13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

Số phần tử của mẫu là n = 40.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: $Q_1=40+\left(\frac{10-2}{10}\right)\times 10=48$ (kg).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=M_e=50+\left(\frac{20-12}{16}\right)\times 10=55$ (kg).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: $Q_3=60+\left(\frac{30-28}{8}\right)\times 10=62,5$ (kg).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: Q₁ = 48 (kg); Q₂ = 55 (kg); Q₃ = 62,5 (kg).

Đáp án: B

Cỡ mẫu n = 10 + 20 + 35 + 15 + 5 = 85.

Gọi x₁; x₂ ; x₃ ; ... ; x₈₅lần lượt là điện lượng của 85 viên pin tiểu sắp theo thứ tự không giảm.
Do x₁, ... , x₁₀ ∈ [0,9; 0,95); x₁₁, ... , x₃₀ ∈ [0,95; 1,0); x₃₁, ... , x₆₅ ∈ [1,0; 1,05); x₆₆, ... , x₈₀ ∈ [1,05; 1,1); x₈₁, ... , x₈₅ ∈ [1,1; 1,15).

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là x₄₃ thuộc nhóm [1,0; 1,05) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_2=0,95+\frac{\frac{85}{4}-10}{20}\left(1,0-0,95\right)\approx 0,98$.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{21}+x_{22}\right)$ thuộc nhóm [0,95; 1,0) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_1=0,95+\frac{\frac{85}{4}-10}{20}\left(1,0-0,95\right)\approx 0,98$.

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{63}+x_{64}\right)$ thuộc nhóm [1,0; 1,05)nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_3=1,0+\frac{\frac{3.85}{4}-30}{35}\left(1,05-1,0\right)\approx 1,048$.

Đáp án: D

Gọi x₁; x₂ ; x₃ ; ... ; x₈₅lần lượt là cân nặng mới sinh của 85 lợn con giống A theo thứ tự không giảm.

Do x₁, ... , x₈ ∈ [1,0; 1,1); x₉, ... , x₃₆ ∈ [1,1; 1,2); x₃₇, ... , x₆₈ ∈ [1,2; 1,3); x₆₉, ... , x₈₅ ∈ [1,3; 1,4)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm [1,2; 1,3)

$M_{eA}=1,2+\frac{\frac{85}{2}-36}{32}\left(1,3-1,2\right)\approx 1,22$.

Gọi y₁; y₂ ; y₃ ; ... ; y₆₅ lần lượt là cân nặng mới sinh của 65 lợn con giống B theo thứ tự không giảm.
Do y₁, ... , y₁₃ ∈ [1,0; 1,1); y₁₄, ... , y₂₇ ∈ [1,1; 1,2); y₂₈, ... , y₅₁ ∈ [1,2; 1,3); y₅₂, ... , y₆₅ ∈ [1,3; 1,4)

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm [1,2; 1,3)

$M_{eB}=1,2+\frac{\frac{65}{2}-27}{24}\left(1,3-1,2\right)\approx 1,223$.
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là $\frac{1}{2}\left(x_{21}+x_{22}\right)$ thuộc nhóm [1,1; 1,2) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1A}=1,1+\frac{\frac{85}{4}-8}{28}\left(1,2-1,1\right)\approx 1,15$.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là $\frac{1}{2}\left(y_{16}+y_{17}\right)$ thuộc nhóm [1,1; 1,2) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
$Q_{1B}=1,1+\frac{\frac{65}{4}-13}{14}\left(1,2-1,1\right)\approx 1,12$.

Đáp án: A

Gọi x₁; x₂ ; x₃ ; ... ; x₂₀ lần lượt là doanh thu bán hàng của 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{15}+x_{16}\right)$ thuộc nhóm [9; 11) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_3=9+\frac{\frac{3.20}{4}-9}{7}\left(11-9\right)\approx 10,7$.

Đáp án: C

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [71,6; 72,4)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_0=71,6+\frac{10-9}{\left(10-9\right)+\left(10-5\right)}\times 0,8\approx 71,7$ (m).

Vậy khả năng anh Văn ném được 71,7 m là cao nhất

Đáp án: C

Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm [150; 155)

Do đó $M_0=150+\frac{14-7}{\left(14-7\right)+\left(14-10\right)}\times 5\approx 153,18$

Đáp án: A

Ta có bảng giá trị đại diện nhóm

Chiều cao trung bình là:

$\overline{x}=\frac{152.8+156.18+160.40+164.26+168.8}{100}=160,32$.

Đáp án: C

Cỡ mẫu n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

Gọi x₁; x₂; …; x₄₂ là thời gian chạy bộ một ngày của 42 học sinh khối 11 được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₁ = x₁₁ ∈ [20; 40).

Đáp án: B

Giá trị đại diện cuả nhóm là $\frac{20+40}{2}=30$.

Đáp án: C

Ta thấy tần số lớn nhất của mẫu số liệu đã cho là 90, suy ra nhóm chứa mốt là nhóm [0; 1).

Đáp án: A

a) Ta có cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

b) Gọi x₁; x₂; ...; x₃₅ là số điểm chuẩn hóa của 35 trường đại học ở Việt Nam được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó trung vị là x₁₈ ∈ [20; 30).

Khi đó $M_e=20+\frac{\frac{35}{2}-4}{19}\times 10=\frac{515}{19}\approx 27,1$.

c) Bảng có giá trị đại diện

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x}=\frac{15.4+25.19+35.6+45.2+55.3+65}{35}=\frac{213}{7}\approx 30,4$.

d) Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.

Ta có cỡ mẫu n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

Gọi x₁; x₂; ...; x₃₅ là số điểm chuẩn hóa của 35 trường đại học ở Việt Nam được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₃ = x₂₇ ∈ [30; 40). Khi đó $Q_3=30+\frac{\frac{3.35}{4}-23}{6}.10\approx 35,42$.

Vậy để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam ta lấy các trường có điểm chuẩn hóa trên 35,42.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Cỡ mẫu n = 4 + 6 +7 + 5 + 3 = 25.

Gọi x₁; x₂; ...; x₂₅ là chiều cao của 25 cây dừa giống được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó, trung vị là x₁₃.

Do x₁₃ thuộc nhóm [20; 30) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó: $M_e=20+\frac{\frac{25}{2}-10}{7}.10=\frac{165}{7}$.

Nên a – 5b = 165 – 35 = 130.

Trả lời: 130.

Bảng có giá trị đại diện

Ta có$\overline{x}=\frac{375.6+425.14+475.21+525.17+575.2}{60}\approx 471$nghìn đồng.

Trả lời: 471.