Công thức Toán lớp 6 Chương 3: Số nguyên (sách mới)

Trang trước
Trang sau  

Bài viết Tổng hợp công thức Toán lớp 6 Chương 3: Số nguyên sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 6 hơn.

Công thức Cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên

1. Công thức

Cho hai số nguyên dương a và b khi đó –a và –b là hai số nguyên âm.

a) Công thức cộng

Quy tắc cộng hai số nguyên âm:

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “–‘’ trước kết quả.

(-a) + (-b) = -(a + b)

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

- Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.

(-a) + a = 0

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

a + (-b) = -(b – a) nếu b > a

a + (-b) = a – b nếu a > b

b) Công thức trừ

Quy tắc trừ hai số nguyên:

- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a - b = a + (-b)

c) Công thức nhân

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-‘’ trước kết quả nhận được.

- Nếu m, n ∈ℕ* thì m . (-n) = (-n) . m = -(m . n).

Quy tắc nhân hai số nguyên âm:

- Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.

- Nếu m, n ∈ℕ* thì (-m) . (-n) = (-n) . (-m) = m . n.

d) Công thức chia

Phép chia hết:

- Cho a, b ∈ℤ với b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta có phép chia hết a : b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện các phép cộng sau:

a) (-345) + (-256) + (-125);

b) 876 + (-369) + 456 + (-249);

Hướng dẫn giải:

a) (-345) + (-256) + (-125)

= -(345 + 256 + 125)

= -726

b) 876 + (-963) + 456 + (-249)

= -(963 – 876) + (456 – 249)

= (-87) + 207

= 207 – 87

= 120

Ví dụ 2. Tính hiệu sau: 8493 – (-7399) – 5936 – (-3456);

Hướng dẫn giải:

8493 – (-7399) – 5936 – (-3456)

= 8493 + 7399 – 5936 + 3456

= (8493 + 3456) + (7399 – 5936)

= 11949 + 1463

= 13412

Ví dụ 3. Thực hiện các phép nhân sau:

a) (-25) . (-28) . 4;

b) (25 - 5) . 5 . (-45);

c) 45 : 5 : 3;

Hướng dẫn giải:

a) (-25) . (-28) . 4

= (-25) . 4 . (-28)

= [(-25) . 4] . (-28)

= (-100) . (-28)

= 2800

b) (25 – 5) . 5 . (-45)

= [25 . 5 + (-5) . 5] . (-45)

= (125 – 25) . (-45)

= 100 . (-45)

= -4500

c) 45 : 5 : 3

= (45 : 5) : 3

= 9 : 3

= 3

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính một cách hợp lí:

a) 18 . [74 – (-373)] + 86 . (-37);

b) 89 . 53 + (-10) . 61 – (-24);

c) (12 . 11 + 35 : 5) + (45 . 5 – 66 : 2);

d) (-4) . 6 + (4 . 11 – 33) + [(7 . 8 + 55 : (-5)];

Bài 2. Một nhóm gồm 5 người làm việc, mỗi một người trong một ngày làm việc tạo ra được 10 sản phẩm. Hỏi trong 3 ngày nhóm người này tạo ra được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:

a) (-289) . 6 . x với x = 23;

b) (2xy2) : z với x = 4; y = -6; z = 12;

Bài 4. Tìm x biết:

a) 2x – 5 = -7;

b) 3.(x + 5) = -15;

c) (x – 3) . (x + 12) = 0

d) x . (x – 5) . (x + 12) = 0

Bài 5. Tính tổng số sau:

a) S = 1 + 3 + 5 + … + 97 + 99;

b) S = (-1) + 5 + (-9) + 13 + … + (-33) + 37 + (-41) + 45;

................................

................................

................................

Lưu trữ: Công thức Toán lớp 6 Chương 3 (sách cũ)

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 6 đầy đủ và chi tiết khác:

Trang trước
Trang sau  
Các loạt bài lớp 6 khác