12 Bài tập Hai đường thẳng song song (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hai đường thẳng song song Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

A. song song.

B. chéo nhau.

C. cắt nhau.

D. trùng nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng AG cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. Đường thẳng MN.

B. Đường thẳng CM.

C. Đường thẳng DN.

D. Đường thẳng CD.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Do AG và MN cùng nằm trong mặt phẳng (ABN) nên hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 4. Xét các đường thẳng chứa các cạnh của một hình tứ diện, có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Có 3 cặp đường thẳng chéo nhau.

Câu 5. Cho ba mặt phẳng phân biệt (α), (β), (γ) có (α) $\cap$ (β) = d₁; (β) $\cap$ (γ) = d₂; (α) $\cap$ (γ) = d₃. Khi đó ba đường thẳng d₁; d₂; d₃.

A. Đôi một cắt nhau.

B. Đôi một song song.

C. Đồng quy.

D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 6. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu a // c thì b // c.

B. Nếu c cắt a thì c cắt b.

C. Nếu A $\in$ a và B $\in$ b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.

D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu c cắt a thì c cắt b hoặc c chéo b.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?

A. BC.

B. AC.

C. SO.

D. BD.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Dễ dàng thấy được: IJ là đường trung bình của tam giác SAC $\Rightarrow$ IJ // AC.

Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. GE // CD.

B. GE cắt AD.

C. GE cắt CD.

D. GE và CD chéo nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi I là trung điểm của BD, J là trung điểm của BC.

Ta có: $\frac{AG}{AI}=\frac{AE}{AJ}=\frac{2}{3}\Rightarrow$ EG // IJ.

Mà IJ // CD (do IJ là đường trung bình của tam giác BCD)

$\Rightarrow$ EG // CD.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với BC.

B. d qua S và song song với DC.

C. d qua S và song song với AB.

D. d qua S và song song với BD.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:

A. qua I và song song với AB.

B. qua J và song song với BD.

C. qua G và song song với CD.

D. qua G và song song với BC.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a) EF // AC.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với BC.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song với AC.

Hiển thị đáp án

a) Vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra EF // AC.

b) Ta có

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.

c) Ta có

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với BC.

d) Ta có

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song với AC.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Đúng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tính tỉ số $\frac{MN}{BC}$.

Hiển thị đáp án

Có nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua M và song song với AD.

Đường thẳng này cắt SD tại N. Suy ra N = SD $\cap$ (MBC).

Vì M là trung điểm SA, MN // AD nên N là trung điểm của SD.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác SAD.

Suy ra MN = $\frac{1}{2}$AD = $\frac{3}{2}$BC. Do đó $\frac{MN}{BC}$ = 1,5.

Đáp án: 1,5.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC sao cho $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{BC}=\frac{1}{3}$; CR = RD. Gọi S là giao của đường thẳng AD và mặt phẳng (PQR). Tỷ số $\frac{AS}{AD}$ bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{BC}=\frac{1}{3}$ nên PQ // AC.

Vì R là điểm chung của mặt phẳng (PQR) và (ACD).

Mà PQ // AC nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua R và song song với AC cắt AD tại S.

Do đó S là giao điểm của AD và mặt phẳng (PQR).

Vì R là trung điểm của CD và RS // AC nên S là trung điểm của AD.

Do đó $\frac{AS}{AD}$ = 0,5.

Đáp án: 0,5.

................................

................................

................................

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---