Bình phương của một tổng (bài tập có lời giải)

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 8, VietJack biên soạn tài liệu Hằng đẳng thức Bình phương của một tổng đầy đủ công thức, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng để biết cách làm bài tập Toán 8.

I. Hằng đẳng thức Bình phương của một tổng

Công thức hằng đẳng thức Bình phương của một tổng:

 ( a + b )² = a² + 2ab + b²

Với hai số bất kỳ ta luôn có: Bình phương một tổng sẽ bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương số thứ hai.

II. Bài tập Bình phương của một tổng

Dạng bài tập 1: Khai triển hằng đẳng thức

a) ( x + 2y )²                                                           

b) ( 2x + 1 )²  

Hướng dẫn:

a) ( x + 2y )² = x² + 2.x.2y + ( 2y )² = x² + 4xy + 4y²  

b) ( 2x + 1 )² = ( 2x )² + 2.2x.1 + 1² = 2²x² + 4x + 1 = 4x² + 4x + 1 

 Dạng 2: Viết các tổng sau thành tích 

a) x² + 2xy + y²                                       

b) 4x² + 12x + 9   

Hướng dẫn:

a) x² + 2xy + y² = x² + 2.x.y + y² = ( x + y )²   

b) 4x² + 12x + 9 = ( 2x )² + 2.2x.3 + 3² = ( 2x + 3 )²  

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng

a) x² + 6x + 9 

b) 9x² + 6x + 1 

c) x² + x + 

d) 4x² + 20x + 25 

e) 4x² + 12xy + 9y² 

f) x² + 6xy + 9y² 

g) x² + xy + y² 

Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau.

a) ( 2x +  )² 

b) ( 3x + 5 )² 

c) ( x + 10 )² 

d) ( 4x + 1 )² 

e) ( 3x + y )² 

f) ( x + y )²

g) ( 2x + 3y )²  

Xem thêm các công thức Toán lớp 8 chọn lọc, hay khác:

• Bình phương của một hiệu
• Hiệu của hai bình phương
• Lập phương của một tổng
• Lập phương của một hiệu
• Tổng hai lập phương
• Hiệu hai lập phương
• Hằng đẳng thức mở rộng

---