13 Bài tập Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

A. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x.$

B. $y=8^{\frac{x}{2}}.$

C. $y=2^{-x}.$

D. $y=x^{-2}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số $y=x^{-2}$ không phải là hàm số mũ.

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lôgarit?

A. $y=\log x.$

B. $y={\log }_{0,9}x.$

C. $y={\log }_{\sqrt{0,9}}x.$

D. y = (x + 3)ln2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = (x + 3)ln2 không phải là hàm số lôgarit.

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = 7^x.

A. (0; +∞).

B. (−∞; 0).

C. ℝ\{0}.

D. ℝ.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = 7^x có tập xác định là ℝ.

Câu 4. Tập xác định của hàm số y = log₂x là

A. [0; +∞).

B. (−∞; +∞).

C. (0; +∞).

D. [2; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số y = log₂x là (0; +∞).

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y={\log }_3\sqrt{x^2-9x+20}.$

A. (4; 5).

B. (−∞; 4] $\cup$ [5; +∞).

C. (−∞; 4) $\cup$ (5; +∞).

D. [4; 5].

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x² – 9x + 20 > 0 $\iff$ x $\in$ (−∞; 4) $\cup$ (5; +∞).

Tập xác định của hàm số là D = (−∞; 4) $\cup$ (5; +∞).

Câu 6. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

A. y = 0,3^x.

B. $y={\log }_{\frac{1}{3}}x.$

C. $y={\log }_{\frac{3}{2}}x.$

D. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hàm số $y={\log }_{\frac{3}{2}}x$ có cơ số $\frac{3}{2}>1$ lên hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞).

Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ℝ.

A. y = log₅x.

B. y = 5^x.

C. y = 0,5^x.

D. y = log_0,5x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = 0,5^x có cơ số 0,5 < 1 nên hàm số luôn nghịch biến trên ℝ.

Câu 8. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. y = 2^x.

B. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x.$

C. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x.$

D. y = 3^x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có dạng y = a^x đồng biến trên ℝ.

Lại có đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 3) nên chọn D.

Câu 9. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A. y = log₂x + 1.

B. y = log₂(x + 1).

C. y = log₃x.

D. y = log₃(x + 1).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên (−1; +∞) và đi qua điểm (2; 1).

Do đó chọn D.

Câu 10. Cho đồ thị hàm số y = a^x; y = b^x; y = log_cx như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của a, b, c.

A.c < b < a.

B. b < a < c.

C. a < b < c.

D. c < a < b.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y = a^x; y = b^x đồng biến trên ℝ nên a > 1; b > 1.

Hàm số y = log_cx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < c < 1.

Lại có x > 1 thì a^x > b^x $\Rightarrow$ a > b.

Do đó c < b < a.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hàm số y = log₂x. Khi đó

a) Hàm số có tập xác định là ℝ.

b) Tập giá trị của hàm số là khoảng (0; +∞).

c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy.

d) Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞).

Hiển thị đáp án

a) Tập xác định của hàm số là D = (0; +∞).

b) Tập giá trị của hàm số là ℝ.

c) Đồ thị hàm số không cắt trục Oy.

d) Hàm số y = log₂x có cơ số 2 > 1 nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Đáp án:

a) Sai;

b) Sai;

c) Sai;

d) Đúng.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log₂(x² – 1) là D = (−∞; b) $\cup$ (a; +∞). Tính a – b.

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x² – 1 > 0

Do đó tập xác định của hàm số D = (−∞; −1) $\cup$ (1; +∞).

Suy ra a = 1; b = −1. Do đó a – b = 2.

Trả lời: 2.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log(x² – 2mx + 4) xác định với mọi x $\in$ ℝ.

Hiển thị đáp án

Hàm số xác định với mọi x $\in$ ℝ $\iff$ x² – 2mx + 4 > 0, ∀x $\in$ ℝ

$\iff -2<m<2$ mà m $\in$ ℤ nên m $\in$ {−1; 0; 1}.

Vậy có 3 giá trị nguyên của m.

Trả lời: 3.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 6

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---