13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 9 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{5},$ $P\left(A\cup B\right)=\frac{1}{3}$. Tính P(B).

A. $\frac{2}{15}$.

B. $\frac{8}{15}$.

C. $\frac{1}{15}$.

D. $\frac{3}{5}$.

Hiển thị đáp án

Có $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$$\Rightarrow P\left(B\right)=P\left(A\cup B\right)-P\left(A\right)$$=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$.

Đáp án: A

Câu 2. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là chẵn”; B là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của A và B là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Hiển thị đáp án

Ta có A = {2; 4; 6}; B = {3; 6}; A $\cap$ B = {6} $\Rightarrow$ n(A $\cap$ B) = 1.

Đáp án: C

Câu 3. Hai xạ thủ bắn súng có xác suất bắn trúng đích lần lượt là 0,6 và 0,5. Mỗi xạ thủ bắn một phát. Tính xác suất để cả hai xạ thủ bắn trượt đích?

A. $\frac{3}{10}$.

B. $\frac{4}{5}$.

C. $\frac{1}{5}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Hiển thị đáp án

Xác suất để cả hai xạ thủ bắn trượt đích là P = 0,4.0,5 = 0,2.

Đáp án: C

Câu 4. Một nhóm có 12 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên và đồng thời 5 bạn tham gia hoạt động của trường. Gọi A là biến cố: “Chọn được 5 bạn nam” và B là biến cố: “Chọn được 5 bạn nữ”. Tính P(A $\cup$ B).

A. $\frac{3}{77}$.

B. $\frac{60}{1463}$.

C. $\frac{58}{1463}$.

D. $\frac{61}{1463}$.

Hiển thị đáp án

Nhận thấy A và B là hai biến cố xung khắc nên P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B)

$=\frac{C_{12}^5}{C_{22}^5}+\frac{C_{10}^5}{C_{22}^5}=\frac{58}{1463}$.

Đáp án: C

Câu 5. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,3 và P(B) = 0,4.

Xác suất của biến cố A $\cup$ B là

A. 0,7.

B. 0,12.

C. 0,58.

D. 0,1.

Hiển thị đáp án

Có P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(A).P(B)

= 0,3 + 0,4 – 0,3.0,4 = 0,58.

Đáp án: C

Câu 6. Từ một hộp gồm 13 quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có 8 quả cầu màu trắng và 5 quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất lấy được 2 quả cầu cùng màu.

A. $\frac{3}{13}$.

B. $\frac{20}{39}$.

C. $\frac{19}{39}$.

D. $\frac{70}{1521}$.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Lấy được 2 quả cầu màu trắng”;

B là biến cố “Lấy được hai quả màu đen”;

C là biến cố “Lấy được 2 quả cùng màu”.

Khi đó C = A $\cup$ B.

Mà A, B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B) $=\frac{C_8^2}{C_{13}^2}+\frac{C_5^2}{C_{13}^2}=\frac{19}{39}$.

Đáp án: C

Câu 7. Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X₁ và X₂ lần lượt là các biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia” và “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”. Gọi A là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia”. Hãy biểu diễn biến cố A theo hai biến cố X₁ và X₂.

A. A = X₁ $\cup$ X₂.

B. A = X₁ $\cap$ X₂.

C. $A=\overline{X_1}\cup X_2$.

D. $A=X_1\cup \overline{X_2}$.

Hiển thị đáp án

A = X₁ $\cup$ X₂ là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia”.

Đáp án: A

Câu 8. Cho hai biến cố A: “a là số chính phương” và B: “a là số tự nhiên nhỏ hơn 50”. Biến cố giao của A và B là

A. a là số chính phương và a là số tự nhiên lớn hơn 50.

B. a là số chính phương hoặc a là số tự nhiên nhỏ hơn 50.

C. a là số chính phương hoặc a là số tự nhiên lớn hơn 50.

D. a là số chính phương và a là số tự nhiên nhỏ hơn 50.

Hiển thị đáp án

A $\cap$ B là biến cố: “a là số chính phương và a là số tự nhiên nhỏ hơn 50”.

