Bình phương của một hiệu (bài tập có lời giải)

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 8, VietJack biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức Bình phương của một hiệu đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng để biết cách làm bài tập Toán 8.

I. Hằng đẳng thức Bình phương của một hiệu

Công thức hằng đẳng thức Bình phương của một hiệu:

( a - b )² = a² - 2ab + b²

Giải thích: Với hai số bất kỳ ta luôn có: Bình phương một hiệu sẽ bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương số thứ hai.

II. Dạng bài tập

Dạng bài tập 1: Khai triển hằng đẳng thức

a) ( x - 1 )²                                                              

b) ( 2x - y )²

Hướng dẫn:

a) ( x - 1 )² = x² - 2.x.1 + 1² = x² - 2x + 1

b) ( 2x - y )² = ( 2x)² - 2.2x.y + y² = 2²x² - 4xy + y² = 4x² - 4xy + y²

Dạng bài tập 2: Viết các tổng sau thành tích 

a) x² - 4x + 4                                               

b) 4x² - 12x + 9

Hướng dẫn:

a) x² - 4x + 4 = x² - 2.x.2 + 2² = ( x - 2 )²

b) 4x² - 12x + 9 = ( 2x )² - 2.2x.3 + 3² = ( 2x - 3 )²

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một hiệu

a) x² - 16x + 64

b) 9x² - 12x + 4

c) x² - x + 

d) 9x² - 30x + 25

e) x² - 2xy + y²

f) 4x² - 4xy + y²

g) 4x² - 12xy + 9y²

Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau.

a) ( 2x -  )²

b) ( 3x - 4 )²

c) ( x - 5 )²

d) ( 4x - 1 )²

e) ( x - 3y )²

f) ( x - 2y )²

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

• Bình phương của một tổng
• Hiệu của hai bình phương
• Lập phương của một tổng
• Lập phương của một hiệu
• Tổng hai lập phương
• Hiệu hai lập phương
• Hằng đẳng thức mở rộng

---