Hiệu của hai bình phương (bài tập có lời giải)

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 8, VietJack biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức Hiệu của hai bình phương đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng để biết cách làm bài tập Toán 8.

I. Hằng đẳng thức Hiệu của hai bình phương

Công thức hằng đẳng thức Hiệu của hai bình phương:

( a - b )² = ( a – b)( a + b )

Với hai số bất kỳ ta luôn có hiệu hai bình phương bằng tổng của hai số nhân với hiệu của hai số.

II. Bài tập

Dạng bài tập 1: Sử dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau.

a) x² - 4y²                                          

b) 16x² - 4

Hướng dẫn: 

a) x² - 4y²  = x² - ( 2y )² = ( x – 2y )( x + 2y )

b) 16x² - 4 = ( 4x )² - 2² = ( 4x – 2 )( 4x + 2 )

Dạng bài tập 2: Viết các tích sau thành tổng

a) ( x - 3y )( x + 3y )

b) ( x + 4 )( x - 4 )

Hướng dẫn:

a) ( x - 3y )( x + 3y ) = x² - (3y)² = x² - 9y²

b) ( x + 4 )( x - 4 ) = x² - 4² = x² - 16

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:

a) x² - y²

b) 4x² - y²

c) x² - 25²

d) 25x² - 16y²

e) 64x² - 16

f) 25x² - 36

g) x² - y² 

h) x² - y²

Bài 2: Viết các tích sau thành tổng.

a) ( x + 3y )( x – 3y )

b) ( 2x + 3 )( 2x – 3 )

c) (  + x)(  - x )

d) ( y + x )( y - x )

e) ( x - √5 )( x + √5 )

f) ( x - √3y )( x + √3y )

g) ( 3x - 2y )( 3x + 2y )

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

• Bình phương của một tổng
• Bình phương của một hiệu
• Lập phương của một tổng
• Lập phương của một hiệu
• Tổng hai lập phương
• Hiệu hai lập phương
• Hằng đẳng thức mở rộng

---