Công thức xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất, giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với hai trục tọa độ lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất, giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với hai trục tọa độ trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhấttừ đó học tốt môn Toán.

1. Công thức 

a) Xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất:

Cho đồ thị hàm số (d) y = ax + b (a ≠ 0)

M (x; y) ∈ (d) ta có:$\left\{\begin{array}{l}x=t\text{'}\\ y=at\text{'}+b\end{array}\right.$, t ∈ ℝ

b) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với hai trục tọa độ:

Cho đồ thị hàm số (d) y = ax + b (a ≠ 0)

Giao điểm A(x; y) của (d) với trục tung Oy có: x = 0; y = b hay A(0; b).

Giao điểm B(x’; y’) của (d) với trục hoành Ox có: y’ = 0 hay 0 = ax’ + b

Do đó $x\text{'}=\frac{-b}{a}$ .

Hay $B\left(-\frac{b}{a};0\right)$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Lập bảng giá trị của các hàm số:

a) y = f(x) = 6x + 1 và y = g(x) = −x + 2 với x lần lượt bằng 0; 1; 2.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2. Xác định giao điểm của đồ thị hàm số sau với các trục tọa độ:

a) y = 2x + 1;

b) y = −x + 1;

c) y = 0,5x + 1.

Hướng dẫn giải:

a) Đồ thị hàm số y = 2x + 1:

+) Cắt trục Ox tại A $\left(\frac{-1}{2};0\right)$

+) Cắt trục Oy tại B(0; 1).

b) Đồ thị hàm số y = −x + 1:

+) Cắt trục Ox tại C(-1; 0)

+) Cắt trục Oy tại D(0; 1).

c) Đồ thị hàm số y = 0,5x + 1:

+) Cắt trục Ox tại E(-2; 0).

+) Cắt trục Oy tại F(0; 1).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Xét các điểm M(2; 1); N(3; −4); P(3; 2) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 10 hay không?

Bài 2. Cho hàm số y = −2x + 4 và điểm A(3; −2); B(3; 2); C(1; 2). Bằng phương pháp vẽ đồ thị hãy xác định các điểm A, B, C có thuộc đồ thị hàm số đã cho không?

Bài 3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = x + 2;

b) y = −2x + 1.

Bài 4. Tìm 2 điểm thuộc và 2 điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 và biểu diễn 4 điểm vừa tìm trên đồ thị hàm số vừa vẽ.

Bài 5. Vẽ bốn đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x; y = 2x + 1; y = −2x + 2; y = −2x + 3.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

• Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

• Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

• Định lí Pythagore

• Định lí tổng các góc của một tứ giác

---