi, diện tích hình thoi

• Công thức về tính chất của phép cộng số tự nhiên

• Công thức về tính chất của phép nhân số tự nhiên

• Công thức phép chia hết và phép chia có dư

---