Công thức xác định số quy tròn và số gần đúng với độ chính xác cho trước (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức xác định số quy tròn và số gần đúng với độ chính xác cho trước chương trình sách mới trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức xác định số quy tròn và số gần đúng với độ chính xác cho trước từ đó học tốt môn Toán.

1. Công thức

a) Công thức tính số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở bước 1.

b) Công thức tính số gần đúng với độ chính xác d cho trước:

Để tìm số số gần đúng a của số đúng $\overline{a}$ với độ chính xác d, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn $\overline{a}$ đến hàng tìm được ở trên.

Chú ý:

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Người ta đo được diện tích của một trang trại là S = 32 745 m² với độ chính xác d = 100. Viết số quy tròn của S.

Hướng dẫn giải:

Hàng lớn nhất của độ chính xác d là hàng trăm, nên ta quy tròn S đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của S là 33 000.

Ví dụ 2. Hãy quy tròn số $\overline{a}=\frac{5}{6}$= 0,8333...đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.

Hướng dẫn giải:

+) Quy tròn số $\overline{a}=\frac{5}{6}$= 0,8333...đến hàng phần trăm ta được số gần đúng là a = 0,83

Do a < $\overline{a}$ < 0,835 nên sai số tuyệt đối là ∆_a = |$\overline{a}$– a| < 0,005.

+) Sai số tương đối là: ${\delta }_a\le \frac{0,005}{0,83}\approx 0,6\%$.

Ví dụ 3. Hình vuông ABCD có AC = 3. Xác định độ dài gần đúng cạnh của hình vuông với độ chính xác d = 0,0002.

Hướng dẫn giải:

+) Đặt cạnh của hình vuông có độ dài là a.

+) Ta có tam giác ABC vuông cân tại B

Suy ra AB² + BC² = AC² hay a² + a² = 3²

⇒ $a^2=\frac{9}{2}\Rightarrow a=\frac{3\sqrt{2}}{2}$ ≈ 2,121320344.

+) Hàng của chữ số khác 0 bên trái của d = 0,0002 là hàng phần chục nghìn. Quy tròn a đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của a là 2,1213.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho số gần đúng a = 1 512 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Bài 2. Hình vuông ABCD có AC = 5. Xác định độ dài gần đúng cạnh của hình vuông với độ chính xác d = 0,005.

Bài 3. Mặt bàn hình tròn có bán kính 1 m. Hãy tính diện tích gần đúng của mặt bàn đó với độ chính xác d = 0,002.

Bài 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 156 × 84 (± 0,02 m). Hãy viết số quy tròn của S là diện tích mảnh đất đến hàng phần trăm và tính sai số tương đối của số quy tròn đó.

Bài 5. Người ta tính được trung bình diện tích gieo trông lúa của nước ta trong 5 năm (2015 – 2019) là S = 7662,14 (nghìn ha). Hãy quy tròn S với độ chính xác d = 100.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và độ chính xác

• Công thức tính số trung bình và cách xác định mốt

• Công thức tính trung vị và tứ phân vị

• Công thức tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

• Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn

---