12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 4 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 4 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho tam giác ABC ở trong mặt phẳng (α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mặt phẳng (P) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (α) // (P).

B. (α) ≡ (P).

C. (α) // l hoặc l $\subset$ (α).

D. l $\subset$ (P).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Khi phương chiếu l thỏa mãn (α) // l hoặc l $\subset$ (α) thì các đoạn thẳng AB, BC, CA có hình chiếu lên (P) nằm trên giao tuyến của (α) và (P).

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng

A. qua I và song song với AB.

B. qua J và song song với BD.

C. qua G và song song với CD.

D. qua G và song song với BC.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi d là giao tuyến của (GIJ) và (BCD).

Ta có G $\in$ (GIJ) $\cap$ (BCD), IJ // CD, IJ $\subset$ (GIJ), CD $\subset$ (BCD).

Suy ra d đi qua G và song song với CD.

Câu 3. Cho 4 điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. (ABD).

B. (BCD).

C. (CMN).

D. (ACD).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì I = MN $\cap$ BD nên I $\in$ (ABD), I $\in$ (BCD), I $\in$ (CMN).

Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi J, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. IJ song song với CD.

B. IJ song song với AB.

C. IJ chéo CD.

D. IJ cắt AB.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, BC. Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó MN // CD (1).

Vì J, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD nên $\frac{AI}{AM}=\frac{AJ}{AN}=\frac{2}{3}\Rightarrow$ IJ // MN (2).

Từ (1) và (2) suy ra IJ // CD.

Câu 5. Chọn khẳng định đúng.

A. Trong không gian, hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.

B. Trong không gian, hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng trùng nhau.

C. Trong không gian, hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

D. Trong không gian hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng bất kì.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong không gian, hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. Khi đó MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (SAC).

B. (SBD).

C. (SBC).

D. (SCD).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Do MN là đường trung bình của tam giác SAD nên MN // AD.

Mà AD // BC (do ABCD là hình thang).

Suy ra BC // MN.

Lại có BC $\subset$ (SBC) nên MN // (SBC).

Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.

B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.

C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Giả sử (α) // (β).

Một đường thẳng a song song với (β) thì a có thể nằm trên (α).

Câu 8. Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (BA'C').

B. (BDA').

C. (ACD').

D. (C'BD).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có B'D' // BD; AD' // C'B. Suy ra (AB'D') // (C'BD).

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì?

A. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau.

B. Hình thang.

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

I trên đoạn SO và $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$ nên I là trọng tâm tam giác SBD.

Suy ra M là trung điểm của SD, N là trung điểm SB.

Do đó MN // BD và $MN=\frac{1}{2}BD$ nên MNBD là hình thang.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, G lần lượt là các điểm thuộc cạnh SB, SC sao cho $\frac{SM}{SB}=\frac{SG}{SC}=\frac{2}{3}$. Khi đó MG song song với đường thẳng nào dưới đây?

A. AB.

B. CD.

C. AD.

D. AC.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì $\frac{SM}{SB}=\frac{SG}{SC}=\frac{2}{3}$ nên MG // BC // AD (theo định lí thales đảo).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.

a) Điển N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACN.

c) Giao tuyến của mặt phẳng (MIN) và mặt phẳng (BCC'B') là đường thẳng qua I và song song với BB'.

d) Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm K. Khi đó NK = AC.

Hiển thị đáp án

a) Đường thẳng MN song song với CC' và cắt mặt phẳng (ABC) tại N nên N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACJ với J là trung điểm của BC.

c) Mặt phẳng (MNI) và (BCC'B') có điểm chung là I mà MN // BB', MN $\subset$ (MNI), BB' $\subset$ (BCC'B') nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua I và song song BB'.

d) Gọi J, H lần lượt là trung điểm của BC và B'C'.

Gọi K = MI $\cap$ NJ, suy ra K chính là giao điểm của MI và (ABC).

Có NJ = JK = MH suy ra NK = 2MH = AC.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Đúng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD. Gọi Q là giao điểm của SA với (MNP). Tính tỉ số $\frac{SQ}{SA}$.

Hiển thị đáp án

Trong (ABCD), gọi E = MN $\cap$ AC.

Trong (SAC) vẽ EQ // SC với Q $\in$ SA.

$\Rightarrow$ Q = SA $\cap$ (MNP).

Ta có MN là đường trung bình của DBCD nên MN // BD hay ME // BO.

Suy ra E là trung điểm của OC.

Khi đó $\frac{CE}{CO}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{CE}{CA}=\frac{1}{4}$.

Xét $∆$SAC, ta có QE // SC nên $\frac{SQ}{SA}=\frac{CE}{CA}=\frac{1}{4}=0,25$.

Đáp án: 0,25.

Câu 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho $SM=\frac{1}{2}SC$. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB, SD. Tính tỉ số $\frac{SE}{SB}+\frac{SF}{SD}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Hiển thị đáp án

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Mà SD // (P), SD $\subset$ (SBD) suy ra (P) $\cap$ (SBD) = d // BD với I $\in$ d.

Gọi E = d $\cap$ SB, F = d $\cap$ SD. Khi đó E, F chính là giao điểm của (P) với các cạnh SB, SD.

Xét $∆$SAC có O là trung điểm của AC, M là trung điểm của SC nên I là trọng tâm của tam giác SAC. Suy ra $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$.

Lại có EF // BD nên $\frac{SE}{SB}=\frac{SF}{SD}=\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$.

Suy ra $\frac{SE}{SB}+\frac{SF}{SD}=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\approx 1,3$.

Đáp án: 1,3.

................................

................................

................................

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---