13 Bài tập Hình lăng trụ và hình hộp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hình lăng trụ và hình hộp Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Đặc điểm nào sau đây là đúng với hình lăng trụ?

A. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.

B. Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành.

C. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.

D. Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ là một đa diện có hai mặt đáy là các đa giác bằng nhau và những mặt bên là các hình bình hành.

Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. (AA'D'D) // (BCC'B').

B. (BDD'B') // (ACC'A').

C. (ABCD) // (A'B'C'D').

D. (ABB'A') // (CDD'C').

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hai mặt phẳng (BDD'B') và (ACC'A') là hai mặt phẳng cắt nhau.

Câu 3. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Mặt đáy của hình lăng trụ là hình bình hành BB'C'C.

B. AB // A'B'.

C. $∆$ABC = $∆$A'B'C'.

D. AC và BB' chéo nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hai mặt đáy của hình lăng trụ là ABC và A'B'C'.

Câu 4. Số đường chéo của hình hộp ABCD.A'B'C'D' là

A. 4.

B. 12.

C. 8.

D. 16.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

4 đường chéo của hình hộp là A'C; AC'; BD'; B'D.

Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (ABA') song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (BB'A').

B. (DCD').

C. (ADD').

D. (AA'C').

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì AB // DC và AA' // DD' nên (ABA') // (DCD').

Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (ADD'A').

B. (ABCD).

C. (BCC'B').

D. (A'B'C'D').

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì AB // A'B' mà A'B' $\subset$ (A'B'C'D') nên AB // (A'B'C'D').

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình hộp có các mặt bên là hình bình hành.

B. Hình lăng trụ là hình hộp.

C. Hình lăng trụ có hai đáy là hai đa giác bằng nhau.

D. Hình lăng trụ có các cạnh bên đôi một song song và độ dài bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

Câu 8. Cho hình lăng trụ có đáy là hình lục giác. Có bao nhiêu mặt của hình lăng trụ là hình bình hành?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hình lăng trụ có đáy là hình lục giác có 6 mặt bên và 2 mặt đáy.

Câu 9. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi K là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng (AKC') song song với đường thẳng nào sau đây?

A. BB'.

B. BC'.

C. BC.

D. CB'.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi H là trung điểm của AB.

Dễ dàng chứng minh AK // B'H và CH // CK nên (B'HC) // (AKC) $\Rightarrow$ B'C // (AKC).

Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A. (BMN).

B. (ABC).

C. (BCA').

D. (A'C'C).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết ta suy ra MN // AB và MP // AC. Do đó (MNP) // (ABC).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình lăng trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1.$

a) (ABC) // (A₁B₁C₁).

b) AA₁ // (BCC₁).

c) AB // (A₁B₁C₁).

d) AA₁B₁B là hình chữ nhật.

Hiển thị đáp án

a) (ABC) // (A₁B₁C₁).

b) AA₁ // CC₁ mà CC₁ $\subset$ (BCC₁) nên AA₁ // (BCC₁).

c) AB // A₁B₁ mà A₁B₁ $\subset$ ( A₁B₁C₁) nên AB // (A₁B₁C₁).

d) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Đúng;

d) Sai.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AA' và K là giao điểm của B'C với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số $\frac{K{B}^{\text{'}}}{KC}$.

Hiển thị đáp án

Gọi O là tâm của hình bình hành BCC'B'.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của $∆$ABC.

Suy ra MN // AC.

Lại có P $\in$ (MNP) $\cap$ (ACC'A') nên giao tuyến của 2 mặt phẳng này đi qua P và song song với AC cắt CC' tại Q (Q là trung điểm của CC' do P là trung điểm của AA').

Trong mặt phẳng BCC'B' kẻ QN cắt B'C tại K.

Suy ra K = B'C $\cap$ (MNP).

Vì Q, N là trung điểm của CC' và BC nên QN là đường trung bình $∆$BCC'.

Suy ra QN // BC' mà Q là trung điểm của CC' nên K là trung điểm của CO.

$\Rightarrow \frac{CK}{CO}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{CK}{\frac{1}{2}{B}^{\text{'}}C}=\frac{1}{2}$$\Rightarrow \frac{CK}{B^{\text{'}}C}=\frac{1}{4}$ $\Rightarrow \frac{K{B}^{\text{'}}}{KC}=3$.

Trả lời: 3.

Câu 2. Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:

a) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A'D'.

b) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại trung điểm của DD'.

c) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC'D').

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Hiển thị đáp án

Ta có P $\in$ (MNP) $\cap$ (DCC'D') mà MN // CD nên (MNP) $\cap$ (DCC'D') = PQ // CD (Q $\in$ DD').

Mà P là trung điểm của CC' nên Q là trung điểm của DD'.

Trong mặt phẳng ADD'A có MQ cắt A'D'mà MQ $\in$ (MNP). Do đó (MNQ) cắt cạnh A'D'.

Có MN // AB $\Rightarrow$ MN // (ABC'D'); NP // BC' $\Rightarrow$ NP // (ABC'D'). Do đó (MNP) // (ABC'D').

Từ đó thấy rằng ba khẳng định trong đề bài đều đúng.

Trả lời: 3.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---