Công thức về điều kiện để hai phân số bằng nhau lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về điều kiện để hai phân số bằng nhau trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về điều kiện để hai phân số bằng nhau từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

1. Công thức 

Quy tắc bằng nhau của hai phân số:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nếu a . d = b . c (a, b, c, d ∈ ℤ và b, d ≠ 0).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$ vì 2 . 6 = 3 . 4 (cùng bằng 12);

b) $\frac{-1}{4}=\frac{-3}{12}$ vì (– 1) . 12 = 4 . (– 3) (cùng bằng – 12);

c) $\frac{-5}{6}\ne \frac{12}{-15}$ vì (– 5) . (– 15) ≠ 6 . 12 (75 ≠ 72);

d) $\frac{5}{-4}\ne \frac{25}{20}$ vì 5 . 20 ≠ (– 4) . 25 (100 ≠ – 100).

Ví dụ 2. Tìm số nguyên x và y, thích hợp.

Hướng dẫn giải:

a) Vì $\frac{x}{8}=\frac{-28}{32}$ nên x . 32 = 8 . (– 28) suy ra x = $\frac{8\cdot \left(-28\right)}{32}$ = – 7. Vậy x = – 7.

b) Vì $\frac{3}{x}=\frac{-21}{35}$ nên 3 . 35 = x . (– 21) suy ra x = $\frac{3\cdot 35}{-21}$ = – 5. Vậy x = – 5.

c) Vì $\frac{-10}{16}=\frac{y}{-8}$ nên (– 10) . (– 8) = 16 . y suy ra y = $\frac{\left(-10\right)\cdot \left(-8\right)}{16}$ = 5. Vậy y = 5.

d) Vì $\frac{-4}{-7}=\frac{24}{y}$ nên (– 4) . y = (– 7) . 24 suy ra y = $\frac{\left(-7\right)\cdot 24}{-4}$ = 42. Vậy x = 42.

3. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

Bài 2. Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0), hãy so sánh các cặp phân số sau đây:

a) $\frac{a}{-b}$ và $\frac{-a}{b}$; 

b) $\frac{-a}{b}$ và $\frac{a}{b}$.              

Bài 3. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

Các cặp phân số	Đúng / Sai
a) $\frac{-9}{4}=\frac{-18}{8}$
b) $\frac{-2}{-5}=\frac{-10}{25}$
c) $\frac{-5}{14}=\frac{20}{-52}$
d) $\frac{x+3}{2}=\frac{-12}{-6}$ với x = 1
e) $\frac{x}{2}=\frac{-2}{-x}$ với x = – 3
f) $\frac{x-1}{5}=\frac{5}{x-1}$ với x = 6

Bài 4. Tìm số nguyên x và y, biết rằng:

Bài 5. Tìm các số nguyên x, y, z thích hợp, biết rằng: $\frac{15}{-10}=\frac{x}{-6}=\frac{-27}{y}=\frac{z}{2}$

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức về tính chất cơ bản của phần số

• Công thức Phép cộng và phép trừ phân số

• Công thức Phép nhân và phép chia phân số

• Công thức liên quan đến tính chất cơ bản của phép toán đối với phân số

• Công thức liên quan đến phép cộng, trừ, nhân và chia hai số thập phân

---