Đáp án: D

Câu 9. Hai vận động viên A và B cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném trúng rổ của hai vận động viên lần lượt là $\frac{3}{4}$ và $\frac{2}{3}$. Tính xác suất của biến cố C: “cả hai vận động viên đều ném trật” là:

A. $P\left(C\right)=\frac{1}{4}$.

B. $P\left(C\right)=\frac{7}{12}$.

C. $P\left(C\right)=\frac{1}{12}$.

D. $P\left(C\right)=\frac{1}{3}$.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Vận động viên A ném trật” $\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{1}{4}$;

Gọi B là biến cố “Vận động viên B ném trật” $\Rightarrow P\left(B\right)=\frac{1}{3}$.

Vì hai vận động viên A và B cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau nên A, B là hai biến cố độc lập nên $P\left(C\right)=P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$$=\frac{1}{4}.\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$.

Đáp án: C

Câu 10. Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh thích môn Lý hoặc môn Hóa là

A. 0,775.

B. 0,125.

C. 0,4.

D. 0,5.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Học sinh đó thích môn Lý”; B là biến cố “Học sinh đó thích môn Hóa”;

AB là biến cố “Học sinh đó thích cả Lý và Hóa”.

Theo đề ta có $P\left(A\right)=\frac{25}{40};$ $P\left(B\right)=\frac{20}{40};$ $P\left(AB\right)=\frac{14}{40}$.

Khi đó $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$$=\frac{25}{40}+\frac{20}{40}-\frac{14}{40}=\frac{31}{40}$ = 0,775.

Đáp án: A

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Chọn ngẫu nhiên một số trong 30 số nguyên dương đầu tiên. Xét biến cố A: “Số được chọn nhỏ hơn 11” và biến cố B: “Số được chọn lớn hơn 25”.

a) A và B là hai biến cố xung khắc.

b) Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{3}$.

c) Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{5}$.

d) Xác suất của biến cố A $\cup$ B là $\frac{8}{15}$.

Hiển thị đáp án

a) A và B là hai biến cố xung khắc.

b) Có A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} $\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$.

c) B = {26; 27; 28; 29; 30} $\Rightarrow P\left(B\right)=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$.

d) $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$$=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Sai.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Từ một lớp có 40 bạn trong đó có 18 bạn nữ, thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn để bầu vào ban cán sự của lớp. Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là $\frac{a}{b}$ (a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính hiệu b – a?

Hiển thị đáp án

Số cách chọn 3 nữ 2 nam là $C_{18}^3{C}_{22}^2=188496$.

Số cách chọn 4 nữ 1 nam là $C_{18}^4{C}_{22}^1=67320$.

Số cách chọn 5 nữ là $C_{18}^5=8568$.

Xác suất để chọn 5 bạn trong đó có ít nhất 3 bạn nữa là $\frac{188496+67320+8568}{C_{40}^5}=\frac{3672}{9139}$.

Suy ra a = 3672; b = 9139. Do đó b – a = 5467.

Trả lời: 5467.

Câu 2. Một lớp có 40 học sinh trong đó 18 học sinh biết bơi, 15 học sinh biết võ và 10 học sinh biết bơi và võ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất của biến cố học sinh được chọn không biết bơi và võ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Học sinh đó biết bơi”; B là biến cố “Học sinh đó biết võ”;

AB là biến cố “Học sinh đó biết bơi và võ”; A $\cup$ B là biến cố “Học sinh đó biết bơi hoặc võ”.

Theo đề có $P\left(A\right)=\frac{18}{40};$ $P\left(B\right)=\frac{15}{40};$ $P\left(AB\right)=\frac{10}{40}$.

Khi đó $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$$=\frac{18}{40}+\frac{15}{40}-\frac{10}{40}=\frac{23}{40}$.

Xác suất để học sinh được chọn không biết bơi và võ là $1-\frac{23}{40}=\frac{17}{40}\approx 0,43$.

Trả lời: 0,43.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 8

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---